2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Том 60, № 9, 2008

Некролог (українською)

Юрій Олексійович Митропольський

Редколегія

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2008. - 60, № 9. - С. 1155-1156

Стаття (російською)

$(\min, \max)$-эквивалентность частично упорядоченных множеств и неотрицательные формы Титса

Бондаренко В. М., Степочкина М. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2008. - 60, № 9. - С. 1157–1167

Вивчається зв'язок між (min, max)-еквiвалентнiстю частково впорядкованих множин та властивостями їх квадратичної форми Тітса, пов'язаних із невід'ємною визначеністю. Зокрема, доведено, що форма Тітса частково впорядкованої множини S невід'ємно визначена тоді i лише тоді, коли форма Тітса будь-якої частково впорядкованої множини, яка $(\min, \max)$-еквівалентна S, є слабко невід'ємною.

Стаття (російською)

Обратная задача Штурма–Лиувилля на графе в виде восьмерки

Гомилко А. М., Пивоварчик В. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2008. - 60, № 9. - С. 1168–1188

Вивчається обернена задача для рівняння Штурма–Ліувілля на графі, що складається з двох квазіодновимірних петель однакової довжини, які мають спільну вершину. В якості спектральних даних розглядається множина власних значень усієї системи разом з множинами власних значень двох задач Діріхле для рівнянь Штурма–Ліувілля, що отримуються, якщо у вершині графа взяти умови повного відбиття. Одержано умови на три послідовності дійсних чисел, що дозволяють відновити пару відповідних кожній петлі дійсних потенціалів із L2. Наведено алгоритм побудови всієї множини потенціалів, що відповідають даній трійці спектрів.

Стаття (українською)

Слабкі локальні гомеоморфізми та B-сприятливі простори

Карлова О. О., Михайлюк В. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2008. - 60, № 9. - С. 1189–1195

Пусть X и Y — такие топологические пространства, что произвольное отображение f : XY, для которого каждый прообраз f - 1(G) открытого в Y множества G является fσ-множеством в X, можно представить в виде поточечной границы непрерывных отображений fn : XY. Исследуется, для каких подпространств Z пространства Y отображения f : XZ имеют такое же свойство.

Стаття (українською)

Найкращі M-членні тригонометричні наближення класів B Ωp,θ періодичних функцій багатьох змінних у просторі Lq

Конограй А. Ф., Стасюк С. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2008. - 60, № 9. - С. 1196 – 1214

Получены порядковые оценки для наилучших M-членных тригонометрических приближений классов B Ωp,θ периодических функций многих переменных в пространстве Lq для некоторых значений параметров p и q.

Стаття (англійською)

Про спектральне оператори скалярного типу та ультрадиференційовні C0-напівгрупи Карлемана

Маркін М. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2008. - 60, № 9. - С. 1215 – 1233

Знайдено необхідні та достатні умови для того, щоб спектральний оператор скалярного типу в банаховому просторі породжував ультрадиференційовну C0-напівгрупу Карлемана. Ці умови сформульовано виключно у термінах спектра оператора.

Стаття (українською)

До теорем Скитовича - Дармуа та Хейде у банаховому просторі

Миронюк М. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2008. - 60, № 9. - С. 1234–1242

Известная теорема Скитовича - Дармуа утверждает, что из независимости двух линейных форм от независимых случайных величин с ненулевыми коэффициентами следует, что случайные величины являются гауссовыми. Этот результат был обобщен Краковяком для случайных величин со значениями в банаховом пространстве, когда коэффициентами форм являются непрерывные оборотные операторы. В первой части работы приведено новое доказательство теоремы Скитовича - Дармуа в банаховом пространстве.
Хейде доказал близкую к теореме Скитовича - Дармуа характеризационную теорему, в которой вместо независимости линейных форм предполагалось, что условное распределение одной линейной формы при фиксированной другой является симметричным. Во второй части работы доказан аналог теоремы Хейде в банаховом пространстве.

Стаття (англійською)

Спектр та стани БКШ гамільтоніана з джерелами

Петрина Д. Я.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2008. - 60, № 9. - С. 1243–1269

Розглянуто БКШ гамільтоніан з джерелами, який був запропонований Боголюбовим та Боголюбовим (мол.). Доведено, що власні вектори та власні значення БКШ гамільтоніана з джерелами можна визначити точно в термодинамiчнiй границі. Раніше Боголюбовим було встановлено, що питомі енергії БКШ та апроксимуючого гамільтоніанів збігаються в термодинамічній границі.

Коротке повідомлення (українською)

Еквівалентне означення деяких вагових просторів Гарді

Дільний В. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2008. - 60, № 9. - С. 1270–1274

Приведено эквивалентное определение пространств аналитических в полуплоскости ${\mathbb C}_+ = \{z: Re z > 0 \}$ функций, для которых $$\sup_{|\varphi| < \frac{\pi}2} \left\{\int\limits_0^{+\infty}\left| f(r e^{i\varphi})\right|^p e^{-p\sigma r|\sin \varphi|} dr \right\} < +\infty.$$

Коротке повідомлення (англійською)

Регуляризаційний інерціальний алгоритм типу проксимальної точки для векторних опуклих задач оптимізації без обмежень

Нгуен Бионг

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2008. - 60, № 9. - С. 1275–1281

Досліджено ітеративний метод регуляризації типу проксимальної точки для розв'язку некоректних векторних опуклих задач оптимізації у гільбертових просторах. Наведено також застосування методу до задач опуклої припустимості та до задачі про спільні нерухомі точки для нерозширних відображень потенціала.

Коротке повідомлення (українською)

Збіжність імпульсного процесу накопичення зі стрибковими перемиканнями

Самойленко І. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2008. - 60, № 9. - С. 1282–1286

Исследован импульсный процесс накопления, который переключается с помощью скачкообразного процесса. Переключающий процесс, в свою очередь, усредняется. Доказана слабая сходимость процесса накопления в схеме серий, когда малый параметр ε стремится к нулю.

Коротке повідомлення (російською)

Периодические решения линейных дифференциальных включений с импульсами

Скрипник Н. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2008. - 60, № 9. - С. 1287–1296

Для линійних диференціальних включень з iмпульсами у фіксовані моменти часу встановлено достатні умови Існування періодичних R-розв'язків.