2017
Том 69
№ 7

Всі номери

Том 59, № 8, 2007

Стаття (англійською)

c * -Доповнені підгрупи та p -нільпотентність скінченних груп

Ван Й., Вей Х.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2007. - 59, № 8. - С. 1011–1019

Підгрупа $H$ скінченної групи $G$ називається $c^{*}$-доповнепою в $G$, якщо icнyc підгрупа $K$ така, що G = $G = HK$ та $H ⋂ K$ є перестановочною в $G$. Доведено, що скінченна група $G$, яка є $S_4$-вільною, є $p$-нільпотентною, якщо $N_G (P)$ $p$-нільпотентна і для всіх $x ∈ G \backslash N_G (P)$ кожна мінімальна підгрупа із $P ∩ P^x ∩ G^{N_p}$ є $c^{*}$-доповненою в $P$ та, якщо $p = 2$, виконується одна з наступних умов:
а) кожна циклічна підгрупа порядку 4 із $P ∩ P^x ∩ G^{N_p}$ є $c^{*}$ -доповненою в $P$;
b) $[Ω2(P ∩ P^x ∩ G^{N_p}),P] ⩽ Z(P ∩ G^{N_p})$;
c) $P$ є безкватерніонною, де $P$ — силовська $p$-підгрупа групи $G$ та $G^{N_p}$ — $p$-нільпотентний залишок групи $G$.
Тим самим поширено та покращено деякі відомі результати.

Стаття (українською)

Про оборотність оператора d/dt + A в деяких функціональних просторах

Городній М. Ф.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2007. - 59, № 8. - С. 1020–1025

Доказано, что оператор $\cfrac{d}{dt} + A$, построенный с помощью секториального оператора $A$ со спектром в правой полуплоскости $ℂ$. является непрерывно обратимым в пространствах Соболева $W_p^1 (ℝ, D_{α}),\; α ≥ 0$. Здесь $D_{α}$ — область определения оператора $A^{α}$, норма в $D_{α}$ — норма графика оператора $A^{α}$.

Стаття (українською)

Конзистентна оцінка у векторній моделі з похибками у змінних при невідомій коваріаційній структурі похибок

Кукуш О. Г., Полеха М. Я.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2007. - 59, № 8. - С. 1026–1033

Рассматривается векторная модель с погрешностями в переменных $AX \approx B$, где матрицы $A$, $B$ наблюдаются с погрешностями и необходимо оценить матричный параметр $X$. При условиях, когда нет достаточной информации о ковариационной структуре погрешностей, предложена оценка, сходящаяся по вероятности к $X$, когда количество строк матрицы $A$ стремится к бесконечности. Установлены достаточные условия такой сходимости, а также достаточные условия асимптотической нормальности оценки.

Стаття (українською)

Сталість неперервних зверху двозначних відображень у пряму Зорґенфрея

Маслюченко В. К., Фотій О. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2007. - 59, № 8. - С. 1034–1039

С помощью теоремы Серпинского o континууме доказано, что каждое непрерывное сверху двузначное отображение линейно связного или даже c-связного пространства (пространства, любые две точки которого связываются континуумом) в прямую Зоргенфрея обязательно постоянно.

Стаття (українською)

Слабка збіжність інтегральних функціоналів від випадкових блукань, що слабко збігаються до дробового броунівського руху

Мішура Ю. С., Роде С. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2007. - 59, № 8. - С. 1040–1046

Рассмотрено случайное блуждание, слабо сходящееся к дробному броуновскому движению с индексом Хюрста H > 1 / 2. Построен функционал интегрального типа от этого блуждания и доказана его слабая сходимость к интегралу, построенному по дробному броуновскому движению.

Стаття (українською)

Найкращі наближення голоморфними функціями. Застосування до найкращих многочленних наближень класів голоморфних функцій

Савчук В. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2007. - 59, № 8. - С. 1047–1067

Установлены необходимые и достаточные условия, при которых действительнозначная функция из $L_p(\mathbb{T}),\; 1 \leq p < \infty$, является плохо приближаемой подпространством Гарди $H_p^0: = \{f \in H_p:\; F(0) = 0\}$. В ряде случаев найдены точные значения наилучших приближений в среднем функций, голоморфных в круге единичного радиуса, функциями, являющимися голоморфными вне этого круга. Полученные результаты применены к нахождению точных значений величин наилучших многочленных приближений и га-поперечников некоторых классов голоморфных функций. Установлены необходимые и достаточные условия, при которых выполняется обобщенное неравенство Бернштейна для алгебраических многочленов на единичной окружности.

