2019
Том 71
№ 8

Всі номери

Стаття (російською)

Распределение собственных значений и формула следа операторного уравнения Штурма-Лиувилля

Асланова H. M., Байрамоглы M.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2010νmber=5. - 62, № 7. - С. 867–877

Вивчається асимптотичний розподіл власних значень задачі, що породжена операторним рівнянням Штурма-Ліувілля. Отримано формулу регуляризованого сліду відповідного оператора.

Стаття (українською)

$A$ -деформації поверхні зі стаціонарною довжиною $LGT$-ліній

Безкоровайна Л. Л., Вашпанова Т. Ю.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2010νmber=5. - 62, № 7. - С. 878–884

Объектом исследования в работе являются бесконечно малые ареальиые деформации ($A$-деформации) первого порядка, при которых сохраняются длины $LGT$-линий поверхности в $E_3$ - пространстве. Доказано, что любая регулярная поверхность класса $C^4$ ненулевой полной кривизны без омбилических точек допускает нетривиальные $A$-деформации со стационарными длинами LGT-лттй.

Стаття (українською)

Критерії регулярності зростання логарифма модуля та аргументу цілої функції

Боднар О. В.., Заболоцький М. В.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2010νmber=5. - 62, № 7. - С. 885–893

Для целевых функций, счетная функция нулей которых является медленно возрастающей, установлены критерии регулярного роста ее логарифма модуля и аргумента в $L^p [0, 2π]$ -метрике.

Стаття (російською)

Устранимость изолированной особенное решений задачи Неймана для квазилинейных параболических уравнений, допускающих двойное вырождение, с абсорбцией

Болдовская О. М.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2010νmber=5. - 62, № 7. - С. 894–912

Розглядається початково-крайова задача Неймана для рівняння $$u_t=\text{div}(u^{m−1}|Du|^{λ−1}Du)−u^p$$ в областях з некомпактною межею та з початковою дельта-функцією Дірака. У випадку повільної дифузії $(m + λ − 2 > 0)$, і критичного показника абсорбції, $(p = m + λ − 1 +\frac{λ + 1}{N})$, доведено, що особливість у $(0, 0)$ є усувною.

Стаття (англійською)

Теореми про кількісну збіжність для одного класу операторів Бернштейна-Дуррмейєра, які зберігають лінійні функції

Гонська Х., Пелтеня Р.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2010νmber=5. - 62, № 7. - С. 913–922

Отримані нещодавно результати щодо одного класу операторів Бернштейна-Дуррмейєра, які зберігають лінійні функції, доповнено шляхом вивчення двох граничних випадків та доведення кількісних тверджень типу Вороновської, що містять модулі гладкості першого та другого порядків. Результати узагальнюють та покращують попередні твердження для операторів Бернпггейна та справжніх операторів Бернштейна - Дуррмейєра.

Стаття (англійською)

Алгебраїчна залежність мероморфних відображень для багатьох комплексних змінних

Фам В'єт Дік, Фам Дік Тон

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2010νmber=5. - 62, № 7. - С. 923–936

Наведено деякі теореми про алгебраїчну залежність мероморфних відображень для багатьох комплексних змінних на комплексні проективні простори.

Стаття (російською)

Об отображении проективного пространства в сферу

Зелинский Ю. Б.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2010νmber=5. - 62, № 7. - С. 937–944

Отримано точну оцінку мінімальної кратності неперервного скінченнократного відображення проективного простору в сферу для всіх розмірностей. Для скіпченнократних відображень проективного простору в евклідів знайдено точну оцінку такої кратності при $n = 2, 3$. Для $n ≥ 4$ доведено, що ця оцінка не перевищує 4. Сформульовано ряд відкритих питань.

Стаття (українською)

Оцінка евклідових параметрів суміші двох симетричних розподілів

Майборода Р. Є., Сугакова О. В.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2010νmber=5. - 62, № 7. - С. 945–953

Наблюдается выборка со смеси двух симметричных распределений, отличающихся только смещением. Построены оценки метода оценивающих уравнений параметров средних положений и концентраций (вероятностей смешивания) обеих компонент. Получены условия асимптотической нормальности этих оценок. Найдена точная нижняя грань для коэффициентов рассеяния оценок.

