2017
Том 69
№ 2

Всі номери

Том 62, № 4, 2010

Стаття (українською)

Ядра диференціюнапь поліпоміальних кілець та елементи Казиміра

Бедратюк Л. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2010. - 62, № 4. - С. 435–452

Предлагается алгоритм вычисления элементов ядра произвольного дифференцирования кольца многочленов, который основан на аналоге известного элемента Казимира конечномерной алгебры Ли. С помощью полученного алгоритма ядра дифференцирования Вейтценбека $d(x_i ) = x_{i−1},\; d(x_0) = 0,\;i = 0,…, n$, вычислены в случаях $n ≤ 6$.

Стаття (російською)

О модулярности решетки $τ$-замкнутых $n$-кратно $ω$-композициопных формаций

Воробьев Н. Н., Царёв A. A.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2010. - 62, № 4. - С. 453–463

Нехай $n ≥ 0$, $ω$ — непорожня множина простих чисел і $τ$ — підгруповий функтор (в сенсі A. М. Скиби) такий, що для будь-якої скінченної групи $G$ всі підгрупи, що входять до $τ (G)$, є субнормальиими в $G$. Доведено, що і'ратка всіх $τ$-замкпених $n$-кратно $ω$-композиційних формацій е алгебраїчною та модулярною.

Стаття (англійською)

Кубічні кільця та їх ідеали

Дрозд Ю. А., Скуратовський Р. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2010. - 62, № 4. - С. 464–470

Наведено повний опис кубічних кілець над дискретно нормованим кільцем, а також опис усіх ідеалів таких кілець.

Стаття (російською)

О сильной матричной проблеме моментов Гамбургера

Загороднюк С. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2010. - 62, № 4. - С. 471–482

Отримано необхідні та достатні умови того, що сильна матрична проблема моментів Гамбургера має розв'язок. Описано всі розв'язки проблеми моментів. При цьому використано фундаментальні результати А. В. Штрауса про узагальнені резольвенти симетричних операторів.

Стаття (російською)

Самоулучшение показателей суммируемости функций, удовлетворяющих обратному неравенству Гельдера в предельных случаях

Кореновский А. А., Фомичев В. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2010. - 62, № 4. - С. 483–493

Показано, що найкращі показники сумовності функцій, які задовольняють обернену нерівність Гельдера у граничних випадках, можна о тримати з пеграничного випадку при переході до границі.

Стаття (українською)

До питання коптинуальпості інтерполяційних вузлів для операторів у лінійних і опологічних просторах

Кашпур О. Ф., Макаров В. Л., Хлобистов В. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2010. - 62, № 4. - С. 494–503

Установлены условия существования континуальных узлов для интерполяционного полинома интегрального вида. Этот результат обобщается для операторов многих переменных. Рассмотрены примеры таких ингерполянтов.

Стаття (українською)

Про закон великих чисел Марциикевича - Зигмунда у банахових ґратках

Мацак І. К., Плічко А. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2010. - 62, № 4. - С. 504–513

Для банаховых решеток дано усиление известного результата Марцинкевича - Зигмунда о законе больших чисел. Приведены примеры приложений к эмпирическим распределениям.

Стаття (англійською)

Про міру інтегрального квадратичного відхилення із узагальненою вагою для оцінки щільності розподілу ймовірностей Розеньлатта - Парзена

Бабілуа П. К., Надарая Е. А., Сохадзе Г. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2010. - 62, № 4. - С. 514–535

Встановлено граничний розподіл інтегрального квадратичного відхилення з вагою типу дельта-функцій для оцінки щільності розподілу ймовірностей Розенблатта-Парзена. Також досліджено граничну потужність критерію, побудованого за допомогою цього відхилення.

Стаття (російською)

Асимптотические оценки наилучших тригонометрических и билинейных приближений классов функций нескольких переменных

Романюк А. С., Романюк В. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2010. - 62, № 4. - С. 536–551

Встановлено точні за порядком оцінки величин найкращих $M$-членних тригонометричних наближень класів Бесова $B_{∞,θ}^r$ у просторі $L_q$. Знайдено також точні порядки найкращих білінійних наближень класів функцій $2d$ змінних, що породжені функціями d змінних із класів $B_{∞,θ}^r$ за допомогою зсувів аргументу.

Стаття (російською)

О некоторых системах нелинейных интегральных уравнений типа Гаммерштейна на полуоси

Хачатрян Х. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2010. - 62, № 4. - С. 552–566

Доведено існування однопараметричної сім'ї розв'язків системи нелінійних інтегральних рівнянь типу Гаммерштейна на додатній півосі та досліджено асимптотичну поведінку отриманих розв'язків на нескінченності.

Коротке повідомлення (українською)

Нові результати щодо $G$-найкращого наближення в $G$-метричних просторах

Дегхан Нежад А., Мазахері Х.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2010. - 62, № 4. - С. 567–571

Мета роботи — ввести та обговорити поняття $G$-найкращого наближення та $a_0$-ортогональ-пості в теорії $G$-метричпих просторів. Розглянуто співвідношення між цими поняттями та дуальним $X$, отримано деякі результати щодо підмножин $G$-метричиих просторів, що подібні до нормованих просторів.