2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Том 63, № 10, 2011

Стаття (російською)

Граничное поведение кольцевых Q-гомеоморфизмов на римановых пространствах

Афанасьева Е. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2011. - 63, № 10. - С. 1299-1313

Дослiджуються проблеми неперервного та гомеоморфного продовження на межу так званих кiльцевих $Q$-гомеоморфiзмiв мiж областями на рiманових многовидах. Знайдено умови на функцiю $Q(x)$ та межi областей, при яких будь-який кiльцевий $Q$-гомеоморфiзм допускає неперервне або гомеоморфне продовження на межу. Теорiю можна застосувати, зокрема, до класiв Соболєва.

Стаття (російською)

Об одном обобщении модулярных подгрупп

Васильев В. А., Скиба А. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2011. - 63, № 10. - С. 1314-1325

Дослiджується вплив узагальнених модулярних пiдгруп на будову кiнцевих груп.

Стаття (українською)

Про деякі якісні властивості монотонних лінійних розширень динамічних систем

Гречко А. Л.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2011. - 63, № 10. - С. 1326-1335

Рассматривается монотонное линейное расширение динамической системы. Исследуются вопрос существования инвариантных многообразий, экспоненциальной разделенности для линейных расширений, которые сохраняют структуру порядка, а также связь между монотонностью линейных расширений и вопросами существования ограниченных решений неоднородных линейных расширений (слабая регулярность, квазирегулярность).

Стаття (англійською)

Про один клас сильних граничних теорем для неоднорiдних марковських ланцюжкiв, що проiндексованi узагальненим деревом бете на узагальненiй системi випадкового вибору

Канґканг Ванг

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2011. - 63, № 10. - С. 1336-1351

Вивчаються сильнi граничнi теореми для послiдовностi функцiй двох змiнних неоднорiдного марковського ланцюжка, що проiндексований узагальненим деревом Бете на узагальненiй системi випадкового вибору, шляхом побудови невiд’ємного мартингала. Як наслiдок, узагальнено результати Янга та Є i отримано деякi граничнi теореми для частот станiв, упорядкованих пар та умовного сподiвання функцiї двох змiнних на деревi Келi.

Стаття (українською)

Симетрійний аналіз та точні розв'язки одного класу (1 + 3)-вимірних крайових задач типу Стефана

Коваленко С. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2011. - 63, № 10. - С. 1352-1359

Проведена групповая классификация одного класса (1 + 3)-мерных нелинейных краевых задач типа Стефана, которые моделируют процессы плавления и испарения металлов. Полученные результаты применены для построения точного решения одной краевой задачи из исследуемого класса.

Стаття (російською)

О безусловной сходимости почти всюду общих ортогональных рядов

Михайлец В. А., Мурач А. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2011. - 63, № 10. - С. 1360-1367

Теореми Орлiча i Тандорi про безумовну збiжнiсть майже скрiзь щодо мiри Лебега дiйсних ортогональних рядiв, заданих на iнтервалi (0; 1), поширено на загальнi комплекснi ортогональнi ряди, що заданi на просторi з довiльною мiрою.

Стаття (російською)

Аналоги леммы Икома - Шварца и теоремы Лиувилля для отображений с неограниченной характеристикой

Салимов Р. Р., Севостьянов Е. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2011. - 63, № 10. - С. 1368-1380

Отримано результати про локальну поведiнку вiдкритих дискретних вiдображень $f:\;D \rightarrow \mathbb{R}^n, \quad n \geq 2,$, що задовольняють певнi умови, пов’язанi зi спотворенням ємностей конденсаторiв. Показано, що у як завгодно малому околi нуля таке вiдображення зростає не швидше за iнтеграл спецiального типу, який вiдповiдає за спотворення ємностi за вiдображенням, що є аналогом вiдомої оцiнки зростання К. Iкома щодо квазiконформних вiдображень одиничної кулi у себе, а також класичної леми К. Шварца для аналiтичних функцiй. Крiм того, для вiдображень вказаного вище типу отримано аналог вiдомої теореми Лiувiлля для аналiтичних функцiй.

Стаття (російською)

О замкнутости суммы n подпространств гильбертова пространства

Фещенко И. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2011. - 63, № 10. - С. 1381-1425

Наведено необхiднi та достатнi умови для того, щоб сума пiдпросторiв $H_1,..., H_n,, \quad n \geq 2,$, гiльбертового простору $H$ була пiдпростором, а також рiзнi властивостi $n$-ок пiдпросторiв iз замкненою сумою.

Коротке повідомлення (англійською)

Деякi результати про MP-iн’єктивнiсть та MGP-iн’єктивнiсть кiлець та модулiв

Чжанмін Чжу

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2011. - 63, № 10. - С. 1426-1433

Вивчаються MP-iн’єктивнi та MGP-iн’єктивнi кiльця, що задовольняють деякi додатковi умови. Iз застосуванням понять MP-iн’єктивностi та MGP-iн’єктивностi кiлець та модулiв наведено новi характеризацiї QF-кiлець, напiвпростих кiлець Артiна, сильно регулярних кiлець та простих кiлець Артiна.

Коротке повідомлення (російською)

Точные неравенства типа Джексона - Стечкина для 2π -периодических функций в L 2 и поперечники некоторых классов функций

Шабозов М. Ш.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2011. - 63, № 10. - С. 1434-1440

Розглянуто задачу про знахождення точних нерiвностей мiж найкращими наближеннями перiодичних диференцiйовних функцiй тригонометричними полiномами i модулями неперервностi m -го порядку у просторi L 2 , а також наведено їх застосування. Для деяких класiв функцiй, що визначаються зазначе- ними модулями неперервностi, обчислено точнi значення n-поперечникiв у L 2 .