2019
Том 71
№ 8

Всі номери

Стаття (російською)

Существование собственных функций спек тральной задачи Трикоми для некоторых классов многомерных смешанных гиперболо-параболических уравнений

Алдашев С. А.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2010νmber=6. - 62, № 6. - С. 723 – 732

Показано, що існує злічеппа множина власних функцій спектральної задачі Трікомі для багатовимірних мішаних гіперболо-параболічних рівнянь.

Стаття (російською)

Перемешивание „по Ибрагимову". Оценка скорости сближения семейства интегральных функционалов от решения дифференциального уравнения с периодическими коэффициентами с семейством вииеровских процессов. Некоторые приложения. I

Бондарев Б. В., Козырь С. М.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2010νmber=6. - 62, № 6. - С. 733–753

Доведено, що обмежена 1-періодична функція від розв'язку однорідного за часом дифузійного рівняння з 1-періодичними коефіцієнтами утворює процес, що задовольняє умову рівномірного сильного перемішування. Встановлено оцінку швидкості зближення за ймовірністю в метриці простору $C[0, T]$ деякого нормованого інтегрального функціонала від розв'язку звичайного однорідного за часом стохастичного диференціального рівняння з 1-періодичними коефіцієнтами з сім'єю віперових процесів. Як приклад, розглянуто звичайне диференціальне рівняння, збурене швидкоосцилюючим центрованим процесом, який є 1-періодичною функцією від розв'язку однорідного за часом стохастичного диференціального рівняння з 1-періодичними коефіцієнтами. Встановлено оцінку швидкості зближення розв'язку такого рівняння з розв'язком відповідного стохастичного рівняння Іто.

Стаття (російською)

Условия регулярности общей дифференциальной граничной задачи для неправильноэллиптических уравнений

Бурский В. П.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2010νmber=6. - 62, № 6. - С. 754–761

У плоскій обмеженій області з гладкою межею розглядаються проблеми фредгольмовості і коректності загальної диференціальної граничної задачі для загального неправильно еліптичного рівняння.

Стаття (англійською)

Загальний алгоритм обчислення $c$-таблиць та визначення точок мінімуму

Гілевич Я. Я., Піндор М.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2010νmber=6. - 62, № 6. - С. 762–772

Наведено огляд усіх цікавих результатів щодо $c$-таблиць, одержаних авторами протягом двох останніх десятиліть, які маловідомі з причини публікації у виданнях обмеженого поширення. Розглянуто різні обчислювальні аспекти програм, що продукують с-таблиці з наявністю блоків, а також їх еволюцію, обумовлену еволюцією комп'ютерного середовища, а саме: наслідки використання 32-бітової арифметики (кз 8 розрядів), 64-бітової арифметики (подвійна точність, ≈ 16 розрядів) та високоточного пакету Фортрана Бейлі (32 або 64 розряди), порівняння зростаючих та спадних алгоритмів, зв'язок між складністю обчислень і точністю, проблеми надпотоків та недостатніх потоків, порівняння різних формул, шо дозволяють уникнути блоків у $c$-таблицях, практичний простий критерій для визначення числових нулів у $c$-таблицях, що дозволяють ідентифікувати блоки, автоматичне визначення точок мінімуму.

Стаття (українською)

Квазіперіодичпі розв'язки лінійних вироджених систем звичайних диференціальних рівнянь другого порядку

Єрьоменко В. О., Алілуйко А. М.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2010νmber=6. - 62, № 6. - С. 773–783

Установлены достаточные условия существования квазипериодического решения системы обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка с вырожденной симметрической матрицей при производных второго порядка для произвольной квазипериодической неоднородности.

Стаття (російською)

Экспоненциальная устойчивость программного многообразия систем непрямого управления

Жуматов С. С.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2010νmber=6. - 62, № 6. - С. 784–790

Встановлено достатні умови експоненціальної стійкості програмного миоговиду систем непрямого керування, а також умови швидкодії регулятора, перерегулювання, монотонного згасання перехідного процесу в околі програмного миоговиду

Стаття (українською)

Точки сукупної неперервності та великі коливання

Маслюченко В. К., Нестеренко В. В.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2010νmber=6. - 62, № 6. - С. 791–800

Для топологических пространств $X$, $Y$ и метрического пространства $Z$ введен новый класс $N(X × Y,Z)$ отображений $f:\; X × Y → Z$, содержащий все горизонтально квазинепрерывные и непрерывные относительно второй переменной отображения, и установлено, что для каждого отображения $f$ из этого класса и произвольного множества $B$ исчислимого типа в $Y$ множество $C_B (f)$ всех точек $х \in X$ таких, что $f$ является совокупно непрерывным в каждой точке множества $\{x\} × B$, есть остаточным в $X$. Кроме того, доказано, что если $X$ — беровское пространство, $Y$ — метризуемый компакт, $Z$ — метрическое пространство $f ∈ N(X×Y,Z)$, то для каждого $ε > 0$ проекция на $X$ множества $D^{ε} (f)$ всех тех точек $p ∈ X × Y$, в которых колебание $ω_f (p) ≥ ε$, является замкнутым и нигде не плотным множеством в $X$.

