2017
Том 69
№ 6

Всі номери

Том 61, № 11, 2009

Стаття (російською)

Несимметричные приближения классов периодических функций сплайнами дефекта 2 и неравенства типа Джексона

Бабенко В. Ф., Парфинович Н. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2009. - 61, № 11. - С. 1443-1454

Знайдено точні значення найкращих (α, β)-наближень i найкращих односторонніх наближень класів диференційовних періодичних функцій сплайнами дефекту 2. Отримано нові точні нерівності типу Джексона для найкращих і найкращих односторонніх наближень сплайнами дефекту 2.

Стаття (українською)

Еквівалентність замкнених 1-форм на поверхнях з краєм

Будницька Т. В., Пришляк О. О.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2009. - 61, № 11. - С. 1455-1473

Исследуются замкнутые 1-формы с изолированными нулями на поверхностях c краем. Доказан критерий топологической эквивалентности замкнутых 1-форм.

Стаття (українською)

Найкращі ортогональні тригонометричні наближення класів $B^{Ω}_{p,θ}$ періодичних функцій багатьох змінних

Войтенко С. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2009. - 61, № 11. - С. 1473-1484

Получены точные no порядку оценки наилучших ортогональных тригонометрических приближений классов $B^{Ω}_{p,θ}$ периодических функций многих переменных в пространстве $L_q$.

Стаття (англійською)

Про усувні множини розв'язків еліптичних та параболічних рiвнянь другого порядку у недивергентній формi

Гаджиїв Т. С., Мамедова В. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2009. - 61, № 11. - С. 1485-1496

Розглянуто недивергентні єліптичні та параболiчнi рівняння другого порядку, у яких коєФіцієнти при старших членах задовольняють однорідну умову Ліпшиця. Знайдено достатню умову усувності компакту відносно цих рівнянь у просторі функцій Гельдера.

Стаття (українською)

Наближення (ψ, β) -диференційовних функцій інтегра- лами Пуассона у рівномірній метриці

Жигалло Т. В., Харкевич Ю. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2009. - 61, № 11. - С. 1497-1515

Получены асимптотические равенства для верхних граней приближений функций из класса $C_{β,∞} ψ$ интегралами Пуассона в метрике пространства $C$.

Стаття (українською)

Асимптотичні розв'язки системи диференціальних рівнянь з кратною точкою звороту

Ключник І. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2009. - 61, № 11. - С. 1516-1530

С помощью матрицы преобразования система дифференциальных уравнений с малым параметром при части производных с кратной точкой поворота асимптотически сводится к интегрируемой системе уравнений.

Стаття (російською)

$(o)$-Топология в *-алгебрах локально измеримых операторов

Муратов M. A, Чилин В. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2009. - 61, № 11. - С. 1531-1540

Розглядається топологія \( t\left( \mathcal{M} \right) \) з6іжності локально за мірою в *-алгебрі \( LS\left( \mathcal{M} \right) \) ycix локально вимірних операторiв, що приєднані до алгебри фон Неймана \( \mathcal{M} \). Встановлено, що \( t\left( \mathcal{M} \right) \) збігається з (o)-топологією в \( L{S_h}\left( \mathcal{M} \right) = \left\{ {T \in LS\left( \mathcal{M} \right):T* = T} \right\} \) тоді i лише тоді, коли алгебра \( \mathcal{M} \) є σ-скінченною і має скінченний тип. Також встановлено зв'язки між \( t\left( \mathcal{M} \right) \) та різними топологіями, що породжені точним нормальним напівскінченним слідом на \( \mathcal{M} \).

Стаття (українською)

Метод локальної лінійної апроксимації в теорії обмежених розв'язків нелінійних диференціальних рівнянь

Слюсарчук В. Ю.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2009. - 61, № 11. - С. 1541-1556

Получены условия существования решений нелинейных дифференциальных уравнений в пространстве ограниченных на оси функций с использованием локальной линейной аппроксимации этих уравнений.

Стаття (українською)

Про одну нетипову схему застосування другого методу Ляпунова

Сосницький С. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2009. - 61, № 11. - С. 1557-1563

Второй метод Ляпунова применен к исследованию устойчивости треугольных точек либрации в пространственной ограниченной круговой задаче трех тел. Доказана неустойчивость треугольных точек либрации.

Стаття (російською)

Краевые задачи для волнового уравнения с лапласианом Леви в классе Гато

Феллер М. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2009. - 61, № 11. - С. 1564-1574

Наведено розв'язки початкової задачі у всьому просторі, крайової та початково-крайової задач $$\frac{∂^2U(t,x)}{∂x^2} = Δ_LU(t,x)$$ для хвильового рівняння з нескінченновимірним лапласіаном Леві $Δ_L$ у класі функцій Гато.

Коротке повідомлення (українською)

Про стабільний ранг кілець матриць

Забавський Б. В., Петричкович В. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2009. - 61, № 11. - С. 1575-1578

Доказано, что адекватное кольцо с ненулевым радикалом Джекобсона имеет стабильный ранг один. Указан класс матриц над адекватным кольцом, имеющий стабильный ранг один.

Коротке повідомлення (російською)

Рост обобщенных алгебр Темперли - Либа, связанных с простыми графами

Заводовский М. В.,, Самойленко Ю. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2009. - 61, № 11. - С. 1579-1585

Доведено, що узагальнені алгебри Тємпєрлі-Лiба, пов'язані з простими графами Γ, мають лінійний picт тоді і тільки тоді, коли граф Γ збігається з одним із розширених графів Динкіна \( {\tilde A_n} \), \( {\tilde D_n} \), \( {\tilde E_6} \) або \( {\tilde E_7} \); алгебра \( T{L_{\Gamma, \tau }} \) має експоненціальний ріст тоді i тільки тоді, коли граф Γ не збігається з жодним із графів \( {A_n} \), \( {D_n} \), \( {E_n} \), \( {\tilde A_n} \), \( {\tilde D_n} \), \( {\tilde E_6} \) або \( {\tilde E_7} \).