2017
Том 69
№ 7

Всі номери

Том 60, № 5, 2008

Стаття (українською)

Об условиях типа Сидона - Теляковского интегрируемости кратных тригонометрических рядов

Іващук О. В., Задерей П. В., Пелагенко Є. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2008. - 60, № 5. - С. 579–585

Показано, що для тригонометричних рядів вигляду $$\sum_{k=0}^{\infty}a_k\sum_{l\in kV \setminus (k-1)V}e^{i(l, x)}, \quad a_k\rightarrow 0,\quad k\rightarrow \infty,$$ що задані на $[-\pi, \pi)^m$ , де $V$ — деякии поліедр у $R^m$ , виконується нерівність $$\int\limits_{T^m}\left|\sum^{\infty}_{k=0} a_k \sum_{l\in kV\setminus(k-1)V}e^{i(l, x)} \right| dx \leq C \sum^{\infty}_{k=0} (k+1) |\Delta A_k|,$$ якщо коефіцієнти $a_k$ задовольняють умови типу Сідона - Теляковського $$A_k\rightarrow\infty,\quad |\Delta a_k| \leq A_k, \quad \forall k \geq 0, \quad \sum^{\infty}_{k=0}(k+1) |\Delta A_k|<\infty.$$

Стаття (українською)

Задача Коші для напівлінійного параболічного за Ейдельманом рівняння

Коркуна О. Є.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2008. - 60, № 5. - С. 586–602

We obtain conditions for the existence and uniqueness of a generalized solution of the Cauchy problem for the equation $$u_1 + \sum_{|\alpha|=|\beta|=2}(-1)^{|\alpha|}D^{\alpha}_x(a_{\alpha \beta}(z, t)D_x^{\beta}u) - \sum_{|\alpha|=|\beta|=1}(-1)^{|\alpha|}D^{\alpha}_y(b_{\alpha \beta}(z, t)D_y^{\beta}u) +$$ $$+ \sum_{|\alpha|=1}c_{\alpha}(z, t) D^{\alpha}_zu + c(z, t, u) = \sum_{|\alpha|\leq2}(-1)^{|\alpha|}D^{\alpha}_x f_{\alpha}(z, t) - \sum_{|\alpha|=1}D^{\alpha}_y g_{\alpha}(z, t)$$ in Tikhonov's class.

Стаття (англійською)

Основні властивості та застосування ступінчастих фрактальних жмутків, що пов'язані зi структурами Кліффорда. Вступ

Кастіло Альварадо Ф. Л., Лавринович Й., Сузукі О.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2008. - 60, № 5. - С. 603–618

З допомогою центрального розширення C*-алгебри Кунца вивчається періодичність для відповідних фракталів.

Стаття (російською)

Кусочно-гладкая + версия теоремы о неявных функциях

Миклюков В. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2008. - 60, № 5. - С. 619–625

Введено клас кусково-гладких+ відображень, i для відображень цього класу доведено теорему про неявні функції. Доведення ґрунтується на теоремі про глобальний гомеоморфізм, що походить з відомої теореми A. В. Чернавського.

Стаття (українською)

Про асимптотичну рівновагу та асимптотичну еквівалентність диференціальних рівнянь у банахових просторах

Нгуєн Зе Хоан, Нгуєн Мінь Ман, Нгуєн Сінь-Бей

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2008. - 60, № 5. - С. 626–635

Наведено деякі умови асимптотичної рівноваги нелінійних диференціальних рівнянь у банахо-вих просторах і, зокрема, лінійного неоднорідного рівняння. Також розглянуто аналогічні питання для лінійного рівняння із необмеженим оператором. Деякі отримані результати застосовано до задач асимптотичної еквівалентності.

Стаття (українською)

Найкращі лінійні методи наближення та оптимальні ортонормовані системи простору Гарді

Савчук В. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2008. - 60, № 5. - С. 636–646

Построены наилучшие линейные методы приближения функций пространства Гарди Hp на компактных подмножествах единичного круга. Показано, что оптимальными ортонормирован-ными на единичной окружности системами функций для построения наилучших линейных методов приближения являются системы Такенаки - Мальмквиста.

