2017
Том 69
№ 5

Всі номери

Том 62, № 6, 2010

Стаття (російською)

Существование собственных функций спек тральной задачи Трикоми для некоторых классов многомерных смешанных гиперболо-параболических уравнений

Алдашев С. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2010. - 62, № 6. - С. 723 – 732

Показано, що існує злічеппа множина власних функцій спектральної задачі Трікомі для багатовимірних мішаних гіперболо-параболічних рівнянь.

Стаття (російською)

Перемешивание „по Ибрагимову". Оценка скорости сближения семейства интегральных функционалов от решения дифференциального уравнения с периодическими коэффициентами с семейством вииеровских процессов. Некоторые приложения. I

Бондарев Б. В., Козырь С. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2010. - 62, № 6. - С. 733–753

Доведено, що обмежена 1-періодична функція від розв'язку однорідного за часом дифузійного рівняння з 1-періодичними коефіцієнтами утворює процес, що задовольняє умову рівномірного сильного перемішування. Встановлено оцінку швидкості зближення за ймовірністю в метриці простору $C[0, T]$ деякого нормованого інтегрального функціонала від розв'язку звичайного однорідного за часом стохастичного диференціального рівняння з 1-періодичними коефіцієнтами з сім'єю віперових процесів. Як приклад, розглянуто звичайне диференціальне рівняння, збурене швидкоосцилюючим центрованим процесом, який є 1-періодичною функцією від розв'язку однорідного за часом стохастичного диференціального рівняння з 1-періодичними коефіцієнтами. Встановлено оцінку швидкості зближення розв'язку такого рівняння з розв'язком відповідного стохастичного рівняння Іто.

Стаття (російською)

Условия регулярности общей дифференциальной граничной задачи для неправильноэллиптических уравнений

Бурский В. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2010. - 62, № 6. - С. 754–761

У плоскій обмеженій області з гладкою межею розглядаються проблеми фредгольмовості і коректності загальної диференціальної граничної задачі для загального неправильно еліптичного рівняння.

Стаття (англійською)

Загальний алгоритм обчислення $c$-таблиць та визначення точок мінімуму

Гілевич Я. Я., Піндор М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2010. - 62, № 6. - С. 762–772

Наведено огляд усіх цікавих результатів щодо $c$-таблиць, одержаних авторами протягом двох останніх десятиліть, які маловідомі з причини публікації у виданнях обмеженого поширення. Розглянуто різні обчислювальні аспекти програм, що продукують с-таблиці з наявністю блоків, а також їх еволюцію, обумовлену еволюцією комп'ютерного середовища, а саме: наслідки використання 32-бітової арифметики (кз 8 розрядів), 64-бітової арифметики (подвійна точність, ≈ 16 розрядів) та високоточного пакету Фортрана Бейлі (32 або 64 розряди), порівняння зростаючих та спадних алгоритмів, зв'язок між складністю обчислень і точністю, проблеми надпотоків та недостатніх потоків, порівняння різних формул, шо дозволяють уникнути блоків у $c$-таблицях, практичний простий критерій для визначення числових нулів у $c$-таблицях, що дозволяють ідентифікувати блоки, автоматичне визначення точок мінімуму.

Стаття (українською)

Квазіперіодичпі розв'язки лінійних вироджених систем звичайних диференціальних рівнянь другого порядку

Єрьоменко В. О., Алілуйко А. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2010. - 62, № 6. - С. 773–783

Установлены достаточные условия существования квазипериодического решения системы обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка с вырожденной симметрической матрицей при производных второго порядка для произвольной квазипериодической неоднородности.

Стаття (російською)

Экспоненциальная устойчивость программного многообразия систем непрямого управления

Жуматов С. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2010. - 62, № 6. - С. 784–790

Встановлено достатні умови експоненціальної стійкості програмного миоговиду систем непрямого керування, а також умови швидкодії регулятора, перерегулювання, монотонного згасання перехідного процесу в околі програмного миоговиду

Стаття (українською)

Точки сукупної неперервності та великі коливання

Маслюченко В. К., Нестеренко В. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2010. - 62, № 6. - С. 791–800

Для топологических пространств $X$, $Y$ и метрического пространства $Z$ введен новый класс $N(X × Y,Z)$ отображений $f:\; X × Y → Z$, содержащий все горизонтально квазинепрерывные и непрерывные относительно второй переменной отображения, и установлено, что для каждого отображения $f$ из этого класса и произвольного множества $B$ исчислимого типа в $Y$ множество $C_B (f)$ всех точек $х \in X$ таких, что $f$ является совокупно непрерывным в каждой точке множества $\{x\} × B$, есть остаточным в $X$. Кроме того, доказано, что если $X$ — беровское пространство, $Y$ — метризуемый компакт, $Z$ — метрическое пространство $f ∈ N(X×Y,Z)$, то для каждого $ε > 0$ проекция на $X$ множества $D^{ε} (f)$ всех тех точек $p ∈ X × Y$, в которых колебание $ω_f (p) ≥ ε$, является замкнутым и нигде не плотным множеством в $X$.

