2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Том 62, № 8, 2010

Стаття (українською)

Узагальнені розв'язки для лінійних операторів з послабленими апріорними нерівностями

Анікушин А. В., Номіровський Д. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2010. - 62, № 8. - С. 1011–1021

Предлагается подход к изучеиию обобщенных решений линейных операторов, удовлетворяющих ослабленным априорным неравенствам. Этот подход обобщает ряд известных определений обобщенных решений операторных уравнений. Доказаны теоремы существования и единственности обобщенного решения.

Стаття (англійською)

Повнота інваріантних ідеалів у групах

Банах Т. О., Лясковська Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2010. - 62, № 8. - С. 1022–1031

Введено та досліджено різні поняття повноти інваріантних ідеалів у групах.

Стаття (російською)

Наилучшие среднеквадратические приближения целыми функциями конечной степени на прямой и точные значения средних поперечников функциональных классов

Вакарчук С. Б., Доронин В. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2010. - 62, № 8. - С. 1032–1043

Одержано точні нерівності типу Джексона у випадку найкращого середпьоквадратичного наближення цілими функціями скінченного степеня $≤ σ$ на прямій. Для класів функцій, означених за допомогою мажорант усереднених характерис тик гладкості $Ω_1(f, t ),\; t > 0$, знайдено точні значення колмогоровського, лінійного та бернштейнівського середніх $ν$-поперечпиків, $ν > 0$.

Стаття (українською)

Регулярні ортоскаляриі зображення розширеного графа Динкіна $\widetilde{E}_8$ та *-алгебри, асоційованої з ним

Кругляк С. А., Лівінський І. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2010. - 62, № 8. - С. 1044–1062

Получена классификация регулярных ортоскалярных представлений расширенного графа Дынкина $\widetilde{E}_8$ со специальным характером. С ее помощью описаны тройки самосопряженных операторов А, В, С, спектры которых содержатся в множествах $\{0,1,2,3,4,5\}, \{0,2,4\}$ и $\{0,3\}$ соответственно и для которых $A + B + C = 6I$

Стаття (російською)

Локализация собственных значений полиномиальных матриц

Мазко А. Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2010. - 62, № 8. - С. 1063–1077

Роботу присвячено задачі локалізації власних значень поліноміальиих матриць. Запропоновано достатні умови належності спектра регулярного матричного полінома широкому класу областей, обмежених алгебраїчними кривими. Ці умови узагальнюють відомий метод локалізації спектра поліноміальиих матриць, що зводи ться до розв'язання лінійних матричних нерівностей. Розвивається метод локалізації власних значень параметричної сім'ї матричних поліномів у вигляді системи лінійних матричних нерівностей.

Стаття (російською)

Конструктивное описание моногенных функций в гармонической алгебре третьего ранга

Плакса С. А., Шпаковский В. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2010. - 62, № 8. - С. 1078–1091

Наведено конструктивний опис моногенпих функцій, що набувають значень у комутативній гармонічній алгебрі третього рангу над полем комплексних чисел, за допомогою аналітичних функцій комплексної змінної. Встановлено ізоморфізм між алгебрами моногенпих функцій при переході від одного гармонічного базису до іншого.

Стаття (українською)

Приклади дифеоморфізмів кола зі зламом, які спряжені $C^1$-гладко, але не $C^{1+γ}$-гладко

Теплінський О. Ю.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2010. - 62, № 8. - С. 1092–1105

Доказано существование двух действительно-аналитических диффеоморфизмов окружности с изломом одинакового размера и иррациональным числом вращения полуограниченного типа, которые не являются $C^{1+γ}$-гладко сопряженными ни для какого $γ > 0$. Тем самым показано, что полученный ранее результат относительно $C^1$-гладкости сопряжения таких отображений является точной оценкой на гладкость этого сопряжения.

Стаття (російською)

Модули непрерывности и аналитические функции

Трохимчук Ю. Ю.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2010. - 62, № 8. - С. 1106–1113

Доведено, що для функції, аналітичної в компактній області і неперервної в її замиканні, модулі неперервності на межі області і в її замиканні збігаються між собою.

Стаття (українською)

Розкладність на лінійні множники матричних многочленів з комутуючими коефіцієнтами

Шаваровський Б. З.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2010. - 62, № 8. - С. 1114–1123

Дополнен перечень известных множеств разложимых матричных многочленов новыми множествами таких многочленов. Расширено известное множество неразложимых матричных многочленов. Эти результаты можно применить к исследованию многочленных уравнений и систем дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами.

Стаття (українською)

Наближення класів $S^r_{p,θ}B(\mathbb{R}^d)$ функцій багатьох змінних цілими функціями спеціального вигляду

Янченко С. Я.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2010. - 62, № 8. - С. 1124–1138

Получены точные по порядку оценки приближений функциональных классов $S^r_{p,θ}B(\mathbb{R}^d)$ с помощью целых функций специального вида.

Коротке повідомлення (російською)

О критерии рациональности ряда по ортогональным многочленам

Буслаев В. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2010. - 62, № 8. - С. 1139–1144

Наведено критерій раціональності функції, що задана розвиненням у ряд за ортогональними многочленами. Цей критерій можна вважати аналогом відомого критерію Кронекера раціональності функції, що задана степеневим рядом.

Коротке повідомлення (російською)

Об оценке перестановки функции из класса Макенхаупта $A_1$

Леончик Е. Ю.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2010. - 62, № 8. - С. 1145–1148

Одержано точну оцінку пезростаючої рівномірної перестановки функції двох змінних із класу Макенхаупта $A_1$.

Коротке повідомлення (українською)

Наближення деяких класів періодичних функцій багатьох змінних

Товкач Р. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2010. - 62, № 8. - С. 1149–1152

Получен точный порядок отклонений сумм Фейера на классе непрерывных функций, который определяется заданной мажорантой наилучших приближений.