2017
Том 69
№ 2

Всі номери

Том 64, № 2, 2012

Стаття (англійською)

Задача про спiльнi значення для p-адичних мероморфних функцiй та їх рiзницевих операторiв i рiзницевих полiномiв

Ан Ву Гоай, Хоаї Га Гуй

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2012. - 64, № 2. - С. 147-164

Дослiджено питання про спiльнi значення i єдинiсть та аналоги гiпотези Хеймена для p-адичних мероморфних функцiй та їх рiзницевих операторiв i рiзницевих полiномiв.

Стаття (англійською)

(Один результат) про узагальнене диференцiювання на правих iдеалах простих кiлець

Аргац Н., Демір Ц.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2012. - 64, № 2. - С. 165-175

Нехай $R$ — просте кiльце, характеристика якого не дорiвнює 2, а $I$ — ненульовий правий iдеал $R$. Нехай $U$ — праве фактор-кiльце Утумi кiльця $R$, а $C$ — центр $U$. Якщо $G$ є узагальненим диференцiюванням $R$ таким, що $[[G(x), x], G(x)] = 0$ для всiх $x \in I$, то $R$ є комутативним або iснують $a, b \in U$ такi, що $G(x) = ax + xb$ для всiх $x \in R$ i виконується одне з наступних тверджень: $$(1)\quad (a - \lambda)I = (0) = (b + A)I \;\;\text{для деякого}\; \lambda \in C,$$ $$(2)\quad (a - \lambda)I = (0) \;\;\text{для деякого}\; \lambda \in C \;\;\text{і}\; b \in C.$$

Стаття (українською)

Класифікація скінченних комутативних напівгруп, для яких інверсний моноїд локальних автоморфізмів є переставним

Дереч В. Д.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2012. - 64, № 2. - С. 176-184

Дана классификация конечных коммутативных полугрупп, для которых инверсный моноид локальных автоморфизмов является переставным.

Стаття (англійською)

Векторнi розшарування над некомутативними нодальними кривими

Волошин Д. Є., Дрозд Ю. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2012. - 64, № 2. - С. 185-199

Описано векторнi розшарування над деяким класом некомутативних кривих, а саме, над нодальними некомутативними кривими струнного та майже струнного типу. Встановлено також, що в iнших випадках класифiкацiя векторних розшарувань над некомутативною кривою є дикою задачею.

Стаття (англійською)

Про нерiвностi типу Агарвала – Панга

Бенче М., Чжао С. Дж.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2012. - 64, № 2. - С. 199-209

Встановлено деякi новi нерiвностi типу Агарвала – Панга, що мiстять частиннi похiднi другого порядку. В окремих випадках iз одержаних результатiв випливають деякi пов’язанi результати та новi оцiнки для нерiвностей цього типу.

Стаття (англійською)

Розпiзнавання груп $L_5(4)$ та $U_4(4)$ по графу простих чисел

Дарафшех М. Р., Носратпур П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2012. - 64, № 2. - С. 210-217

Нехай $G$ — скiнченна група. Графом простих чисел групи $G$ називають граф $\Gamma(G)$, множиною вершин якого є множина $\Pi(G)$ усiх простих дiльникiв порядку $|G|$ i в якому двi рiзнi вершини $p$ та $q$ з’єднанi ребром, якщо $G$ мiстить елемент порядку $pq$. Доведено, що, якщо $S$ є однiєю з простих груп $L_5(4)$ та $U_4(4)$, а $G$ є скiнченною групою, для якої $\Gamma(G) = \Gamma(S)$, то $G$ має нормальну пiдгрупу $N$ таку, що $\Pi(N) \subseteq \{2, 3, 5\}$ та $\cfrac GN \cong S$.

