2017
Том 69
№ 6

Всі номери

Том 60, № 3, 2008

Стаття (російською)

Гистерезисные нестационарные нелинейности

Борздыко В. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2008. - 60, № 3. - С. 283–292

Отримано достатні умови, за яких оператор - змінний гістерон, що описує за схемою Красносельського - Покровського нестаціонарну гістерезисну нелінійність, характеристики якої змінюються під впливом зовнішніх сил, є визначеним для входів із класу функцій H1[t0, T], що задовольняють на відрізку [t0, T] умову Ліпшиця.

Стаття (російською)

Асимптотические представления решений существенно нелинейных неавтономных дифференциальных уравнений второго порядка

Белозерова М. А., Евтухов В. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2008. - 60, № 3. - С. 310–331

Встановлено асимптотичні зображення для розв'язків одного класу нелінійних неавтономних диференціальних рівнянь другого порядку.

Стаття (українською)

Дослідження періодичних розв'язків нелінійних автономних систем у критичному випадку

Король І. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2008. - 60, № 3. - С. 332–339

Исследуются условия существования и численно-аналитический метод приближенного построения периодических решений нелинейных автономных дифференциальных систем в критическом случае.

Стаття (англійською)

Числення Маллявена для різницевих наближень багатовимірних дифузій: локальна гранична теорема зі зрізанням

Кулик А. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2008. - 60, № 3. - С. 340–381

Для різницєвих наближень багаroвимiрних дифузій доведено локальну граничну теорему зі зрізанням. При дуже слабких умовах на розподіли різницевих членів ця теорема стверджує, що ймовірності переходу таких наближень після видалення певних доданків, якими в асимптотичному сенсі можна знехтувати, мають щільності, які рівномірно прямують до щільності ймовірності переходу граничної дифузії та задовольняють певні рівномірні оцінки дифузійного типу Доведення базується на новому варіанті числення Маллявена для добутку скінченної сім'ї мір, які можуть містити нетривіальні сингулярні компоненти. Наведено застосування до рівномірного оцінювання коефіцієнта перемішування та швидкості збіжності для різницевих наближень стохастичних диференціальних рівнянь та до збіжності різницевих наближень локальних часів багатовимірних дифузій.

Стаття (українською)

Гамільтонова геометрична зв'язність, асоційована з адіабатично збуреними гамільтоновими системами, та існування адіабатичних інваріантів

Прикарпатський Я. К.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2008. - 60, № 3. - С. 382–387

Изучаются дифференциально-геометрические свойства гамильтоновых связностей на симплектических многовидах для адиабатически возмущенной гамильтоновой системы. В частности, сконструирована ассоциированная гамильтоновая связность на главном расслоении и приведено ее описание в терминах ковариантных производных и формы кривизны соответствующей связности.

Стаття (українською)

Асимптотичні двофазові солітоноподібні розв'язки сингулярно збуреного рівняння Кортевега - де Фріза зі змінними коефіцієнтами

Самойленко В. Г., Самойленко Юл. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2008. - 60, № 3. - С. 388–397

Предложен алгоритм построения асимптотических двухфазных солитоноподобных решений уравнения Кортевега - де Фриза с малым параметром при старшей производной.

Стаття (українською)

Узагальнення теореми Мухамадієва про оборотність функціональних операторів у просторі обмежених функцій

Слюсарчук В. Ю.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2008. - 60, № 3. - С. 398–412

Получены необходимые и достаточные условия обратимости линейного ограниченного оператора d m / d t m + A в пространстве ограниченных на R функций.

Стаття (англійською)

Періодична гранична задача для лінійних функціонально-диференціальних рівнянь третього порядку

Хакл Р.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2008. - 60, № 3. - С. 413–425

Для лінійного функціонально-диференціального рівняння третього порядку
u''' (t) = l(u)(t) + q(t),
встановлено теореми про існування та єдиність розв'язку, що задовольняє умови
u( i)(0) = u( i), i=0,1,2,
Тут l є лінійним неперервним оператором, що трансформує простір C([0, ω];R) у простір L([0, ω];R). Також розглянуто питання про невід'ємність розв'язку розглядуваної граничної задачі.

Стаття (російською)

Амплитудная синхронизация в системе двух взаимосвязанных полупроводниковых лазеров

Лыкова О. Б., Шнайдер К. Р., Янчук С. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2008. - 60, № 3. - С. 426–435

Розглядається система звичайних диференціальних рівнянь, що описують динаміку двох взаємозв'язаних одномодових напівпровідникових лазерів. Зокрема, вивчаються розв'язки, що відповідають амплітудній синхронізації. Показано, що множина таких розв'язків утворює в фазовому просторі тривимірний інваріантний многовид. Досліджується стійкість траєкторій на цьому многовиді як у тангенціальному, так і в трансверсальному до нього напрямках. Встановлено умови існування глобально асимптотично стійких розв'язків рівнянь на многовиді, що синхронізовані за амплітудою.