2017
Том 69
№ 4

Всі номери

Том 64, № 6, 2012

Стаття (англійською)

Нове застосування узагальнених послiдовностей квазiстепеневого зростання

Бор Х.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2012. - 64, № 6. - С. 731-738

Доведено теорему про $|\overline{N}, p_n, \theta_n|_k$-сумовнiсть iз використанням нового загального класу послiдовностей степеневого зростання замiсть послiдовностi квазi-$\eta$-степеневого зростання. Окремими випадками цiєї теореми є деякi новi та вiдомi результати.

Стаття (українською)

Реалізація замкненої 1-форми на замкнених орієнтованих поверхнях

Будницька Н. В., Рибалкіна Т. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2012. - 64, № 6. - С. 739-751

Исследуются замкнутые 1-формы с изолированными нулями на замкнутых ориентируемых поверхностях. Найдены условия, при которых заданные инварианты будут определять замкнутую 1-форму.

Стаття (англійською)

Теорема про комонотоннiсть для зворотних стохастичних диференцiальних рiвнянь у $L^p$ та її застосування

Зонг З.-Ж.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2012. - 64, № 6. - С. 752-765

Дослiджено зворотнi стохастичнi диференцiальнi рiвняння при слабких припущеннях щодо вихiдних даних. Отримано теорему про комонотоннiсть для зворотних стохастичних диференцiальних рiвнянь у просторi L^p,\quad 1, 1 < p ≤ 2$. Як застосування цiєї теореми, вивчено спiввiдношення мiж сподiваннями Шоке i мiнiмаксними сподiваннями та спiввiдношення мiж сподiваннями Шоке й узагальненими $g$-сподiваннями Пенга. Цi результати узагальнюють вiдомi результати Чена та iн.

Стаття (англійською)

Про властивостi n-тотально проекцiйних абелевих p -груп

Данчев П., Кеф П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2012. - 64, № 6. - С. 766-771

Доведено деякi властивостi $n$-тотально проекцiйних абелевих $p$-груп. При деяких додаткових умовах на будову груп встановлено еквiвалентнiсть понять $n$-тотальної проективностi та сильної $n$-тотальної проективностi. Також показано, що $n$-тотально проективнi $A$-групи iзоморфнi, якщо вони мають iзометричнi$p^n$-цоколi.

Стаття (англійською)

Інтегральнi многовиди для напiвлiнiйних еволюцiйних рiвнянь та допустимiсть просторiв функцiй

Тхі Нгок Ву Ха, Тхиеу Нгуєн Зуй, Ха Фі

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2012. - 64, № 6. - С. 772-796

Доведено iснування iнтегральних (стiйких, нестiйких, центральних) многовидiв для розв’язкiв напiвлiнiйного iнтегрального рiвняння $u(t) = U(t,s)u(s) + \int^t_s U(t,\xi)f (\xi,u(\xi))d\xi$ у випадку, коли сiм’я еволюцiй $(U(t, s))_{t leq s}$ має експоненцiальну трихотомiю на пiвосi або на всiй осi, а нелiнiйний збурюючий член $f$ задовольняє $\varphi $-лiпшицевi умови, тобто $||f (t, x) — f (t, y) \leq \varphi p(t)||x — y||$,, де $\varphi (t)$ належить до деяких класiв допустимих просторiв функцiй. Наш основний метод базується на методах Ляпунова – Перрона, процедурах перемасштабування та технiцi застосування допустимостi просторiв функцiй.

Стаття (англійською)

Про p-Лапласову систему з критичними показниками Хардi – Соболєва та критичними показниками Соболєва

Нямораді Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2012. - 64, № 6. - С. 797-810

Розглянуто квазiлiнiйну елiптичну систему з критичними показниками Хардi – Соболєва та Соболєва. Iз застосуванням варiацiйних методiв та аналiтичного пiдходу встановлено iснування додатних розв’язкiв системи.

