2017
Том 69
№ 2

Всі номери

Том 62, № 11, 2010

Стаття (англійською)

Характеризація $A_{16}$ непереставним графом

Давуді Монфаред М., Дарафшех М. Р.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2010. - 62, № 11. - С. 1443–1450

Нехай $G$ — скінченна неабелівська група. Граф $Γ_G$ , який називається непереставним графом групи $G$, визначено за допомогою множини вершин $G — Z(G)$ таких, що дві вершини $x$ та $y$ є суміжними тоді і тільки тоді, коли $xy ≠ yx$. А. Абдоллахі, С. Акбарі та Г. Р. Маймані висунули наступну гіпотезу — ААМ гіпотезу: якщо $S$ є скінченною неабелевою простою групою і $G$ є групою такою, що $Γ_S ≅ Γ_G$, то $S ≅ G$. Досі залишається невідомим, чи справджується ця гіпотеза для всіх простих скінченних груп зі зв'язними простими графами, окрім $A_{10}, L_4(8), L_4(4)$ та $U_4(4)$. У статті доведено, що якщо $A_{16}$ позначає знакозмінну групу степеня 16, то для будь-якої скінченної групи $G$ з ізоморфізму графів $Γ_{A_{16}} ≅ Γ_G$ випливає $A_{16} ≅ G$.

Стаття (російською)

О существовании функции Ляпунова в виде квадратичной формы для систем линейных дифференциальных уравнений с импульсным воздействием

Игнатьев А. О.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2010. - 62, № 11. - С. 1451–1458

Розглянуто систему лінійних диференціальних рівнянь з імпульсною дією у фіксовані моменти часу. Отримано достатні умови існування додатно означеної квадратичної форми такої, що її похідна чшшосі і диференціальних рівнянь та її зміни в точках імульсного впливу є негативно означеними квадратичними формами незалежно від моментів імпульсної дії.

Стаття (українською)

Регулярні ортоскалярпі зображення розширених графів Динкіна $\widetilde{E}_6$ і $\widetilde{E}_7$ та *-алгебр, асоційованих з ними

Лівінський І. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2010. - 62, № 11. - С. 1459–1472

Получена классификация неразложимых ортоскалярных представлений расширенных графов Дынкина $\widetilde{E}_6$ и $\widetilde{E}_7$ со специальным характером и *-алгебр, ассоциированных с ними, с точностью до унитарной эквивалентности.

Стаття (українською)

Принцип локалізації розв'язків задачі Коші для одного класу вироджених параболічних рівнянь тапу Колмогорова

Літовченко В. А., Стрибко О. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2010. - 62, № 11. - С. 1473–1489

Установлен принцип локального усиления сходимости решения задачи Коши при $t → +0$ к своему граничному значению для одного класса вырожденных параболических уравнений типа Колмогорова с $\overrightarrow{2b}-$ параболической частью, коэффициенты которой являются непрерывными зависящими только от $t$ функциями, в случае, когда начальные данные являются обобщенными функциями типа распределений Жевре, для которых корректно классическое понятие равенства двух функций на множестве.

Стаття (російською)

Интегральные неравенства и устойчивость состояния равновесия на временной шкале

Лукьянова Т. А., Мартынюк А. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2010. - 62, № 11. - С. 1490–1499

Наведено деякі інтегральні нерівності на часовій шкалі та отримано достатні умови рівномірної стійкості стану рівноваги нелінійної системи на часовій шкалі.

Стаття (російською)

Метрические свойства функций, определяемых частичными автоматами

Некрашевич В. В., Олийнык А. С., Сущанский В. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2010. - 62, № 11. - С. 1500–1510

Охарактеризовано природні категорії, морфізми в яких визначаються частковими автоматами трьох типів: асинхронними, віконними і синхронними над скінченними алфавітами. Виділено підкатегорії, морфізми яких визначені скінченними автоматами.

Стаття (російською)

Краевая задача Римана на разомкнутой жордановой спрямляемой кривой. І

Кудьявина Ю. В., Плакса С. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2010. - 62, № 11. - С. 1511–1522

Розв'язано крайову задачу Рімана для розширених у порівнянні з попередніми результатами класів розімкнених жорданових слрямлюваних кривих та заданих на них функцій.

Стаття (англійською)

Про асимптотичну розширену вимірність

Зарічний М. М., Реповц Д.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2010. - 62, № 11. - С. 1523–1530

Метою статті є введення асимптотичного аналога розширеної вимірності, що визначена Дранішніковим. Основний результат полягає у встановленні співвідношення між асимптотичною розширеною вимірністю власного метричного простору та розширеною вимірністю його корони Хігсона.

Стаття (російською)

Об оценке дилатаций для отображений, более общих, чем квазирегулярные

Салимов Р. Р., Севостьянов Е. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2010. - 62, № 11. - С. 1531–1537

Розглядаються так звані кільцеві $Q$-відображення, що є природним узагальненням квазірегулярних відображень у сенсі геометричного визначення за Ю. Вяйсяля, в якому використано термінологію модулів. Доведено, що внутрішня дилатація зазначених відображень за умови їх невиродженості мажорується функцією $Q(x)$ з точністю до сталої, що залежить лише від вимірності простору.

Стаття (англійською)

Коректні формули редукції для $q$-функції Кампе де Фер'є

Чжан В., Чу У.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2010. - 62, № 11. - С. 1538–1554

За допомогою граничного випадку $n → ∞$ для ватсонівського $q$-перетворення Віппла досліджено перетворення нескінченного $q$-ряду Кампе де Фер'є. Крім того, встановлено нові формули перетворень та коректні формули редукції для базового гіпергеометричного ряду Кпаузена. Декілька важливих формул знайдено також для нових класів функцій, до яких не належить $q$-функція Кампе де Фер'є.

Коротке повідомлення (англійською)

Про деякі підмноговиди $(k, μ)$-контактних многовидів

Авік Де

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2010. - 62, № 11. - С. 1555–1560

Метою статті є вивчення інваріантних підмноговидів $(k, μ)$-контактного многовиду та встановлення необхідних і достатніх умов для того, щоб інваріантний підмноговид $(k, μ)$-контактного многовиду був цілком геодезичним.

Коротке повідомлення (українською)

Аналог формули Келлі - Сильвестра та ряд Пуанкаре алгебри інваріантів тернарної форми

Бедратюк Л. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2010. - 62, № 11. - С. 1561–1570

Найдены явная формула для числа $ν_d(n)$ линейно независимых однородных инвариантов степени $n$ тернарной формы порядка $d$ и формула для ряда Пуанкаре алгебры инвариантов тернарной формы.

Коротке повідомлення (українською)

Нелінійні рівняння з суттєво нескінченновимірними диференціальними операторами

Богданський Ю. В., Статкевич В. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2010. - 62, № 11. - С. 1571–1576

Рассмотрены нелинейные дифференциальные уравнения и краевые задачи с существенно бесконечномерными операторами (типа Лапласа - Леви). Доказан аналог теоремы Пикара.

Коротке повідомлення (українською)

Згасаючі еволюції в багатовимірних просторах

Погоруй А. О.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2010. - 62, № 11. - С. 1577–1582

Изучаются затухающие случайные эволюции в многомерных пространствах. Вычислены граничные распределения затухающих эволюций в некоторых полумарковских средах путем сведения многомерных случаев к одномерному.

Коротке повідомлення (англійською)

Характеризація $M_{11}$ та $L_3(3)$ їх комутуючими графами

Саларіан М. Р.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2010. - 62, № 11. - С. 1583–1584

Показано, що комутуючі графи іруп $M_{11}$ та $L_3(3)$ єдині.