2017
Том 69
№ 4

Всі номери

Том 63, № 12, 2011

Стаття (російською)

Неравенства типа Колмогорова для аналитических функций одной и двух комплексных переменных и их приложение к теории аппроксимации

Вакарчук М. Б., Вакарчук С. Б.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2011. - 63, № 12. - С. 1579-1601

Для функцiй однiєї комплексної змiнної, аналiтичних в одиничному колi, та для функцiй двох комплексних змiнних, аналiтичних в одиничному бiколi, у банахових просторах Хардi одержано точнi нерiвностi типу Колмогорова. Також наведено їх застосування до задач теорiї апроксимацiї аналiтичних функцiй однiєї та двох комплексних змiнних.

Стаття (українською)

Наближення (ψ, β)-диференційовних функцій малої гладкості бігармонічними інтегралами Пуассона

Жигалло К. М., Харкевич Ю. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2011. - 63, № 12. - С. 1602-1622

Решена задача Колмогорова – Никольского для бигармонических интегралов Пуассона на классах (ψ, β)- дифференцируемых периодических функций малой гладкости в равномерной метрике.

Стаття (англійською)

Про ss-квазiнормальнi та слабко s-доповнюванi пiдгрупи скiнченних груп

Лі К., Лі Янмін

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2011. - 63, № 12. - С. 1623-1631

Нехай $G$ — скiнченна група, а $H$ — пiдгрупа $G$. Пiдгрупа $H$ називається $ss$-квазiнормальною в $G$, якщо iснує така пiдгрупа B групи $G$, що $G = HB$ i $H$ є переставною з кожною силовською пiдгрупою пiдгрупи $B$; $H$ називається слабко $s$-доповнюваною в $G$, якщо iснує така пiдгрупа $T$ групи $G$, що $G = HT$ i $H \bigcap T \leq H_{sG}$, де $H_{sG}$ — пiдгрупа $H$, що породжена усiма пiдгрупами $H$, якi є $s$-квазiнормальними в $G$. У данiй роботi дослiджено вплив $ss$-квазiнормальних та слабко $s$-доповнюваних пiдгруп на структуру скiнченних груп. Узагальнено та унiфiковано деякi нещодавнi результати.

Стаття (українською)

Усереднення квазілінійної параболічної задачі з різними нелінійними крайовими умовами Фур'є, що чергуються, в дворівневому густому з'єднанні типу 3:2:2

Мельник Т. А., Садовий Д. Ю.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2011. - 63, № 12. - С. 1632-1656

Исследуется асимптотическое поведение решения квазилинейной параболической краевой задачи в густом двухуровневом соединении типа 3 : 2 : 2. Такое соединение состоит из цилиндра, на который $\varepsilon$-периодически нанизаны тонкие диски с переменной толщиной. Тонкие диски разделены на два уровня в зависимости от их геометрической структуры, а также от краевых условий, заданных на их границах. В данной задаче рассматриваются различные неоднородные нелинейные условия Фурье, которые чередуются. Кроме того, условия Фурье зависят от дополнительных параметров возмущения. В зависимости от этих параметров доказаны теоремы сходимости для решения такой задачи при $\varepsilon \rightarrow 0$.

Стаття (російською)

Неравенства для тригонометрических полиномов в пространствах с интегральной метрикой

Пичугов С. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2011. - 63, № 12. - С. 1657-1671

У просторах $L_{\psi}(T)$ періодичних функцій з метрикою $\rho( f , 0)_{\psi} = \int_T \psi (| f (x) |) dx $, де $\psi$ — функція типу модуля неперервності, досліджeно аналоги класичних нерівностей Бернштейна для норм похідних та приростів тригонометричних поліномів.

Стаття (англійською)

Існування та експоненцiальна стiйкiсть перiодичного розв’язку для нечiтких нейронних мереж Коско з перiодичними коефiцiєнтами

Дай-сі Ляо, Лі-гуей Ян, Чжан Цянь-хун

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2011. - 63, № 12. - С. 1672-1684

Вивчено клас нечiтких нейронних мереж Коско з перiодичним коефiцiєнтом. За допомогою теореми про продовження, що базується на ступенi збiгу та методi функцiй Ляпунова, встановлено достатнi умови для iснування та глобальної експоненцiальної стiйкостi перiодичного розв’язку таких нечiтких нейронних мереж Коско. Цi достатнi умови легко перевiряються при розпiзнаваннi образiв та автоматичному керуваннi. Наведено приклад, що демонструє застосовнiсть та ефективнiсть отриманих результатiв.

Стаття (українською)

Метод локального лінійного наближення нелінійних диференціальних операторів слабкорегулярними операторами

Слюсарчук В. Ю.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2011. - 63, № 12. - С. 1685-1698

Получены условия существования решений нелинейных дифференциальных уравнений в пространстве ограниченных на оси функций с использованием локальной линейной аппроксимации этих уравнений.

Стаття (англійською)

Наближення аналiтичних функцiй функцiями Бесселя дробового порядку

Юнг С. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2011. - 63, № 12. - С. 1699-1709

Розв’язано неоднорiдне диференцiальне рiвняння Бесселя $$x^2y''(x) + xy'(x) + (x^2 - \nu^2)y(x) = \sum^{\infty}_{m=0} a_mx^m$$, де $\nu$ — нецiле додатне число. Отриманi результати застосовано до наближення аналiтичних функцiй спецiального виду функцiями Бесселя дробового порядку.

Коротке повідомлення (українською)

Операторне узагальнення одного результату Рубела

Лінчук Ю. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2011. - 63, № 12. - С. 1710-1716

Описаны все пары линейных непрерывных операторов, действующих в пространствах аналитических в областях функций и удовлетворяющих соотношению, которое является операторным аналогом уравнения Рубела в классе функционалов.

Коротке повідомлення (українською)

Регулярність зростання коефіцієнтів Фур'є цілих функцій покращеного регулярного зростання

Хаць Р. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2011. - 63, № 12. - С. 1717-1721

Установлен критерий улучшенного регулярного роста целых функций положительного порядка с нулями на конечной системе лучей в терминах их коэффициентов Фурье.

Алфавітний покажчик (українською)

Алфавітний покажчик 63-го тому „Українського математичного журналу”

Редколегія

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2011. - 63, № 12. - С. 1724- 1729