Стаття (українською)

Про локальні майже-кільця з мультиплікативною групою Міллера - Морено

Раєвська М. Ю., Сисак Я. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2012. - 64, № 6. - С. 811-818

Почти-кольцо $R$ с единицей локально, если множество $L$ всех его необратимых элементов является подгруппой аддитивной группы $R^{+}$. Изучаются локальные почти-кольца порядка $2^n$, мультипликативная группа $R^{*}$, которых является группой Миллера – Морено, т. е. неабелевой группой, все собственные подгруппы которой абелевы. Доказано, в частности, что если $L$ — подгруппа индекса $2^m$ в $R^{+}$, то либо $m$ — простое число, для которого $2^m - 1$ является простым числом Мерсенна, либо $m = 1$. В первом случае $n = 2m$, подгруппа $L$ элементарная абелева, экспонента группы $R^{+}$ не превышает 4 и порядок группы $R^{*}$ равен $2^m(2^m - 1)$. Во втором случае либо $n < 7$, либо подгруппа L абелева, а $R^{*}$— неметациклическая группа порядка $2^{n−1}$ и экспоненты не выше $2^{n−4}$.

Стаття (російською)

Скалярные операторы, равные произведению унитарных корней из единичного оператора

Самойленко Ю. С., Якименко Д. Ю.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2012. - 64, № 6. - С. 819-825

Вивчається множина тих $\gamma \in \mathbb{C}$, для яких iснують такi унiтарнi оператори $U_i$ , що $U_1U_2 ... U_n = \gamma I$ та $U_i^{m_i} = I$, де $m_i \in \mathbb{N}$ є заданими.

Стаття (російською)

О цепной эквивалентности проективных цепных комплексов

Хмельницкий Н. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2012. - 64, № 6. - С. 826-835

Отримано необхiдну та достатню умову того, коли $n$-вимiрнi ланцюговi комплекси, складенi зi скiнченнопороджених проективних модулiв, можна стабiлiзувати вiльними модулями до ланцюгової еквiвалентностi.

Стаття (російською)

Условия оптимальности в задачах управления системами дифференциальных уравнений с импульсными воздействиями при нелокальных краевых условиях

Шарифов Я. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2012. - 64, № 6. - С. 836-847

Дослiджується задача оптимального керування, в якiй стан керованої системи описується диференцiальними рiвняннями з iмпульсними збуреннями при нелокальних крайових умовах. Спочатку з допомогою принципу стиснутих вiдображень доведено iснування та єдинiсть розв’язкiв нелокальної крайової задачi при iмпульсних збуреннях i фiксованих допустимих керуваннях. При деяких умовах на початковi данi задачi обчислено градiєнт функцiонала i встановлено необхiднi умови оптимальностi.

Коротке повідомлення (англійською)

Про суми Гаусса та узагальненi числа Бернуллi

Гао Дж., Лю Хе-го

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2012. - 64, № 6. - С. 848-854

Iз використанням примiтивних характерiв, сум Гаусса та суми Рамануджана вивчено два гiбридних середнiх значення сум Гаусса й узагальнених чисел Бернуллi та отримано двi асимптотичнi формули.

Коротке повідомлення (російською)

О граничном поведении открытых дискретных отображений с неограниченной характеристикой

Севостьянов Е. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2012. - 64, № 6. - С. 855-859

Вивчаються питання продовження вiдображень $f : D → R^n,\; n ≥ 2$, на межу областi $D$. За певних умов на вимiрну функцiю $Q(x),\; Q: D → [0, ∞]$, i межi областей $D$ i $D' = f(D)$, показано, що вiдкрите дискретне вiдображення $f : D → R^n,\; n ≥ 2$, яке має характеристику квазiконформностi $Q(x)$, продовжується неперервним чином на межу $\partial D$. Отриманi твердження поширюють вiдповiдний результат У. Сребро для вiдображень з обмеженим спотворенням.

Коротке повідомлення (українською)

Про узагальнені розв'язки диференціальних рівнянь з кількома операторними коефіцієнтами

Чернобай О. Б.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2012. - 64, № 6. - С. 860-864

Доказана теорема о гладкости обобщенных решений обыкновенных дифференциальных уравнений с несколькими операторними коэффициентами.