Стаття (російською)

О решениях одного класса операторно-дифферепциальных уравнений второго порядка в классе голоморфных вектор-функций

Велиев С. Г., Мирзоев С. С.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2010νmber=6. - 62, № 6. - С. 801–813

Встановлено достатні умови повноти частини кореневих векторів одного класу операторних жмутків другого порядку, що відповідають характеристичним числам із деякого сектора, та доведено теорему про повноту системи елементарних голоморфних розв'язків відповідного однорідного операторно-диферен-ціального рівняння другого порядку. При цьому вказано коректну та однозначну розв'язність крайової задачі для даного рівняння, крайова умова якої містить лінійний оператор, та проведено оцінку норми оператора проміжної похідної, що входить до збуреної частини рівняння.

Стаття (російською)

О сходимости в среднем рядов Фурье — Якоби

Гончаров С. В., Моторный В. П., Нитиема П. К.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2010νmber=6. - 62, № 6. - С. 814–828

Досліджується збіжність рядів Фур'є-Якобі у просторах $L_{p,A,B}$ у випадку, коли константи Лебега необмежені.

Стаття (російською)

О порядке роста кольцевых $Q$-гомеоморфизмов на бесконечности

Салимов Р. Р., Смоловая E. С.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2010νmber=6. - 62, № 6. - С. 829 – 836

Для кільцевих $Q$-гомеоморфізмів $f : ℝn → ℝn$ встановлено порядок зростання на нескінченності.

Стаття (українською)

Умови існування обмежених розв'язків нелінійних диференціальних і дифереііціально-функціональних рівнянь

Слюсарчук В. Ю.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2010νmber=6. - 62, № 6. - С. 837–846

Пусть $E$ — конечномерное банахово пространство, $C^0(R; E)$ — банахово пространство непрерывных и ограниченных на $R$ функций со значениями в $E$, $K:\;C^0(R ,E) → C^0(R, E)$ — $c$-непрерывное и ограниченное отображение, $A:\;E → E$ — линейное непрерывное отображение и $h ∈ C^0(R, E)$. Получены условия существования ограниченных решении нелинейного уравнения $$\frac{dx(t)}{dt} + (Kx)(t)Ax(t) = h(t),\;t ∈ R.$$

Стаття (російською)

Унитаризация шуровских представлений частично упорядоченного множества, которое соответствует $\widetilde{E}_7$

Якименко Д. Ю.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2010νmber=6. - 62, № 6. - С. 847–853

Доведено, що будь-яке шурівське зображення частково впорядкованої множини, що відповідає графу $\widetilde{E}_7$, можна унітаризувати з деяким характером.

Коротке повідомлення (українською)

Особливості структури двобічних ідеалів області елементарних дільників

Білявська С. І., Забавський Б. В.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2010νmber=6. - 62, № 6. - С. 854 – 856

Доказано, что в области элементарных делителей пересечение всех нетривиальных двусторонних идеалов равно нулю. Также показано, что область Безу с конечным числом двусторонних идеалов является областью элементарных делителей тогда и только тогда, когда она есть 2-простая область Безу.

Коротке повідомлення (англійською)

Про сферичний код у просторі сферичних гармонік

Бондаренко А. В.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2010νmber=6. - 62, № 6. - С. 857 – 859

Запропоновано повий метод для побудови нових „гарних" конфігурацій векторів на одиничній сфері $S^d$ з використанням просторів сферичних гармонік.

Коротке повідомлення (українською)

Критерій типу Коетіпа для абстрактних лінійних диференціальних рівнянь довільного порядку в банахових просторах

Горбатенко Я. В.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2010νmber=6. - 62, № 6. - С. 860 – 864

Рассматриваются линейные дифференциальные уравнения с операторными коэффициентами в банаховом пространстве. Построены необходимые и достаточные условия корректности задачи Коши для таких уравнений произвольного порядка, аналогичные условиям Костина для неполных уравнений второго порядка.

Лист до редакції (російською)

Письмо в редакцию

Хачатрян А. Х., Хачатрян Х. А.

Укр. мат. журн. - 2010νmber=6. - 62, № 6. - С. 865