2017
Том 69
№ 4

Всі номери

Том 63, № 5, 2011

Стаття (англійською)

Квазілінійні многовиди фредгольма та степінь квазілінійних відображень фредгольма між ними

Аббасов А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2011. - 63, № 5. - С. 579-595

Представлено новий клас многовидів Банаха та новий клас відображень між ними, а також наведено теорію степеня таких відображень.

Стаття (англійською)

Про узагальнені диференціювання, що задовольняють деякі тотожності

Албас Е.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2011. - 63, № 5. - С. 596-602

Припустимо, що $R$ — просте кільце з $R \neq 2$, а $d$ — узагальнене диференціювання на $R$. Мета цієї роботи полягає у дослідженні диференціювання $d$, що задовольняє будь-яку з наступних тотожностей: $$(i) d[(x, y)] = [d(x), d(y)] \quad \text{для всіх} x, y \in R;$$ $$(ii) d[(x, y)] = [d(y), d(x)] \quad \text{для всіх} x, y \in R;$$ $$(iii) d([x, y]) = [d(x), d(y)] \text{або} d([x, y]) = [d(y), d(x)] \quad \text{для всіх} x, y \in R$$.

Стаття (російською)

Неравенства типа Бернштейна для сплайнов, заданных на действительной оси

Бабенко В. Ф., Зонтов В. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2011. - 63, № 5. - С. 603-611

Отримано точнi нерiвностi типу Бернштейна для сплайнiв $s \in S_{m, h} \bigcap L_2 (\mathbb{R})$, а також точнi нерiвностi, якi для сплайнiв $s \in S_{m, h}, \quad h > 0$, оцiнюють $L_p$-норми перетворень Фур’є $k$-ї похiдної через $L_p$-норми перетворень Фур’є самих сплайнiв.

Стаття (українською)

Подвійно нелінійні параболічні рівняння зі змінними показниками нелінійності

Бокало Т. М., Бугрій О. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2011. - 63, № 5. - С. 612-628

Рассмотрена смешанная задача для одного класса параболических уравнений с двойной нелинейностью и младшими членами, которые не вырождаются и показатели нелинейности которых являются функциями пространственных переменных, в обобщенных пространствах Лебега и Соболева. С помощью метода Галеркина получены условия существования слабого решения.

Стаття (російською)

Максвелловские распределения в модели шероховатых сфер

Гордевский В. Д., Гукалов А. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2011. - 63, № 5. - С. 629-639

Розглянуто рiвняння Больцмана для моделi шорсткуватих сферичних молекул, якi мають як поступальну, так i обертальну енергiю. Отримано загальний вигляд локальних максвеллiвських розподiлiв для цiєї моделi. Видiлено i проаналiзовано основнi можливi типи вiдповiдних потокiв газу.

Стаття (українською)

Задача Стефана для слабковиродженого параболічного рівняння

Гринців Н. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2011. - 63, № 5. - С. 640-653

В области со свободной границей рассматривается обратная задача определения коэффициента при первой производной неизвестной функции в параболическом уравнении со слабым степенным вырождением. В качестве условий переопределения в задаче использованы условие Стефана и интегральное условие. Установлены условия существования и единственности классического решения указанной задачи.

Стаття (українською)

Наближена стабілізація для нелінійної параболічної крайової задачі

Капустян О. А., Капустян О. В., Сукретна А. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2011. - 63, № 5. - С. 654-661

Для задачи оптимальной стабилизации решений нелинейной параболической краевой задачи с малым параметром при нелинейном слагаемом обоснована форма приближенного приближенного регулятора на основе формулы оптимального синтеза соответствующей линейно-квадратической задачи.

