2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Том 60, № 11, 2008

Стаття (англійською)

Про одну властивість інтеграла типу β-Коші з неперервною щільністю

Абрей Блая Р., Борі Рейес Дж.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2008. - 60, № 11. - С. 1443–1448

Доведено, що коли $\gamma$ є спрямлюваною замкненою кривою Жордана і $f$ є неперервною комплекснозначною функцією на $\gamma$ такою, що інтеграл $$\int\limits_{\gamma\setminus\{\zeta \in \gamma:\;|\zeta-t|\leq r \}} \frac{|f(\zeta) - f(t)|}{\left|\zeta - t|t/\zeta|^{\theta} \right|} \left|n(\zeta) - \beta \frac{\zeta}{\overline{\zeta}} \overline{n}(\zeta) \right|ds, \quad \theta = \frac{2\beta}{1-\beta},$$ рівномірно збігається на $\gamma$ при $r \rightarrow 0$, де $n(\zeta)$ — зовнішній одиничний нормальний вектор на $\gamma$ у точці $n(\zeta)$, а $ds$ — диференціал довжини дуги, тоді інтеграл типу $\beta$-Коші $$\frac1{2(1 - \beta)\pi}\int\limits_{\gamma}\frac{f(\zeta)}{\zeta - z|z/\zeta|^ {\theta}} \left(n(\zeta) - \beta \frac{\zeta}{\overline{\zeta}}\overline{n}(\zeta) \right)ds,\quad z \in \gamma,$$ дозволяє неперервне розширення на $\gamma$ і один із варіантів формули Сохоцького - Племея виконується.

Стаття (російською)

Варьерные функции для одного класса полулинейных параболических уравнений

Бондаренко В. Г., Прокопенко Ю. Ю.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2008. - 60, № 11. - С. 1449–1456

Для параболічного квазілінійного рівняння з монотонним опуклим потенціалом методом декомпозиції побудовано супер- та субпараболічні бар'єрні функції.

Стаття (українською)

Парадетермінанти i многочлени розбиттів

Заторський Р. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2008. - 60, № 11. - С. 1457–1469

Изучаются многочлены Бэлла с помощью функций треугольных матриц (параперманентов и парадетерминантов). Установлены некоторые комбинаторные тождества и связи этих функций с числами Стирлинга первого и второго рода.

Стаття (українською)

Асимптотична нормальність M-оцінок у класичній нелінійній моделі регресії

Іванов О. В., Орловський І. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2008. - 60, № 11. - С. 1470–1488

Получены достаточные условия асимптотической нормальности M-оценок неизвестных параметров нелинейных моделей регрессии с дискретным временем и независимыми одинаково распределенными погрешностями наблюдений.

Стаття (англійською)

Kонстанта перенормування локального часу самоперетинів дифузійного процесу на площині

Ізюмцева О. Л.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2008. - 60, № 11. - С. 1489–1498

Розглянуто локальний час самоперетинів для дифузійного процесу на площині. Головним результатом є дослідження асимптотичної поведінки константи перенормування цього локального часу.

Стаття (українською)

Еволюційні нерівності з некоерцитивними w λ 0 - псевдомонотонними відображеннями типу Вольтерра

Касьянов П. О., Мельник В. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2008. - 60, № 11. - С. 1499 – 1519

Рассмотрен класс дифференциально-операторных неравенств с некоэрцитивными операторами w λ 0 -псевдомонотонного типа. С помощью метода Ю. А. Дубинского исследована проблема существования решения задачи Коши для данных неравенств. Установлены априорные оценки для полученных решений и их производных. Приведен модельный пример, иллюстрирующий полученные результаты.

Стаття (англійською)

Тeopema Макенхаупта - Відена для узагальнених потенціалів f-рісівського типу

Кнопова В. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2008. - 60, № 11. - С. 1520–1528

Одержано теорему Макенхаупта–Відена для одного класу потенціалів. Як наслідок, описано еквівалентну норму в просторі узагальнених потенціалів Весселя від'ємного порядку.

Стаття (російською)

O сходимости решений стохастических дифференциальных уравнений к потоку Арратья

Маловичко Т. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2008. - 60, № 11. - С. 1529–1538

Розглянуто розв'язок $x_{\varepsilon}$ рівняння $$dx_{\varepsilon}(u,t) = \int\limits_\mathbb{R}\varphi_{\varepsilon}(x_{\varepsilon}(u,t) - r) W(dr,dt), $$ $$x_{\varepsilon}(u,0) = u,$$ де $W$ — вінерів лист на $\mathbb{R} \times [0; 1].$ Доведено, що у випадку, коли $\varphi_{\varepsilon}^2$ збігається до $p \delta(\cdot - a_1) + q \delta(\cdot - a_2),$ тобто гранична функція, що описує вплив випадкового серидовища, сингулярна більш ніж у одній точці, має місце слабка збіжність $\left(x_{\varepsilon}(u_1, \cdot),...,x_{\varepsilon}(u_d, \cdot) \right)$ до $\left(X(u_1, \cdot),...,X(u_d, \cdot) \right)$, де $X$— потік Арратья, при $\varepsilon\rightarrow0_+.$

Стаття (українською)

Сукупна неперервність $K_h C$-функцій зі значеннями в просторах Мура

Маслюченко В. К., Михайлюк В. В., Філіпчук О. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2008. - 60, № 11. - С. 1539 – 1547

Введено понятие категорно кликового отображения и доказано, что для каждого $K_h C$-отображения $f : X \times Y \rightarrow Z$ (где $X$ — топологическое пространство, $Y$ — пространство с первой аксиомой счетности, $Z$ — пространство Мура) с категорно кликовыми горизонтальными $y$-разрезами $f_y$ множества $C_y (f)$ для каждого $y \in Y$ являются остаточными множествами типа $G$ в $X.$

Стаття (українською)

Оцінка залишкового члена інтерполяційного ланцюгового дробу Тіле

Пагіря М. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2008. - 60, № 11. - С. 1548–1554

Получена оценка остаточного члена для интерполяционной цепной дроби Тиле.

Стаття (англійською)

Факторизація одного інтегро-диференціального рівняння типу згортки на додатній півосі

Хачатрян А. Х., Хачатрян Х. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2008. - 60, № 11. - С. 1555–1567

Отримано достатні умови для існування розв'язку одного класу інтегро-диференціальних рівнянь типу згортки на півосі. Дослідження базуються на розкладі початкового інтегро-дифе-ренціального оператора на три множники.

Коротке повідомлення (українською)

Про застосування груп перестановок у деяких комбінаторних задачах

Глухов О. Д.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2008. - 60, № 11. - С. 1568–1571

Показано, как некоторые свойства групп перестановок можно применить к конструированию комбинаторных объектов с заданными свойствами.

Коротке повідомлення (російською)

О марковских мерозначных процессах на конечном пространстве

Остапенко Е. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2008. - 60, № 11. - С. 1572–1577

Розглядаються стохастичні потоки з взаємодією на скінченному фазовому просторі. Описано такі потоки зі змінним генератором, що породжують еволюційні мірозначні процеси. Встановлено, як взаємодія частинок впливає на ентропію потоку.

Коротке повідомлення (англійською)

Фреше-значні голоморфні функції на компактних множинах у (DFN)-просторах

Фам Гієн Банг

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2008. - 60, № 11. - С. 1578–1584

Мета цієї статті — встановити еквiвалентнiсть між слабкою голоморфністю та голоморфністю Фреше-значних функцій на компактних полідисках у (DFN)-просторах. Також наведено співвідношення між нарізно голоморфними функціями та голоморфними функціями на компактних полідисках у (DFN)-просторах.