2017
Том 69
№ 7

Всі номери

Том 60, № 8, 2008

Стаття (російською)

О наилучшем полиномиальном приближении целых трансцендентных функций обобщенного порядка

Вакарчук С. Б., Жир С. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2008. - 60, № 8. - С. 1011–1026

Доведено теорему типу Адамара, яка пов'язує узагальнений порядок зростання $\rho^*_f(\alpha, \beta)$ цілої трансцендентної функції $f$ з коефіцієнтами її розвинення в ряд Фабера. Теорема є своєрідним поширенням одного результату С. К. Балашова на випадок скінченної однозв'язної області G з межею y, що належить до класу С. Я. Альпера $\Lambda^*.$ На основі цього отримано граничні рівності, які пов'язують $\rho^*_f(\alpha, \beta)$ з послідовністю найкращих поліноміальних наближень $f$ у деяких банахових просторах функцій, аналітичних в $G$.

Стаття (російською)

Проблема импульсного регулятора для одной динамической системы типа Соболева

Власенко Л. А., Руткас А. Г., Самойленко А. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2008. - 60, № 8. - С. 1027–1034

Отримано умови існування оптимального імпульсного управління для неявного диференціально-операторного рівняння з квадратичним функціоналом якості. Результати застосовано до однієї задачі фільтрації.

Стаття (українською)

Про максимальні стабільні порядки на інверсній напівгрупі скінченного рангу з нулем

Дереч В. Д.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2008. - 60, № 8. - С. 1035–1041

Рассматриваются максимальные стабильные порядки на полугруппах, принадлежащих некоторому классу инверсных полугрупп конечного ранга.

Стаття (українською)

Оцінка знизу найкращих наближень періодичної сумовної функції двох змінних та спряжених до неї функцій через коефіцієнти Фур'є

Кононович Т. О.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2008. - 60, № 8. - С. 1042–1050

Установлены выраженные через коэффициенты Фурье оценки снизу суммы норм и суммы наилучших приближений тригонометрическими полиномами функций пространства L(Q²) и сопряженных по каждой и обеим переменным функций при условии их суммируемости.

Стаття (російською)

Асимптотика приближения ψ-дифференцируемых функций многих переменных

Ласурия Р. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2008. - 60, № 8. - С. 1051–1057

Досліджуються апроксимативні характеристики класів ψ-диференційовних функцій багатьох змінних, уведених O. I. Степанцем. Наведено асимптотику наближення функцій цих класів.

Стаття (українською)

Конусные неравенства и устойчивость дифференциальных систем

Мазко О. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2008. - 60, № 8. - С. 1058–1074

Досліджуються узагальнення класів монотонних динамiчних систем в напівупорядкованому банаховому просторі. Встановлено алгебраїчні умови стійкості станів рівноваги диференціальних систем на основі лінеаризації та застосування похідних по конусу від нелінійних операторів. Запропоновано умови позитивності та абсолютної стійкості деякого класу диференціальних систем із запізненням. Наведено ілюстративні приклади.

Стаття (українською)

Швидкість збіжності ціни європейського опціону на ринку, на якому стрибок ціни акції рівномірно розподілений на деякому інтервалі

Мішура Ю. С., Соловейко О. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2008. - 60, № 8. - С. 1075–1086

Рассмотрена модель рынка, на котором скачок цены акции равномерно распределен на некотором симметричном интервале, и найдена скорость сходимости справедливых цен европейских опционов с применением теоремы об асимптотических разложениях функции распределения суммы независимых одинаково распределенных случайных величин. Показано, что существует мартингальная мера на рынке в допредельной модели такая, что скорость сходимости цен европейских опционов к цене Блэка - Шоулса имеет порядок 1/n 1/2.

Стаття (російською)

К вопросу о приближении функций алгебраическими многочленами с учетом положения точки на отрезке

Моторный В. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2008. - 60, № 8. - С. 1087–1098

Одержано уточнення оцінки наближення функцій класу W r H ω (ω(t) — опуклий модуль неперервності, такий, що tω '(t) не спадає) алгебраїчними многочленами з урахуванням положення точки на відрізку.

Стаття (російською)

Задача оптимального управления для детерминированного уравнения с взаимодействием

Остапенко Е. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2008. - 60, № 8. - С. 1099–1109

Розглядається задача оптимального керування диференціальних рівнянь з взаємодією. Доведено, що оптимальне керування задовольняє принцип максимуму та існує узагальнене оптимальне керування. В задачі, що розглядається, виникають нові технічні моменти у порівнянні зі звичайною задачею оптимального керування.

Стаття (російською)

Характеризации групп Шункова

Сенашов В. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2008. - 60, № 8. - С. 1110–1118

Вивчається будова сім'ї скінченних груп вигляду Lg = ‹a, ag › в періодичній rpyni Шункова. Як наслідок із отриманого результату випливають дві характеризації періодичних груп Шункова.

Коротке повідомлення (російською)

О наилучших L2 -приближениях функций с помощью всплесков

Бабенко В. Ф., Жиганова С. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2008. - 60, № 8. - С. 1119 – 1127

Одержано точні нерівності типу Джексона для наближень в L2 (R) функцій fL2 (R) за допомогою частинних сум сплескових рядів у випадку сплесків Мейєра та Шеннона–Котельникова.

Коротке повідомлення (українською)

Інтервальна функція розподілу обмеженої хаотичної послідовності як основа неаксіоматичної теорії ймовірностей

Личак М. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2008. - 60, № 8. - С. 1128–1137

Введены понятия интервальной функции распределения случайных событий на множестве элементарных событий, а также интервальной функции частот этих событий. В предельном случае интервальная функция превращается в обыкновенную функцию распределения, а интервальная функция частот (при определенных условиях) — в плотность распределения случайных событий. При этом охвачен случай дискретного множества элементарных событий, что дало возможность получить понятие вероятности появления случайного события как следствия граничного перехода.

Коротке повідомлення (українською)

Розв'язки рівняння Кірквуда–Зальцбурга для частинок з непарним відштовхуванням фінітної дії

Скрипник В. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2008. - 60, № 8. - С. 1138–1143

Для системы классических частиц, взаимодействующих благодаря четному устойчивому интегрируемому и многочастичным (нечетным) положительным финитным (конечного действия) потенциалам, доказано существование решения симметризованного уравнения Кирквуда – Зальцбурга.

Коротке повідомлення (українською)

Область збіжності перетворення Ейлера степеневого ряду аналітичної функції

Сухорольський М. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2008. - 60, № 8. - С. 1144–1152

Рассмотрено преобразование Эйлера степенного ряда аналитической функции, являющегося ее разложением в ряд по системе полиномов. Исследована область сходимости преобразования в зависимости от параметра преобразования и характера особых точек функции. Показано, что преобразование продолжает функцию за пределы круга сходимости ее ряда на отрезке границы между двумя особыми точками функции. В частности, установлено, что степенной ряд функции, особые точки которой находятся на одном луче, суммируется преобразованием в полуплоскости.