2017
Том 69
№ 4

Всі номери

Том 64, № 11, 2012

Стаття (російською)

Теорема Караматы для регулярно log-периодических функций

Булдыгин В. В., Павленков В. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2012. - 64, № 11. - С. 1443-1463

Отримано узагальнення теореми Карамати про асимптотичну поведiнку iнтегралiв зi змiнними границями для класу регулярно log-перiодичних функцiй.

Стаття (російською)

Гомологическая стабилизация для дедекиндовых колец арифметического типа

Зайналов Б. Р., Суслин А. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2012. - 64, № 11. - С. 1464-1476

Вивчається проблема стабілізації у вищій $K$-теорії кілець та покращеної стабілізації. Встановлено тривіальність групи стандартних циклів у випадку кілець арифметичного типу. Наведено деякі застосування результатів до проблеми гомологічної стабілізації.

Стаття (російською)

Эллиптические по Дуглису - Ниренбергу системы в пространствах Хермандера

Зинченко Т. Н., Мурач А. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2012. - 64, № 11. - С. 1477-1476

Дослiджено рiвномiрно елiптичнi в $\mathbb{R}^n$ за Дуглiсом – Нiренбергом системи у класi гiльбертових просторiв Хермандера $H^{\varphi}$, де $\varphi$ — $RO$-змiнна функцiя скалярного аргументу. Встановлено апрiорну оцiнку розв’язкiв i дослiджено їх внутрiшню регулярнiсть. Отримано достатню умову нетеровостi цих систем.

Стаття (російською)

Краевые задачи для нелинейного гиперболического уравнения с лапласианом Леви

Ковтун И. И., Феллер М. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2012. - 64, № 11. - С. 1492-1499

Для нелiнiйного гiперболiчного рiвняння з нескiнченновимiрним лапласiаном Левi $∆_L$ $$\frac{∂^2U(t, x)}{∂t^2} + α(U(t, x)) \left[\frac{∂U(t, x)}{∂t}\right]^2 = ∆_LU(t, x)$$ наведено розв’язки крайової задачi $U(0, x) = u_0, \;U(t, 0) = u_1$ i крайової зовнiшньої задачi $U(0, x) = v_0,\; U(t, x)|_{Γ} = v_1,\; \lim_{||x||_H→∞} U(t, x) = v_2$.

Стаття (російською)

О поведении решений задачи Коши для вырождающегося параболического уравнения с источником в случае медленно стремящейся к нулю начальной функции

Мартыненко А. В., Тедеев А. Ф., Шраменко В. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2012. - 64, № 11. - С. 1500-1515

Для виродженого параболiчного рiвняння з джерелом та неоднорiдною щiльнiстю вигляду $$u_t = \text{div}(\rho(x)u^{m-1}|Du|^{\lambda-1}Du) + u ^p $$ розглядається задача Кошi з початковою функцiєю, що повiльно спадає до нуля при $|x| \rightarrow \infty$. Знайдено умови iснування та неiснування розв’язку задачi Кошi глобально в часi, якi суттєво залежать вiд поведiнки початкової функцiї при $|x| \rightarrow \infty$. У випадку iснування глобального розв’язку отримано його точну оцiнку при великих значеннях часу.

Стаття (англійською)

Обернена задача для внутрiшнiх спектральних даних рiвняння атома водню

Панахов Є. С., Сат М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2012. - 64, № 11. - С. 1516-1525

Розглянуто обернену задачу для диференцiальних операторiв другого порядку з регулярною сингулярнiстю та показано, що потенцiальна функцiя однозначно визначається множиною значень власних функцiй у деякiй внутрiшнiй точцi та частинами двох спектрiв.

Стаття (українською)

Великі відхилення для імпульсних процесів у схемі пуассонової апроксимації

Самойленко І. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2012. - 64, № 11. - С. 1526-1535

Проведен асимптотический анализ проблемы больших уклонений для импульсных процессов в схеме пуассоновской аппроксимации. Большие уклонения для импульсных процессов в схеме пуассоновской аппроксимации определяются экспоненциальным генератором для скачкообразного процесса с независимыми приращениями.

Стаття (українською)

Консистентність покращеної оцінки найменших квадратів у векторній лінійній моделі з похибками вимірювання

Сенько І. О.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2012. - 64, № 11. - С. 1536-1546

Рассматривается векторная линейная модель с погрешностями в переменных, для которой построена исправленная оценка наименьших квадратов. Доказаны слабая и строгая состоятельность этой оценки при различных предположениях о погрешностях измерений.

Стаття (українською)

Про згортки на просторах конфігурацій. І. Простори скінченних конфігурацій

Фінкельштейн Д. Л.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2012. - 64, № 11. - С. 1547-1567

Рассмотрены два типа сверток ($\ast$ и $\star$) функций на пространствах конечных конфигураций (конечных подмножеств фазового пространства), исследованы некоторые их свойства. Показана связь $\ast$-свертки со сверткой мер на пространствах конечных конфигураций. Изучены свойства операторов умножения и дифференцирования относительно $\ast$-свертки. Найдены условия, при которых $\ast$-свертка функций положительно определена относительно $\star$-свертки.

Ювілейна дата (українською)

Іван Іванович Ляшко (до 90-річчя з дня народження)

Грищенко О. Ю., Клюшин Д. А., Ляшко С. І., Сергієнко І. В.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2012. - 64, № 11. - С. 1568 - 1571

Коротке повідомлення (англійською)

Про некосингулярнi модулi iз властивiстю пiдняття

Амузегар Калаті Т., Кескін Тютюнсю Д.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2012. - 64, № 11. - С. 1572-1574

Нехай $R$ — праве досконале кiльце, а $M$ — некосингулярний модуль iз властивiстю пiдняття, що не має жодної вiдносно проективної компоненти. Тодi $M$ має скiнченну дуальну розмiрнiсть Голдi.

Коротке повідомлення (російською)

О рациональных функциях наилучших несимметричных приближений в интегральных метриках

Поляков О. В, Ручаевская Н. О.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2012. - 64, № 11. - С. 1575-1577

Отриманo теореми, що характеризують степінь раціональної функції найкращого $(\alpha, \beta)$ -наближення у просторі $L_p$, та умови, при яких величина найкращого раціонального $(\alpha, \beta)$-наближення менша за найкраще $(\alpha, \beta)$-наближення алгебраїчними многочленами.

Коротке повідомлення (англійською)

Матричний пiдхiд до бiномiальної теореми

Станіміровіч С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2012. - 64, № 11. - С. 1578-1584

На основi формули$x^n = \sum_{k=0}^n\left(n \atop k\right) (x - 1)^k$ розглянуто факторизацiї нижньотрикутної матрицi Теплiца, $(i, j)$-й елемент якої дорiвнює $x^{i-j}$, з використанням матрицi Паскаля. Тим самим уведено новий обчислювальний пiдхiд до узагальнення бiномiальної теореми. Iз використанням цих матричних спiввiдношень отримано численнi комбiнаторнi тотожностi.