2019
Том 71
№ 11

Всі номери

Стаття (російською)

Условия гладкости плотности распределения решения многомерного линейного стохастического дифференциального уравнения с шумом Леви

Боднарчук С. В., Кулик А. М.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2011νmber=11. - 63, № 4. - С. 435-447

Отримано достатню умову гладкостi щiльностi розподiлу багатовимiрного процесу Орнштейна – Уленбека з шумом Левi, тобто розв’язку лiнiйного стохастичного диференцiального рiвняння з шумом Левi.

Стаття (російською)

O среднем значении функции $\overline{S}_k(n)$

Варбанец П. Д., Кирбат С. А.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2011νmber=11. - 63, № 4. - С. 448-458

Побудовано асимптотичну формулу для середнього значення функцiї $\overline{S}_k(n)$, яка є дуальною до функцiї Смарандача $S_k(n)$. Отримано $O$- i $\Omega$-оцiнки другого моменту залишкового члена.

Стаття (українською)

Про гіперголоморфні функції просторової змінної

Герус О. Ф.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2011νmber=11. - 63, № 4. - С. 459-465

Для кватернионно дифференцируемых функций пространственной переменной доказана теорема об интеграле по замкнутой поверхности, являющаяся аналогом теоремы Коши из комплексного анализа.

Стаття (українською)

Про деякі критерії опуклості компактів

Виговська І. Ю., Зелінський Ю. Б., Ткачук М. В.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2011νmber=11. - 63, № 4. - С. 466-471

Найдены критерии выпуклости компактов в евклидовом пространстве. Аналоги этих результатов пере- несены на комплексный и гиперкомплексный случаи.

Стаття (українською)

Про додатні розв'язки для одного класу еволюційних включень субдиференціального типу

Капустян О. В., Шкляр Т. Б.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2011νmber=11. - 63, № 4. - С. 472-480

Получены достаточные условия существования неотрицательного решения для эволюционного включе- ния субдифференциального типа с многозначным нелипшицевым возмущением. При дополнительном условии диссипативности доказано существование глобального аттрактора в классе неотрицательных функций.

Стаття (російською)

Асимптотическое поведение в точке обобщенных квазиизометрий

Ковтонюк Д. А., Салимов Р. Р.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2011νmber=11. - 63, № 4. - С. 481-488

Розглядаються $Q$-гомеоморфiзми вiдносно $p$-модуля. Отримано оцiнку мiри образу кулi при таких вiдображеннях i дослiджено асимптотичну поведiнку в в нулi.

Стаття (англійською)

Про деякi спiввiдношення вкладення мiж певними просторами послiдовностей

Мурзаліїв М., Номан А. К.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2011νmber=11. - 63, № 4. - С. 489-501

Введено поняття простору послiдовностей $l^{\lambda}_p$ неабсолютного типу, який є $p$-нормованим простором i $BK$-простором у випадках $0 < p < 1$ i $1 \leq p < \infty$ вiдповiдно. Крiм того, отримано деякi спiввiдно- шення вкладення та побудовано базис для простору $l^{\lambda}_p$, де $1 \leq p < \infty$.

Стаття (англійською)

Властивостi певного добутку пiдмодулiв

Нікандіш Р., Нікмер М. Дж., Хайдарі С.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2011νmber=11. - 63, № 4. - С. 502-512

Припустимо, що $R$ — комутативне кiльце з одиницею, $M$- $R$-модуль i $K_1,..., K_n$ — пiдмодулi $M$. Побудовано алгебраїчний об’єкт, що називається добутком пiдмодулiв $K_1,..., K_n$. Цю структуру оснащено вiдповiдними операцiями для отримання $R(M)$-модуля. Показано, що $R(M)$-модуль $M^n = M... M$ та $R(M)$-модуль $M$ успадковують деякi з найбiльш важливих властивостей один одного. Наприклад, показано, що $M$ є проективним (плоским) $R$-модулем тодi i тiльки тодi, коли $M^n$ — проективний (плоский) $R(M)$-модуль.

