2017
Том 69
№ 4

Всі номери

Том 61, № 1, 2009

Стаття (англійською)

Інтегральне групове кільце простої групи Рудваліса

Бовді В. А., Коновалов А. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2009. - 61, № 1. - С. 3-13

За допомогою методу Лутара - Пассі досліджено класичну гіпотезу Цассенхауза для нормованої мультиплікативної групи цілочисельного групового кільця спорадичної простої групи Рудваліса Ru . Як наслідок, для цієї групи підтверджено гіпотезу Кіммерле щодо графів простих чисел.

Стаття (російською)

Алгебро-геометрические операторы и дифференциальная теория Галуа

Григоренко Н. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2009. - 61, № 1. - С. 14-27

Показано, що, використовуючи диференціальну теорію Галуа, можна суттєво покращити опис алгебро-геометричних операторів. Зокрема, отримано повний опис усіх елементарних алгебро-геометричних операторів, наведено прості формули для побудови всіх таких операторів другого порядку, надано критерій перевірки на алгебро-геометричність для лінійного диференціального оператора з мероморфними коефіцієнтами.

Стаття (українською)

Обернена задача для сильновиродженого рівняння теплопровідності в області з вільною межею

Іванчов М. І., Гринців Н. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2009. - 61, № 1. - С. 28-43

В области со свободной границей найдены условия существования и единственности решения обратной задачи определения зависящего от времени коэффициента теплопроводности. Исследован случай сильного вырождения, когда неизвестный коэффициент стремится к нулю при $t → +0$ как степенная функция $t^{β}$, где $β ≥ 1$.

Стаття (російською)

Об одном классе модулей над целочисленными групповыми кольцами локально разрешимых групп

Дашкова О. Ю.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2009. - 61, № 1. - С. 44-51

Досліджено $Z$ $G$-модуль $A$ у випадку, коли група $G$ є локально розв'язною i задовольняє умову min-naz, а її коцентралiзатор в $A$ не є артиновим $Z$-модулем. Доведено, що при виконанні вказаних умов група $G$ є розв'язною. Будову групи $G$ вивчено 6ільш детально у випадку, коли вона не є черніковською.

Стаття (українською)

Структура напівгрупи Манна скінченного рангу, кожний стабільний порядок якої є фундаментальним або антифундаментальним

Дереч В. Д.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2009. - 61, № 1. - С. 52-60

Описывается структура полугруппы Манна конечного ранга, каждый стабильный порядок которой фундаментальный или антифундаментальный.

Стаття (російською)

Об одной экстремальной задаче о множествах Помпейю

Елец Л. В., Машаров П. A.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2009. - 61, № 1. - С. 61-72

Знайдено оцінки зверху найменшого радiуса кулі, в якій дана множина є множиною Помпейю. В якості множини розглянуто половину прямого кругового конуса. Отримані оцінки значно уточнюють відомі раніше.

Стаття (українською)

Наближення спряжених диференційовних функцій їх інтегралами Абеля - Пуассона

Жигалло К. М., Харкевич Ю. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2009. - 61, № 1. - С. 73-82

Получены точные значения верхних граней приближений на классах периодических сопряженных дифференцируемых функций их интегралами Абеля - Пуассона в равномерной и интегральной метриках.

Стаття (українською)

Повна міра множини сингулярно неперервних мір

Кошманенко В. Д.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2009. - 61, № 1. - С. 83-91

Ha пространстве структурно-подобных мер построена нетривиальная мера m такая, что подкласс всех чисто сингулярно непрерывных мер является множеством полной m-меры.

Стаття (російською)

Точные константы в неравенствах типа Джексона для $L_2$-аппроксимации на прямой

Доронин В. Г., Лигун А. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2009. - 61, № 1. - С. 92-98

Проведено дослідження точних констант у нерівностях типу Джексона у просторі $L_2$ для наближення функцій на прямій підпростором цілих функцій експоненціального типу.

Стаття (російською)

Точные константы в неравенствах типа Джексона для $L_2$-аппроксимации на прямой

Доронин В. Г., Лигун А. А., Сердюк А. С., Шидлич А. Л.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2009. - 61, № 1. - С. 92-98

Проведено дослідження точних констант у нерівностях типу Джексона у просторі $L_2$ для наближення функцій на прямій підпростором цілих функцій експоненціального типу.

Стаття (українською)

On Γ-convergence of integral functionals defined on various weighted Sobolev spaces

Рудакова О. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2009. - 61, № 1. - С. 99-115

Розглянуто ваговi простори Соболєва, пов'язані з послідовністю $n$-вимірних областей. Доведено теорему про вибір із послідовності інтегральних функціоналів, визначених на розглядуваних просторах, підпослідовності, що $Γ$-збігається до інтегрального функціонала, визначеного на деякому „граничному" ваговому соболєвському просторі.

Стаття (російською)

Устранение особенностей и аналоги теоремы Сохоцкого - Вейерштрасса для Q-отображений

Севостьянов Е. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2009. - 61, № 1. - С. 116-126

Доведено, що відкрите дискретне Q-відображення \( f:D \to \overline {{\mathbb{R}^n}} \) має неперервне продовження в ізольовану межову точку, якщо функція Q(x) має скінченне середнє коливання, або логарифмічні сингулярності порядку не вище, ніж n - 1 у цій точці. Більш того, продовжене відображення також є відкритим, дискретним і Q-відображенням. Як наслідок, отримано аналог добре відомої теореми Сохоцького - Вейєрштрасса щодо Q-відображень. Зокрема, доведено, що в околі суттєвої особливої точки відкрите дискретне Q-відображення набуває будь-якого значення нескінченно багато разів, крім, можливо, деякої множини, що має ємність нуль.

Стаття (російською)

Почти критические ветвящиеся процессы и предельные теоремы

Хусанбаев Я. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2009. - 61, № 1. - С. 127-133

Розглянуто майже критичні розгалужені процеси з іміграцією, що нескінченно зростає, i для таких процесів доведено функціональні граничні теореми.

Коротке повідомлення (українською)

Класифікація топологічно спряжених афінних відображень

Будницька Т. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2009. - 61, № 1. - С. 134-139

Рассматриваются аффинные отображения из $ℝ^n$ в $ℝ^n, n ≥ 1$. Доказана теорема o топологической сопряженности аффинного отображения, имеющего хотя бы одну неподвижную точку, с соответствующим линейным отображением. Получена классификация, с точностью до топологической сопряженности, аффинных отображений из $ℝ$ в $ℝ$, а также тех аффинных отображений из $ℝ^n$ в $ℝ^n, n > 1$, которые имеют хотя бы одну неподвижную точку и чьи линейные части не являются периодическими.