2017
Том 69
№ 7

Всі номери

Том 61, № 2, 2009

Стаття (російською)

Аппроксимация неограниченных операторов ограниченными в гильбертовом пространстве

Бабенко В. Ф., Биличенко Р. О.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2009. - 61, № 2. - С. 147-153

Знайдено найкраще наближення довільного степеня $A^k$ необмеженого самоспряженого оператора $A$ у гільбертовому просторі $H$ на класі $\{x ∈ D(A^r ) : ∥A^r x∥ ≤ 1\},\; k < r$.

Стаття (російською)

Полуцепные кольца и черепичные порядки ширины два

Броницкая Н. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2009. - 61, № 2. - С. 154-159

Побудовано напівланцюгові артинові кільця та черепичні порядки ширини два найбільшої скінченної глобальної розмірності.

Стаття (російською)

Интегральные представления обобщенных осесимметричных потенциалов в односвязной области

Грищук С. В., Плакса С. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2009. - 61, № 2. - С. 160-177

Встановлено інтегральні зображення узагальнених осесиметричних потенцiалiв через аналітичні функції комплексної змінної, задані в довільній однозв'язній обмеженій області що є симетричною відносно дійсної осі. Доведено, що ці інтегральні зображення задають взаємно однозначну відповідність між аналітичними функціями комплексної змінної, що набувають дійсних значень на дійсній осі, та узагальненими осесиметричними потенціалами певних класів.

Стаття (українською)

Оцінювання станів динамічної системи, яка описується лінійним рівнянням з невідомими параметрами

Жук С. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2009. - 61, № 2. - С. 178-194

Изучается проблема оценивания состояния динамической системы, описываемой линейным операторным уравнением с неизвестными параметрами в гильбертовом пространстве. Для случая квадратичных ограничений на неизвестные параметры предложены формулы для априорных среднеквадратических и апостериорных линейных минимаксных оценок. Сформулирован критерий конечности минимаксной ошибки. Применение основных результатов проиллюстрировано на примере системы линейных алгебро-дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами.

Стаття (російською)

Смешанная задача для корректного по Петровскому уравнения в цилиндрической области

Гусейнова Э. С., Искендеров Б. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2009. - 61, № 2. - С. 214-230

Вивчено існування, єдиність розв'язку мїшаної задачї для коректного за Петровським рївняння у циліндричній обдастї та його поведінку при великих значеннях часу.

Стаття (українською)

Посилення однієї нерівності для алгебраїчних многочленів

Нестеренко О. Н., Тимошкевич Т. Д., Чайковський А. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2009. - 61, № 2. - С. 231-242

Доказано, что неравенство $||g(⋅/n)||_{L_1[−1,1]}||P_{n+k}||_{L_1[−1,1]} ≤ 2||gP_{n+k}||_{L_1[−1,1]}$, где $g : [-1, 1]→ℝ$ — монотонная нечетная функция, а $P_{n+k}$ — алгебраический многочлен степени не выше $n + k$, выполняется для всех натуральных $n$ при $k = 0$ и для всех натуральных $n ≥ 2$ при $k = 1$, найдены другие новые пары $(n, k)$, для которых оно имеет место. Установлены некоторые условия на многочлен $P_{n+k}$, при которых это неравенство превращается в равенство. Получены некоторые обобщения этого неравенства.

Стаття (російською)

Построение непрерывных коциклов для двойного скрещенного произведения локально компактных групп

Подколзин Г. Б., Чаповский Ю. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2009. - 61, № 2. - С. 243-260

Для локально компактних груп $K, M, N$ таких, що $M, N$ — підгрупи $K, K = M ∙ N$ i $M ∩ N = \{e\}$, де $e$ — одиниця групи $K$, наведено повний опис та побудову пар неперервних коциклів, що використовуються в конструкци подвшного схрещеного добутку з коциклами в термінах неперервних 2-коциклів на групах $M, N, K$ i 3-коциклів на групі $K$.

Стаття (російською)

О существовании обобщенного несимметричного (α, β)-сплайна, усреднения которого принимают равные минимумы в заданных точках

Скороходов Д. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2009. - 61, № 2. - С. 261-267

Розв'язано задачу про існування усередненого за Стєкловим несиметричного сплайна, що набуває однакових мінімальних значень у наперед заданих точках

Стаття (українською)

Умови існування та єдиності обмежених розв'язків нелінійних диференціальних рівнянь

Слюсарчук В. Ю.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2009. - 61, № 2. - С. 268-279

Полученьї условия существования и единственности ограниченньїх решений нелинейного дифференциального уравнения $f_1\left(\frac{dx(t)}{dt} \right) = f_2(x(t)), t ∈ ℝ$.

Коротке повідомлення (російською)

Многопериодическое по части переменных решение одной счетной системы квазилинейных уравнений в частных производных

Бержанов А. Б, Курмангалиев Е. К.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2009. - 61, № 2. - С. 280-288

Отримано достатні умови iснування та єдиності багатоперiодичного за частиною змінних розв'язку однієї системи квазілінійних рівнянь з частинними похідними першого порядку.