Стаття (англійською)

Функції періодів для $\mathcal{C}^0$- та $\mathcal{C}^1$-потоків

Максименко С. І.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2010νmber=5. - 62, № 7. - С. 954–967

Нехай $F:\; M×R→M$ — неперервний потік на многовиді $M$, $V ⊂ M$ — відкрита підмножина $ξ:\; V→R$ - неперервна функція. Назвемо $ξ$ функцією періодів, якщо $F(x, ξ(x)) = x$ для всіх $x ∈ V$. Нещодавно для кожної відкритої зв'язної множини $V ⊂ M$ автором було описано структуру множини $P(V)$ всіх функцій періодів на $V$. Припустимо, що $F$ є топологічно спряженим до деякого потоку класу $\mathcal{C}^1$. У даній роботі показано, що тоді функції періоду $F$ задовольняють додаткові умови, які, взагалі кажучи, не виконуються для загальних неперервних потоків.

Стаття (українською)

Наближення операторами Валле Пуссена на класах функцій, локально інтегровних на дійсній осі

Рукасов В. І., Чайченко С. О.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2010νmber=5. - 62, № 7. - С. 968–978

Для точных верхних граней отклонений операторов Валле Пуссена на классах $\widehat{L}^{\psi}_{\beta}$ определяемых быстро убывающими к нулю функциями в метрике пространств $\widehat{L}_p,\; 1 ≤ p ≤ ∞$, установлены оценки сверху, которые на некоторых подмножествах функций из $\widehat{L}_p$ являются точными.

Стаття (українською)

Лінійні методи наближення та найкращі наближення інтегралів Пуассона функцій із класів $H_{ω_p}$ у метриках просторів $L_p$

Сердюк А. С., Соколенко І. В.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2010νmber=5. - 62, № 7. - С. 979–996

Получена оценка сверху для точных верхних граней приближений в метрике пространства $L_p$ некоторым линейным методом $U_n^{*}$ классов интегралов Пуассона функций из $H_{ω_p}$ при $1 ≤ p < ∞$. Доказано, что полученная оценка при $р = 1$ является асимптотически точной. Кроме того, найдены асимптотические равенства для наилучших приближений в метрике пространства L$L_1$ классов интегралов Пуассона функций из $H_{ω_1}$ и показано, что метод $U_n^{*}$ для этих классов является наилучшим в смысле сильной асимптотики полиномиальным методом приближения.

Коротке повідомлення (українською)

Автоморфізми фінітарного фактор-степеня нескінченної симетричної групи

Гудзенко С. В.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2010νmber=5. - 62, № 7. - С. 997–1001

Рассматривается полугруппа $FP^{+}_{\text{fin}}(\mathfrak{S}_{\text{fin}}(\mathbb{N}))$ — финитарная фактор-степень финитарной симметрической группы счетного порядка. Доказано, что все автоморфизмы $FP^{+}_{\text{fin}}(\mathfrak{S}_{\text{fin}}(\mathbb{N}))$ индуцируются подстановками из $\mathfrak{S}_{\text{fin}}(\mathbb{N})$.

Коротке повідомлення (російською)

О построении множества стохастических дифференциальных уравнений по заданному иптеїральному многообразию, не зависящему от скоростей

Ажымбаев Д. Т., Тлеубергенов М. И.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2010νmber=5. - 62, № 7. - С. 1002–1008

Побудовано рівняння Лагранжа, Гамільтона та Біркгофа за заданими властивостями руху при наявності випадкових збурень. При цьому припускають, що випадкові збурні сили належать класу віперових процесів, а задані властивості руху не залежать від швидкостей. Отримані результати проілюстровано па прикладі руху штучного супутника Землі під дією сил тяжіння та аеродинамічних сил.