2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Том 61, № 3, 2009

Стаття (російською)

О полноте алгебраических полиномов в пространствах $L_p (ℝ, dμ)$

Бакан А. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2009. - 61, № 3. - С. 291-301

Доведено, що встановлена Луї де Бранжем у 1959 році теорема про поліноміальну неповноту у просторі $C^0_w$ не є правильною для простору $L_p (ℝ, dμ)$, якщо носій міри д є достатньо щільним.

Стаття (російською)

Малые колебания вязкой несжимаемой жидкости с большим числом мелких взаимодействующих частиц при их поверхностном распределении

Бережной М. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2009. - 61, № 3. - С. 302-321

Вивчається асимптотична поведінка розв'язків задачі що описує малi рухи в'язкої нестисливої рідини, яка заповнює об'єм Ω, з великою кількістю змулених у ній дрібних твердих взаємодіючих частинок, що концентруються у малому околі деякої гладкої поверхні Γ ⊂ Ω. Доведено, що при певних умовах границя цих розв'язків задовольняє вихідні рівняння в області Ω\Γ та деякі усереднені крайові умови типу умов спряження на Γ.

Стаття (українською)

Задача без початкових умов для лінійних та майже лінійних вироджених операторних диференціальних рівнянь

Дмитришин Ю. Б.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2009. - 61, № 3. - С. 322-332

Изучается задача без начальных условий для вырожденных линейных и почти линейных операторных дифференциальных уравнений в банаховых пространствах. Доказана единственность решения этой задачи в классах ограниченных функций и функций с экспоненциальным поведением при t → –∞. Кроме того, установлены достаточные условия на исходные данные, при которых существует решение указанной задачи в классе функций с экспоненциальным поведением на бесконечности.

Стаття (українською)

Наближення спряжених диференційовних функцій бігармонічними інтегралами Пуассона

Жигалло К. М., Харкевич Ю. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2009. - 61, № 3. - С. 333-345

Получены точные значения верхних граней приближений бигармоническими интегралами Пуассона на классах сопряженных дифференцируемых функций в равномерной и интегральной метриках.

Стаття (російською)

p-Геодезические преобразования и их группы в касательных расслоениях второго порядка, индуцированные конциркулярными преобразованиями баз

Зубрилин К. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2009. - 61, № 3. - С. 346-364

Досліджено сплощуючі властивості групи Лі $G_r^{II}$ перетворень дотичного розшарування $T^2(M)$ другого порядку, наділеного підняттям $∇^{II}$ aфiнної зв'язності $∇$ i підняттям $g^{II}$ метрики $g$ на базі $M$, яка індукована групою Лі $G_r$ конциркулярних перетворень бази $M$. Отримані результати виявляють певні геометричні особливості індукованої групи $G_r^{II}$ у рамках теорії $p$-геодезичних відображень.

Стаття (російською)

Теорема Гирсанова для стохастических потоков со взаимодействием

Маловичко Т. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2009. - 61, № 3. - С. 384-390

оведено аналог теореми Прсанова для стохастичних диференціальних рівнянь із взаємодiєю $$dz(u,t) = a(z(u,t),μt)dt + ∫R f(z(u,t)−p)W(dp,dt),$$ де $W$ — вінерів листок на $ℝ × [0; +∞)$, а функція $a(∙)$ має спеціальний вигляд.

Стаття (російською)

Необходимые и достаточные условия оптимальности в задачах управления с нечетким параметром

Молчанюк И. В., Плотников А. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2009. - 61, № 3. - С. 384-390

Розглянуто задачу швидкодії для лінійних систем управління з нечіткою правою частиною. Для цієї задачі введено поняття оптимального розв'язку і встановлено необхідні та достатні умови оптимальності у формі принципу максимуму.

Стаття (російською)

Об эллиптических системах в пространствах Хермандера

Мурач А. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2009. - 61, № 3. - С. 391-399

У гільбертовій шкалі функціональних просторів Хермандера, заданих у Rn, вивчено рівномірно еліптичну за Петровським лінійну систему псевдодиференціальних рівнянь. Доведено апріорну оцінку розв'язку системи і досліджено його внутрішню гладкість у цій шкалі. Як застосування, знайдено достатню умову існування неперервних обмежених похідних у розв'язку.

Стаття (українською)

Обмеженість слабких розв'язків недіагональної параболічної системи двох рівнянь

Портнягін Д. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2009. - 61, № 3. - С. 400-407

Изучается ограниченность слабых решений общей недиагональной параболической системы нелинейных дифференциальных уравнений с матрицей коэффициентов, удовлетворяющей специальным структурным условиям. При этом применяется техника, основанная на оценке определенной функции неизвестных.

Стаття (українською)

Граничний абсорбуючий пояс для квазіперіодично керованого відображення зсуву відрізків

Теплінський О. Ю.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2009. - 61, № 3. - С. 408-417

Для разрывной динамической системы с дискретным временем на двумерном цилиндре, порождаемой квазипериодически управляемым отображением сдвига отрезков с перекрытием, доказаны существование и единственность полуинвариантного предельного абсорбирующего пояса, ширина которого содержится в тех же пределах, что и ширина перекрытия. В случае перекрытия постоянной ширины этот пояс является инвариантным, и динамика внутри него эквивалентна косому сдвигу на двумерном торе.

Коротке повідомлення (російською)

Устойчивость программного многообразия систем управления с локально квадратичными связями

Жуматов С. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2009. - 61, № 3. - С. 418-424

Встановлено достатні умови абсолютної стійкості програмного многовиду систем управління. Для випадку, коли матриця Якобі є виродженою, шляхом зведення до центральної канонічної форми отримано достатні умови абсолютної стійкості програмного многовиду.

Коротке повідомлення (українською)

Стаціонарні розподіли згасаючих еволюцій

Погоруй А. О.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2009. - 61, № 3. - С. 425-431

Рассматриваются затухающие случайные блуждания на прямой. Вычислены стационарные распределения затухающей марковской эволюции, а также исследован частный полумарковский случай, когда времена пребывания процесса восстановления имеют эрланговские распределения.