Стаття (англійською)

Про рiвностi, що мiстять iнтеграли вiд логарифмa ζ-функцiї рiмана i еквiвалентнi гiпотезi Рiмана

Белтрамінеллі С., Мерліні Д., Секацький С.К.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2012. - 64, № 2. - С. 218-228

Показано як за допомогою узагальненої теореми Лiттлвуда про контурний iнтеграл, що мiстить логарифм аналiтичної функцiї, можна отримати нескiнченну кiлькiсть iнтегральних рiвностей, що мiстять iнтеграли вiд логарифма ζ-функцiї Рiмана i є еквiвалентними гiпотезi Рiмана, i наведено кiлька таких рiвностей у якостi прикладу. Показано, що деякi вiдомi рiвностi такого типу, а саме, рiвностi Ванга, Волчкова, Балазарда – Сайаса – Йора та рiвнiсть, що встановлена одним iз авторiв, є частинними випадками нaшого загального пiдходу

Стаття (українською)

Дослідження розв'язків крайових задач з суттєво нескінченновимірним еліптичним оператором

Статкевич В. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2012. - 64, № 2. - С. 229-236

Рассматриваются задачи Дирихле для уравнения Пуассона, линейного и нелинейного уравнений с существенно бесконечномерным эллиптическим оператором (типа Лапласа – Леви). Исследуется непрерывная зависимость решений от краевых условий и достаточные условия повышения гладкости решений.

Стаття (російською)

Краевые задачи для нелинейного гиперболического уравнения с дивергентной частью и с лапласианом Леви

Феллер М. Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2012. - 64, № 2. - С. 237-244

Для нелiнiйного гiперболiчного рiвняння з дивергентною частиною та з нескiнченновимiрним лапласiаном Левi $\Delta_L$ $$\frac{\partial}{\partial t}\left[k(U(t,x))\frac{\partial U(t,x)}{\partial t}\right] = \Delta_L U(t,x)$$ запропоновано алгоритм розв’язку крайової задачi $U(0,x) = u_0,\;\; U(t, 0) = u_1$ та крайової зовнiшньої задачi $U(0, x) = v_0, \;\;U(t, x) |_{\Gamma} = v_1, \;\; \lim_{||x||_H \rightarrow \infty} U(t, x) = v_2$.

Стаття (англійською)

Про простiр Шиби – Уотермена

Гормозі М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2012. - 64, № 2. - С. 245-252

Наведено необхiдну та достатню умову належностi $\Lambda BV^{(p)}$ класам $H^q_{\omega}$.

Стаття (українською)

Канонічна форма многочленних матриць з усіма рівними елементарними дільниками

Шаваровський Б. З.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2012. - 64, № 2. - С. 253-267

Исследуется задача приведения многочленных матриц к каноническому виду посредством полускалярно эквивалентных преобразований. Выделен один класс многочленных матриц, для которого указана каноническая форма относительно полускалярной эквивалентности. Последняя дает возможность решать задачу классификации наборов матриц над полем с точностью до подобия.

Коротке повідомлення (українською)

Керування лінійними динамічними системами перетвореннями часу

Боднарчук С. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2012. - 64, № 2. - С. 268-274

Получены необходимые и достаточные условия управляемости решений линейных неоднородных интегральных уравнений.

Коротке повідомлення (англійською)

Про комплекснiсть iдеалу абсолютних нуль-множин

Закржевскі П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2012. - 64, № 2. - С. 275-276

У вiдповiдь на питання, поставлене Банахом i Ляскiвською, доведено, що для будь-якої злiченної аменабельної групи $G$ iдеал множин, що мають нульову $\mu$-мiру для будь-якої мiри Банаха $\mu$ на $G$, є $F_{\sigma \delta}$-пiдмножиною $\{0,1\}^G$.

Коротке повідомлення (українською)

Спектральна задача для розривного iнтегро-диференцiального оператора

Кескін Б., Озкан С. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2012. - 64, № 2. - С. 277-282

Отримано зображення розв’язкiв розривного iнтегро-диференцiального оператора. Описано асимптотичну поведiнку власних чисел та власних функцiй цього оператора.

Коротке повідомлення (українською)

Діагоналізовність матриць над областю головних ідеалів

Прокіп В. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2012. - 64, № 2. - С. 283-288

Квадратная матрица нызывается диагонализируемой, если она подобна диагональной матрице. В статье установлены необходимые и достаточные условия диагонализируемости матриц над областью главных идеалов.