Стаття (українською)

O граничном поведении вложений метрических пространств в евклидово

Салімов Р. Р.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2007. - 59, № 8. - С. 1068–1074

Досліджується гранична поведінка так званих Q-гомеоморфізмів відносно міри в деяких метричних просторах. Сформульовано низьку умов на функцію Q ( x ) і межу області, при яких будь-який Q-гомеоморфізм відносно міри допускає неперервне продовження в точку межі.

Стаття (російською)

Кратные суммы Фурье и φ-сильные средние их уклонений на классах ψ-дифференцируемых функций многих переменных

Ласурия Р. А., Степанец А. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2007. - 59, № 8. - С. 1075–1093

Викладено результати з наближення ψ-диференційовних Функцій багатьох змінних прямокутними сумами Фур'є у рівномірній та інтегральній метриках, а також встановлено оцінки φ-сильних середніх їх відхилень у термінах найкращих наближень.

Стаття (українською)

Обмежений наближений синтез оптимального керування для хвильового рівняння

Сукретна А. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2007. - 59, № 8. - С. 1094–1104

Викладено результати з наближення ψ-диференційовних Функцій багатьох змінних прямокутними сумами Фур'є у рівномірній та інтегральній метриках, а також встановлено оцінки φ-сильних середніх їх відхилень у термінах найкращих наближень.

Стаття (російською)

Асимптотика величин наближення в середньому класів диференційовних функцій за допомогою бігармонійних інтегралів Пуассона

Кальчук И. В., Харкевич Ю. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2007. - 59, № 8. - С. 1105–1115

Получены полные асимптотические разложения для величин точных верхних граней приближений функций из классов $W^r_1,\quad r \in N,$ и W, $\overline{W}^r_1,\quad r \in N\backslash\{1\}$, их бигармоническими интегралами Пуассона.

Повідомлення (російською)

О геометрических работах А. В. Погорелова

Аминов Ю. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2007. - 59, № 8. - С. 1116–1130

Представлено огляд основних результатів А. В. Погорєлова в галузі геометрії.

Коротке повідомлення (російською)

Изомонодромные деформации и дифференциальная теория Галуа

Григоренко Н. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2007. - 59, № 8. - С. 1131-1134

Показано як можна використати розв'язок оберненої задачі диференціальної теорії Галуа для побудови ізомонодромних деформацій

Коротке повідомлення (англійською)

Про оператори мішаного сумовно-інтегровного типу

Гупта М. К., Маной Кумар, Рупен Пратап Сінг

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2007. - 59, № 8. - С. 1135–1139

Нещодавно Део у роботі "Simultaneous approximation by Lupas operators with weighted function of Szasz operators" (J. Inequal. Pure and Appl. Math., 2004, Vol. 5, № 4) заявив про введення ним інтегральних модифікацій операторів Лупаса. Вперше такі оператори ввели Гупта та Шрівастава у 1993 р. Вони оцінили одночасне наближення цих операторів та назвали їх операторами Васкакова - Шаша. У роботі Део є кілька неточностей. Це спонукало авторів продовжити дослідження у згаданому напрямі. У даній статті розширено коло досліджень та отримано оцінку результату щодо насичення при одночасному наближенні для лінійних комбінацій цих операторів сумовно-інтегрального типу.

Коротке повідомлення (українською)

Застосування FD-методу до розв'язання задачі Штурма – Ліувілля з коефіцієнтами спеціального вигляду

Клименко Я. В., Макаров В. Л.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2007. - 59, № 8. - С. 1140–1147

Функционально-дискретный (FD-) метод применен к решению задачи Штурма - Лиувилля с коэффициентами специального вида и получены оценки точности. Проведен численный эксперимент с помощью пакета Maple-10.

Коротке повідомлення (російською)

Возникновение решений линейной нетеровой краевой задачи

Чуйко С. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2007. - 59, № 8. - С. 1148–1152

Одержано конструктивні умови виникнення та побудовано ітераційну процедуру для знаходження розв'язків нетерової лінійної крайової задачі для системи звичайних диференціальних рівнянь у критичному випадку. Знайдено оцінку області значень малого параметра, для яких зберігається збіжність ітераційної процедури.