Стаття (українською)

Найкращі M-членні ортогональні тригонометричні наближення класів B Ωp,θ періодичних функцій багатьох змінних

Стасюк С. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2008. - 60, № 5. - С. 647 – 656

Получены порядковые оценки наилучших M-членных ортогональных тригонометрических приближений классов B Ωp,θ периодических функций многих переменных в метрике пространства Lq в случае 1 < q < p < ∞.

Стаття (російською)

О применении некоторых понятий теории колец для изучения влияния систем подгрупп группы

Пискун М. М., Семко Н. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2008. - 60, № 5. - С. 657–668

Вивчаються групи, у яких система Lnon-nn(G) всіх підгруп, що не є наближено нормальними, має вимірність Крулля. Підгрупа H групи G називається наближено нормальною, якщо H має скінченний індекс у своєму нормальному замиканні.

Стаття (українською)

Наближення функцій із класу $\hat{C}^{\psi}_{\beta, \infty}$ бігармонічними операторами Пуассона в рівномірній метриці

Жигалло Т. В., Харкевич Ю. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2008. - 60, № 5. - С. 669 – 693

Получены асимптотические равенства для верхних граней приближений функций из класса $\hat{C}^{\psi}_{\beta, \infty}$ бигармоническими операторами Пуассона в равномерной метрике.

Стаття (англійською)

Осциляційні критерії для нелінійних диференціальних рівнянь другого порядку із затуханням

Чакмак Д.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2008. - 60, № 5. - С. 694–700

Наведено деякі нові осцнляційні критерії для загальних нелінійних звичайних диференціальних рівнянь другого порядку із затуханням вигляду x" + p(t)x' + q(t)f(x) = 0, де функція f або монотонна, або немонотонна. Наведені результати узагальнюють та розширюють деякі результати, отримані раніше Денгом.

Ювілейна дата (українською)

Юрій Юрійович Трохимчук (до 80-річчя від дня народження)

Березанський Ю. М., Боярський Б., Горбачук М. Л., Зелінський Ю. Б., Копилов А. П., Королюк В. С., Луковський І. О., Митропольський Ю. О., Портенко М. І., Решетняк Ю. Г., Самойленко А. М., Скороход А. В., Тамразов П. М., Шарко В. В., Шевчук І. О.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2008. - 60, № 5. - С. 701 – 703

Коротке повідомлення (українською)

Про дефект нещільності неперервних вкладень у шкалі гільбертових просторів

Божок Р. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2008. - 60, № 5. - С. 704–708

Установлена формула для определения дефекта при непрерывном вложении подпространств в шкале гильбертовых пространств.

Коротке повідомлення (російською)

Критерий выпуклости области евклидова пространства

Выговская И. Ю., Зелинский Ю. Б.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2008. - 60, № 5. - С. 709–711

Встановлено зовнішній критерій опуклості області евклідового простору.

Коротке повідомлення (англійською)

Про нечітку напів δ - V неперервність в нечіткому δ - V топологічному просторі

Гальдер С., Мукерджі А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2008. - 60, № 5. - С. 709–711

Нові поняття нечітких напів δ - V та нечітких напів δ - Λ множин введено у роботі авторів „On fuzzy semi δ - Λ sets and fuzzy semi δ - V sets V - 6" (J. Trip. Math. Soc. - 2004. - 6. - C. 81 - 88). Було показано, що сім'я усіх нечітких напів δ - V множин формує нечіткий супра-топологічний простір в X, що позначається як ( X, FS δ V ). Метою даної статті є введення поняття нестійкої напів δ - V неперервності у нестійкому δ - V топологічному просторі. Також досліджено деякі її властивості, наведено теорему про збереження та інші питання.

Коротке повідомлення (українською)

Задачі Данжуа

Трохимчук Ю. Ю.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2008. - 60, № 5. - С. 718–720

Решены задачи Данжуа об устранимости особенностей аналитических функций меры нуль.