2017
Том 69
№ 6

Всі номери

Том 62, № 5, 2010

Стаття (англійською)

Деякі зауваження щодо ріманових розширень

Асланці С., Казімова С., Салімов А. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2010. - 62, № 5. - С. 579–590

Досліджено деякі властивості ріманових розширень у кодотичному розшаруванні з використанням адаптованих реперів.

Стаття (російською)

Условия нетривиальной разрешимости однородной задачи Дирихле для уравнений произвольного четного порядка в случае кратных характеристик, не имеющих углов наклона

Буряченко Е. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2010. - 62, № 5. - С. 591–603

Розглянуто однорідну задачу Діршге в одиничному крузі $K ⊂ R^2$ для загального безтипного диференціального рівняння доцільного парного порядку $2m,\; m ≥ 2$, зі сталими комплексними коефіцієнтами, характеристичне рівняння якого мак країні корені $± i$. Для кожного значення кратностей коренів $i$ та $–i$ отримано критерії нетривіальної розв'язності задачі або доведено, що задача має лише тривіальний розв'язок. Подібний результат узагальнює відомі приклади А. В. Біцадзе па випадок безтиппих рівнянь довільного парного порядку.

Стаття (українською)

Про достатні ознаки існування обмежених розв'язків неоднорідних лінійних розширень динамічних систем

Гречко А. Л.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2010. - 62, № 5. - С. 604–611

Изучаются достаточные условия существования ограниченных решений линейных расширений динамических систем.

Стаття (українською)

Напівдосконалі іпрі-кільця та праві кільця Безу

Губарені Н. М., Докучаєв М. А., Кириченко В. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2010. - 62, № 5. - С. 612–624

Наведено огляд результатів з теорії іпрі-кілець та правих кілець Безу. Ці кільця є узагальненням кілець головних ідеалів. Із загальної точки зору доведено теореми розкладу для напівдосконалих іпрі-кілець та правих кілець Безу.

Стаття (українською)

Лінійна система диференціальних рівнянь з точкою звороту

Ключник І. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2010. - 62, № 5. - С. 625–642

Система линейных дифференциальных уравнений с малым параметром при части производных сводится к каноничной форме, а также изучаются свойства матрицы преобразования.

Стаття (українською)

Проблема великих відхилень для марковських випадкових еволюцій з незалежними приростами у схемі асимптотично малої дифузії

Королюк В. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2010. - 62, № 5. - С. 643–650

Проблема больших отклонений для случайных эволюции с независимыми приращениями в схеме асимптотически малой диффузии решается граничным переходом в нелинейном (экспоненциальном) генераторе полугрупп с использованием решения проблемы сингулярного возмущения для приводимо обратимого оператора.

Стаття (англійською)

Ядро відображення зсуву вздовж орбіт неперервних потоків

Максименко С. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2010. - 62, № 5. - С. 651–659

Нехай $F: M × R → M$ — неперервний потік на топологічному многовиді $M$. Для кожної підмножини $V ⊂ M$ позначимо через $P(V)$ множину всіх неперервних функцій $ξ: V → R$ , що задовольняють умову $F(x,ξ(x)) = x$ для всіх $x ∈ V$. Такі функції набувають нульового значення в неперіодичних точках потоку, а в періодичних точках їх значення є цілими кратними відповідних періодіб (в загальному не мінімальними). В статті описано структуру $P(V)$ для довільної відкритої зв'язної підмножини $V ⊂ M$.

Стаття (українською)

Підсумовування методом Абеля - Пуассона p-фаберових рядів в інтегральній метриці

Савчук В. В., Савчук М. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2010. - 62, № 5. - С. 660–673

Найдены условия на границу \( \Gamma \) ограниченной односвязной области \( \Omega \subset \mathbb{C} \), при которых p-фаберовый ряд любой функции из пространства Смирнова \( {E_p}\left( \Omega \right),1 \leqslant p < \infty \), суммируется методом Абеля-Пуассона на границе области до предельных значений самой функции в метрике пространства \( {L_p}\left( \Gamma \right) \).

Стаття (українською)

Збіжність папівмарковського і супроводжуючого марковського процесії до марковського процесу

Малик І. В., Самойленко І. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2010. - 62, № 5. - С. 674–681

Предлагается подход к доказательству слабой сходимости полумарковского процесса к марковскому в условиях, налагаемых на локальные характеристики полумарковского процесса.

Стаття (російською)

Граничное поведение кольцевых Q-гомеоморфизмов в метрических пространствах

Смоловая E. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2010. - 62, № 5. - С. 682–689

Досліджується проблема продовження на межу так званих кільцевих Q-гомеоморфізмів між областями у метричних просторах із мірами. Знайдено умови на функцію Q(x) та межі області, за яких будь-який кільцевий (2-гомеоморфізм допускає неперервне або гомеоморфію продовження на межу. Результати застосовні, зокрема, до ріманових многовидів, просторів Левнера, груп Карно та Гейзепберга.

Стаття (українською)

Метод наименьших квадратов в теории некорректно поставленных линейных краевых задач с импульсным воздействием

Чуйко С. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2010. - 62, № 5. - С. 690–697

Схему класичного мечоду найменших квадратів використано для побудови наближеного псев-дорозв'язку лінійної некоректно поставленої крайової задачі з імпульсним впливом для системи звичайних диференціальних рівнянь у кри тичному випадку у вигляді часткових сум узагальненого ряду Фур'є.

Коротке повідомлення (англійською)

Поліноміальні розширення узагальнених квазіберових кілець

Галандарзадех С., Хорамдель М., Яваді Г. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2010. - 62, № 5. - С. 698–701

Розглянуто поведінку поліиоміальних кілець над узагальненими квазіберовими кільцями і показано, що узагальнена квазіберова умова щодо кільця R зберігається при багатьох поліпоміальїшх розширеннях.

Коротке повідомлення (російською)

Об эргодической теореме в форме Козлова - Трещева для полугруппы операторов

Королев А. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2010. - 62, № 5. - С. 702–707

Вивчаються нерівномірні ергодичні усереднення типу Козлова - Трещева для операторних пів-груп. Отримано оцінки для відповідних максимальних функцій.

Коротке повідомлення (українською)

Властивості обернених похідних

Кацала Р. А., Пагіря М. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2010. - 62, № 5. - С. 708–713

Установлены новые свойства обратных производных.

Коротке повідомлення (англійською)

Про збіжність розв'язків деяких неоднорідних диференціальних рівнянь четвертого порядку

Тунс Е.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2010. - 62, № 5. - С. 714–721

Головною метою статті є наведення достатніх умов для збіжності розв'язків деякого класу нелінійних диференціальних рівнянь четвертого порядку з використанням другого методу Ляпунова. Розглядувані нелінійні функції необов'язково диференційовні, але функція h задовольняє деяке відношення приростів, що лежать у замкненому підінтервалі інтервалу Рута-Гурвіца.