Стаття (англійською)

Про сильно $\oplus$-доповненi модулi

Небієв С., Пансар А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2011. - 63, № 5. - С. 662-667

Визначено сильно $\oplus$-доповненi та сильно кофiнiтно $\oplus$-доповненi модулi i дослiджено деякi властивостi сильно $\oplus$-доповнених та сильно кофiнiтно $\oplus$-доповнених модулiв. Припустимо, що $R$ — кiльце. У цьому випадку кожен $R$-модуль є сильно $\oplus$-доповненим тодi i тiльки тодi, коли $R$ є досконалим. Скiнченна пряма сума $\oplus$-доповнених модулiв є $\oplus$-доповненою. Але це не справджується для сильно $\oplus$-доповнених модулiв. Будь-яка пряма сума кофiнiтно $\oplus$-доповнених модулiв є кофiнiтно $\oplus$-доповненою, але це не справджується для сильно кофiнiтно $\oplus$-доповнених модулiв. Доведено також, що доповнений модуль є сильно $\oplus$-доповненим модулем тодi i тiльки тодi, коли кожен пiдмодуль-доповнення розташований над прямим доданком.

Стаття (українською)

Асимптотичне інтегрування сингулярно збурених систем диференціальних рівнянь з частинними похідними гіперболічного типу з виродженням

Самусенко П. Ф.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2011. - 63, № 5. - С. 668-685

Построено асимптотическое решение первой краевой задачи для линейной сингулярно возмущенной системы дифференциальных уравнений в частных производных гиперболического типа с вырождением.

Стаття (українською)

Про регулярне зростання абсолютно збіжних у півплощині рядів Діріхле

Стець Ю. В., Шеремета М. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2011. - 63, № 5. - С. 686-698

Для ряда Дирихле $F(s) = \sum^{\infty}_{n=1}a_n \exp \{s \lambda_n\}$ с абсциссой абсолютной сходимости $\sigma a = 0$ установлены условия на $(λ_n)$ и $(a_n)$, при выполнении которых $\ln M(\sigma, F) = T_R(1 + o(1)) \exp\{\varrho R/|\sigma|\}$ при $\sigma \uparrow 0$, где $M(σ, F) = \sup\{|F(\sigma + it)| : t \in R\}$, а $T_R$ и $\varrho_R$ — положительные константы.

Стаття (російською)

Аналог теореми про середнє для многочленів спеціального виду

Трофименко О. Д.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2011. - 63, № 5. - С. 686-698

Доказана теорема о среднем для полиномов специального вида. Изучен случай суммы по вершинам правильного многоугольника и, таким образом, получен критерий выполнения уравнения специального вида.

Коротке повідомлення (англійською)

Скiнченновимiрнi пiдалгебри полiномiальних алгебр лi рангу один

Аржанцев І.В., Македонський Є. А., Петравчук А. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2011. - 63, № 5. - С. 708-712

Нехай $W_n(\mathbb{K})$ — алгебра Лi диференцiювань полiномiальної алгебри $\mathbb{K}[X] := \mathbb{K}[x_1,... ,x_n]$ над алгебраїчно замкненим полем $K$ характеристики нуль. Пiдалгебра $L \subseteq W_n(\mathbb{K})$ називається полiномiальною, якщо вона є пiдмодулем $\mathbb{K}[X]$-модуля $W_n(\mathbb{K})$. Доведено, що централiзатор кожного ненульового елемента з $L$ є абелевим у випадку, коли $L$ має ранг 1. Це дає можливiсть класифiкувати скiнченновимiрнi пiдалгебри полiномiальних алгебр Лi рангу 1.

Коротке повідомлення (англійською)

Бiдуал r-алгебр

Ілмаз Р.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2011. - 63, № 5. - С. 713-717

Доведено, що порядковий неперервний бiдуал архiмедової r-алгебри є повною r-алгеброю Дедекiнда вiдносно множень Аренса.

Коротке повідомлення (українською)

Характеристики Неванлінни та дефектні значення дзета-функцій Вейєрштрасса

Зайонц Ю., Корешков М. Є., Харкевич Ю. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2011. - 63, № 5. - С. 718-720

Найдены неванлинновы характеристики дзета-функций Вейерштрасса и показано, что ни одно из значений $a \in \overline{C}$ не является исключительным в смысле Неванлинны для этой функции.