2017
Том 69
№ 2

Всі номери

Том 63, № 1, 2011

Стаття (англійською)

Тригонометричне наближення функцiй в узагальнених просторах Лебега зi змiнною експонентою

Акгюн Р.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2011. - 63, № 1. - С. 3-23

Дослiджено властивостi наближення тригонометричної системи в $L_{2\pi}^{p(\cdot)}$. Розглянуто модулi гладкостi дробового порядку та отримано пряму i обернену теореми наближення разом iз конструктивною характеризацiєю класу типу Лiпшиця.

Стаття (українською)

Простори узагальнених операторів з обмеженим проекційним слідом

Грушка Я. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2011. - 63, № 1. - С. 24-39

Построена теория банаховых пространств „обобщенных” операторов с ограниченным проекционным следом над заданным гильбертовым пространством. Эта теория может быть полезной при исследовании эволюционных задач для квантовых систем с бесконечным количеством частиц.

Стаття (українською)

Швидкість збіжності у схемі Ейлера для стохастичних диференціальних рівнянь із неліпшицевою дифузією та пуассонівською мірою

Зубченко В. П., Мішура Ю. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2011. - 63, № 1. - С. 40-60

Исследована скорость сходимости и некоторые другие свойства схемы Эйлера для стохастических дифференциальных уравнений с нелипшицевой диффузией и пуассоновской мерой.

Стаття (українською)

Деякі властивості операторів узагальненого інтегрування Гельфонда – Леонтьєва

Лінчук Н. Є., Лінчук С. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2011. - 63, № 1. - С. 61-68

В классе линейных непрерывных операторов, действующих в пространствах аналитических в областях функций, в разных формах описаны изоморфизмы, которые коммутируют со степенью обобщенного интегрирования Гельфонда – Леонтьєва. Получены также изображения всех замкнутых подпространств пространства аналитических функций, инвариантных относительно степени обобщенного интегрирования Гельфонда – Леонтьєва.

Стаття (російською)

O точках ветвления трехмерных отображений с неограниченной характеристикой квазиконформности

Севостьянов Е. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2011. - 63, № 1. - С. 69-79

Для вiдкритих дискретних вiдображень f: D \ {b} → R3 областi DR3, якi задовольняють вiдносно загальнi геометричнi умови D \ {b} та мають iстотну особливу точку bR3, доведено наступне твердження. Нехай y0 належить R3 \ f (D \ {b}), внутрiшня KI (x, f) та зовнiшня KΟ (x, f) дилатацiї вiдображення f у точцi x задовольняють певнi умови. Позначимо символом Bf множину точок розгалуження вiдображення f. Тодi для довiльного околу V точки y0 множина Vf(Bf ) не може мiститись у множинi A такiй, що g(A) = I, де I = {tR: |t| < 1} і g : U Rn — квазiконформне вiдображення областi U Rn такої, що AU.

Стаття (російською)

Существование и единственность взвешенных псевдообратных матриц и взвешенных нормальных псевдорешений с вырожденными весами

Галба Е. Ф., Дейнека В. С., Сергиенко И. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2011. - 63, № 1. - С. 80-101

Для одного з означень зваженої псевдоінверсії з виродженими вагами одержано необхідні та достатні умови існування і єдиності. Отримано розвинення зважених псевдообернених матриць в матричні степеневі ряди і матричні степеневі добутки. Встановлено зв'язок між зваженими псевдооберненими матрицями та зваженими нормальними псевдорозв'язками. Побудовано ітераційні методи для обчислення зважених псевдообернених матриць і зважених нормальних псевдорозв'язків.

Стаття (українською)

Наближення класів аналітичних функцій лінійним методом спеціального вигляду

Сердюк А. С., Чайченко С. О.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2011. - 63, № 1. - С. 102-109

Найдены асимптотические равенства для точных верхних граней отклонений тригонометрических полиномов, порождаемых линейным методом приближения специального вида, на классах сверток аналитических функций в равномерной и интегральной метриках.

Стаття (російською)

O построении неотрицательного решения одного класса нелинейных интегральных уравнений типа Урысона на полуоси

Хачатрян А. Х., Хачатрян Х. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2011. - 63, № 1. - С. 110-118

Дослiджено один клас нелiнiйних iнтегральних рiвнянь Урисона з некомпактним оператором. Припус- кається, що лiнiйний iнтегральний оператор типу Вiнера – Хопфа – Ханкеля є локальним мiнорантом для початкового оператора Урисона. Доведено альтернативну теорему про iснування додатних розв’язкiв та дослiджено асимптотичну поведiнку отриманих розв’язкiв на нескiнченностi.

Стаття (англійською)

Функцiї Морса на кобордизмах

Шарко В. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2011. - 63, № 1. - С. 119-129

Вивчаються гомотопiчнi iнварiанти схрещених i гiльбертових комплексiв. Цi iнварiанти використовуютьcя для пiдрахунку точних значень чисел Морса гладких кобордизмiв.

Стаття (російською)

O новом подходе к построению гиперкомплексных числовых систем ранга два над полем комплексных чисел

Клипков С. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2011. - 63, № 1. - С. 130-139

На основі введеного поняття - параметра гіперкомплексної числової системи - запропоновано новий підхід до побудови гіперкомплексних числових систем рангу два над полем комплексних чисел. Показано, що квадриплексні (бікомплексні) числа і кватерніони можна розглядати як окремі випадки універсальної системи гіперкомплексних чисел, які відповідають певним значенням зазначеного параметра. Розглянуто основні алгебраїчні властивості універсальної системи гіперкомплексних чисел. Наведено приклади, які ілюструють можливість застосування чисел універсальної гіперкомплексної системи для ряду значень введеного параметра.

Стаття (українською)

Механічні аналогії лінійних імпульсних систем

Приз А. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2011. - 63, № 1. - С. 140-145

Рассмотрена линейная система дифференциальных уравнений с импульсным воздействием, для которой получено условие построения ее механических аналогий.