Стаття (російською)

Резонансные эллиптические вариационные неравенства с разрывными нелинейностями линейного роста

Павленко В. Н.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2011νmber=11. - 63, № 4. - С. 513-522

Розглядаються резонанснi елiптичнi варiацiйнi нерiвностi з диференцiальними операторами другого порядку i розривною нелiйнiстю лiнiйного зростання. Доведено теорему iснування сильного розв’язку. Початкову задачу зведено до проблеми iснування нерухомої точки у багатозначного компактного вiдображення, а потiм методом Лере–Шаудера встановлено наявнiсть нерухомої точки.

Стаття (українською)

Про відновлення варіації метричного тензора поверхні за заданою варіацією символів Крістоффеля другого роду при інфінітезимальних деформаціях поверхонь в евклідовому просторі $E_3$

Потапенко І. В.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2011νmber=11. - 63, № 4. - С. 523-530

Исследуется вопрос о восстановлении вариации метрического тензора поверхности по заданной вариации символов Кристоффеля второго рода при инфинитезимальных деформациях поверхностей в евклидовом пространстве $E_3$.

Стаття (російською)

Задача Ландау - Колмогорова для класса абсолютно монотонных на конечном отрезке функций

Скороходов Д. С.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2011νmber=11. - 63, № 4. - С. 531-548

Розв’язано задачу Ландау – Колмогорова для класу абсолютно монотонних на скiнченному вiдрiзку функцiй. Для такого класу функцiй також отримано новi точнi адитивнi нерiвностi типу Колмогоров.

Стаття (російською)

Наилучшее $m$-членное приближение классов $B ^{r}_{\infty, \theta}$ функций многих переменных полиномами по системе Хаара

Стасюк С. А.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2011νmber=11. - 63, № 4. - С. 549-555

Одержано точну за порядком оцiнку величини найкращого m-членного наближення класiв $B ^{r}_{\infty, \theta}$ перiодичних функцiй багатьох змiнних полiномами по системi Хаара в метрицi простору $L_q,\quad 1 < q < \infty$.

Стаття (англійською)

Про теореми єдності для голоморфних кривих, що розділяють гіперплощини без врахування кратності

Пхуонг Ха Тран

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2011νmber=11. - 63, № 4. - С. 556-565

Доведено деякі теореми єдності для алгебраічих голоморфних кривих, що розділяють гіперплощини без врахування кратності.

Коротке повідомлення (російською)

К теории Фредгольма одной плоскостной задачи со сдвигом для пары функций

Лысенко З. М., Матвиюк Л. В., Нечаев А. П., Швец В. Т.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2011νmber=11. - 63, № 4. - С. 566-571

Одержано необхiднi та достатнi умови фредгольмовостi, а також формулу обчислення iндексу однiєї площинної задачi iз зсувом та спряженiстю для пари функцiй.

Коротке повідомлення (англійською)

Багатовимiрний випадковий рух iз рiвномiрно розподiленими змiнами напрямку та кроками Ерланга

Погоруй А. О., Родріжес-Дагніно Р.М.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2011νmber=11. - 63, № 4. - С. 572-577

Дослiджено процеси переносу в $\mathbb{R}^n,\quad n \geq 1$, що мають неекспоненцiально розподiлений час перебування або немарковську тривалiсть крокiв. Використано iдею про те, що ймовiрнiснi властивостi випадкового вектора цiлком визначаються такими самими властивостями його проекцiй на фiксовану пряму. Цей пiдхiд дозволив уникнути багатьох складностей, що з’являються при дослiдженнi цих проблем у вимiрностях вищого порядку. Як окремий випадок, знайдено функцiю щiльностi ймовiрностi у тривимiрному випадку для часу перебування з 2-розподiлом Ерланга.