2017
Том 69
№ 7

Всі номери

Том 60, № 7, 2008

Стаття (українською)

Вопросы единственности элемента наилучшего несимметричного L 1-приближения непрерывных функций со значениями в KB-пространствах

Бабенко В. Ф., Ткаченко М. Є.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2008. - 60, № 7. - С. 867 – 878

We consider the problem of characterization for subspaces of the uniqueness of element of the best nonsymmetric

Стаття (українською)

О поведении потенциала простого слоя для параболического уравнения на римановом многообразии

Бернацька Ю. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2008. - 60, № 7. - С. 879–891

A parabolic equation is considered on a Riemannian manifold of nonpositive section curvature (a Cartan–Hadamard-type manifold). The second boundary-value problem for this equation is set in a bounded domain whose surface is a smooth submanifold. It is proved that the gradient of the single-layer potential for such problem possesses a jump in crossing the submanifold similarly to its behavior in the Euclidean space.

Стаття (російською)

O единственности решения обратной задачи для потенциала простого слоя

Капанадзе Д. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2008. - 60, № 7. - С. 892–899

Доведено єдиність розв'язку оберненої задачі потенціалу простого шару для зіркових гладких поверхонь у випадку метагармонічного рівняння Δv - K² v = 0. Аналогічне твердження у випадку рівняння Лапласа є хибним.

Стаття (російською)

Решение уравнения типа Пуанкаре–Перрона второго порядка и сводящихся к нему дифференциальных уравнений

Круглов В. Е.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2008. - 60, № 7. - С. 900–917

Наведено аналітичний розв'язок різницєвого рівняння другого порядку типу Пуанкаре–Перрона. Це дозволило побудувати в явному вигляді розв'язок диференціального рівняння $$t^2(A_1t^2 + B_1t + C_1)u'' + t(A_2t^2 + B_2t + C_2)u' + (A_3t^2 + B_3t + C_3)u = 0 $$ Розв'язок рівняння зображено через дві гіпергеометричні функції та одну нову спеціальну функцію. Як окремий випадок отримано явний розв'язок рівняння Гойна i знайдено поліноміальні розв'язки цього рівняння.

Стаття (російською)

O некоторых свойствах решений квазилинейных вырождающихся уравнений

Аманов Р. А., Мамедов Ф. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2008. - 60, № 7. - С. 918–936

Для квазілінійних рівнянь div A(x, u, ∇u) = 0 з виродженням ω(x) із Ap -класу Маккенхаупта доведено нерівність Гарнака, оцінку норми Гельдера і достатню ознаку регулярності межових точок типу Вінера.

Стаття (українською)

Спільні періодичні траєкторії двох відображень

Матвійчук М. Ю.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2008. - 60, № 7. - С. 937–948

Для отображения fCr (I, I), r > 0, рассматривается проблема существования близкого к нему отображения, имеющего с f общие периодические траектории заданных периодов.

Стаття (українською)

Параболічна варіаційна нерівність вищого порядку в необмежених областях

Медвідь І. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2008. - 60, № 7. - С. 949–968

Доказано существование и единственность решения нелинейного параболического вариационного неравенства в неограниченной области без условий на бесконечности. В частности, исходные данные могут неограниченно возрастать на бесконечности, а решение неравенства является единственным без требований к его поведению на бесконечности.

Стаття (російською)

Теоремы сравнения для некоторых несимметричных классов функций

Моторная О. В., Моторный В. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2008. - 60, № 7. - С. 969–975

Доведено теореми порівняння типу Колмогорова для деяких несиметричних класів функцій.

Стаття (українською)

Наближення інтегралів Пуассона одним лінійним методом наближення в рівномірній та інтегральних метриках

Сердюк А. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2008. - 60, № 7. - С. 976–982

Найдены асимптотические равенства для точных верхних граней приближений классов интегралов Пуассона периодических функций некоторым линейным методом приближения специального вида в метриках пространств C и Lp .

Стаття (російською)

К построению кубатурных формул, инвариантных относительно диэдральных групп

Шамсиев Э. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2008. - 60, № 7. - С. 983–991

Вивчаються кубатурні формули, що інваріантні відносно діедральної групи порядку 16p.

Коротке повідомлення (російською)

Классификация топологий на конечных множествах с помощью графов

Адаменко Н. П., Величко И. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2008. - 60, № 7. - С. 992–996

З допомогою орграфiв вивчаються топології на скінченних множинах. На цій основі запропоновано нову класифікацію таких топологій. Доведено деякі властивості T0-топологій на скінченних множинах і, зокрема, існування в T0-топологіях відкритих множин, що містять будь-яку кількість елементів, яка не перевищує потужності самої множини.

Коротке повідомлення (англійською)

Твірні тa співвідношення для вінцевих добутків

Дрозд Ю. А., Скуратовський Р. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2008. - 60, № 7. - С. 997–999

Наведено твірні та визначальні співвідношення для вінцевих добутків. За деякої умови (конормальність твірних) вони є мінімальними.

Коротке повідомлення (англійською)

Перше власне значення оператора Лапласа та середня кривина

Етемад Дегкорді А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2008. - 60, № 7. - С. 1000–1003

Основна теорема цієї статті встановлює зв'язок між першим ненульовим власним значенням оператора Лапласа та нормою середньої кривини у квадраті у незвідних компактних однорідних мно-говидах під дією просторових умов. Одержано також деякі інші результати.

Коротке повідомлення (російською)

Оценка произведения внутренних радиусов частично неналегающих областей

Подвысоцкий Р. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2008. - 60, № 7. - С. 1004–1008

Наведено нові результати про максимізацію додатних степенів внутрішніх радіусів деяких спеціальних систем областей у розширеній комплексній площині $\overline{{\mathbb C}}$ відносно точок скінченних множин таких, що дві будь-які різні точки $z_1, z_2 \in {\mathbb C}\setminus \{0\}$ множини лежать з початку координат.