Стаття (російською)

О решениях одного класса операторно-дифферепциальных уравнений второго порядка в классе голоморфных вектор-функций

Велиев С. Г., Мирзоев С. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2010. - 62, № 6. - С. 801–813

Встановлено достатні умови повноти частини кореневих векторів одного класу операторних жмутків другого порядку, що відповідають характеристичним числам із деякого сектора, та доведено теорему про повноту системи елементарних голоморфних розв'язків відповідного однорідного операторно-диферен-ціального рівняння другого порядку. При цьому вказано коректну та однозначну розв'язність крайової задачі для даного рівняння, крайова умова якої містить лінійний оператор, та проведено оцінку норми оператора проміжної похідної, що входить до збуреної частини рівняння.

Стаття (російською)

О сходимости в среднем рядов Фурье — Якоби

Гончаров С. В., Моторный В. П., Нитиема П. К.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2010. - 62, № 6. - С. 814–828

Досліджується збіжність рядів Фур'є-Якобі у просторах $L_{p,A,B}$ у випадку, коли константи Лебега необмежені.

Стаття (російською)

О порядке роста кольцевых $Q$-гомеоморфизмов на бесконечности

Салимов Р. Р., Смоловая E. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2010. - 62, № 6. - С. 829 – 836

Для кільцевих $Q$-гомеоморфізмів $f : ℝn → ℝn$ встановлено порядок зростання на нескінченності.

Стаття (українською)

Умови існування обмежених розв'язків нелінійних диференціальних і дифереііціально-функціональних рівнянь

Слюсарчук В. Ю.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2010. - 62, № 6. - С. 837–846

Пусть $E$ — конечномерное банахово пространство, $C^0(R; E)$ — банахово пространство непрерывных и ограниченных на $R$ функций со значениями в $E$, $K:\;C^0(R ,E) → C^0(R, E)$ — $c$-непрерывное и ограниченное отображение, $A:\;E → E$ — линейное непрерывное отображение и $h ∈ C^0(R, E)$. Получены условия существования ограниченных решении нелинейного уравнения $$\frac{dx(t)}{dt} + (Kx)(t)Ax(t) = h(t),\;t ∈ R.$$

Стаття (російською)

Унитаризация шуровских представлений частично упорядоченного множества, которое соответствует $\widetilde{E}_7$

Якименко Д. Ю.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2010. - 62, № 6. - С. 847–853

Доведено, що будь-яке шурівське зображення частково впорядкованої множини, що відповідає графу $\widetilde{E}_7$, можна унітаризувати з деяким характером.

Коротке повідомлення (українською)

Особливості структури двобічних ідеалів області елементарних дільників

Білявська С. І., Забавський Б. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2010. - 62, № 6. - С. 854 – 856

Доказано, что в области элементарных делителей пересечение всех нетривиальных двусторонних идеалов равно нулю. Также показано, что область Безу с конечным числом двусторонних идеалов является областью элементарных делителей тогда и только тогда, когда она есть 2-простая область Безу.

Коротке повідомлення (англійською)

Про сферичний код у просторі сферичних гармонік

Бондаренко А. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2010. - 62, № 6. - С. 857 – 859

Запропоновано повий метод для побудови нових „гарних" конфігурацій векторів на одиничній сфері $S^d$ з використанням просторів сферичних гармонік.

Коротке повідомлення (українською)

Критерій типу Коетіпа для абстрактних лінійних диференціальних рівнянь довільного порядку в банахових просторах

Горбатенко Я. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2010. - 62, № 6. - С. 860 – 864

Рассматриваются линейные дифференциальные уравнения с операторными коэффициентами в банаховом пространстве. Построены необходимые и достаточные условия корректности задачи Коши для таких уравнений произвольного порядка, аналогичные условиям Костина для неполных уравнений второго порядка.

Лист до редакції (російською)

Письмо в редакцию

Хачатрян А. Х., Хачатрян Х. А.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2010. - 62, № 6. - С. 865