2017
Том 69
№ 4

Всі номери

Том 65, № 1, 2013

Ювілейна дата (українською)

Анатолій Михайлович Самойленко (до 75-річчя від дня народження)

Березанський Ю. М., Бойчук О. А., Горбачук М. Л., Дрозд Ю. А., Королюк В. С., Луковський І. О., Макаров В. Л., Нікітін А. Г., Перестюк М. О., Портенко М. І., Самойленко Ю. С., Трохимчук Ю. Ю., Шарко В. В., Шарковський О. М.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2013. - 65, № 1. - С. 3 - 6

Стаття (англійською)

Узагальненi багатозначнi векторнi задачi доповнюваностi гiбридного типу

Агарвал Р. П., Ахмад М. К., Салаґуддін

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2013. - 65, № 1. - С. 7-20

Введено новий тип узагальнених багатозначних векторних задач доповнюваностi з рухомим загостреним конусом. Розглянуто питання про iснування розв’язкiв узагальнених багатозначних векторних задач доповнюваностi при умовах включення та отримано результати щодо еквiвалентностi мiж узагальненими багатозначними векторними задачами доповнюваностi та узагальненими багатозначними векторними задачами для варiацiйних нерiвностей.

Стаття (російською)

Динамика периодических режимов феноменологического уравнения спинового горения

Белан Е. П., Самойленко А. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2013. - 65, № 1. - С. 21-43

Розглядається скалярне параболiчне рiвняння на колi радiуса r. Ця задача є феноменологiчною моделлю безгазового горiння на цилiндричнiй поверхнi радiуса $r$. Вивчаються питання iснування, асимптотичної форми та стiйкостi бiжучих хвиль, а також характер набуття та втрати їх стiйкостi.

Стаття (англійською)

Інварiантнi мiри для дискретних динамiчних систем та ергодичнi властивостi узагальнених перетворень булевoго типу

Блекмор Д. Л., Голеня Й., Прикарпатський А. К., Прикарпатський Я. К.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2013. - 65, № 1. - С. 44-57

Вивчаються ергодичнi мiри для узагальнених перетворень булевoго типу iз використанням пiдходу твiрних функцiй iнварiантних квазiмiр, що базується на спецiальних розв’язках для оператора Фробенiуса – Перрона. Запропоновано новi двовимiрнi перетворення булевoго типу та дослiджено їхнi iнварiантнi мiри та ергодичнi властивостi.

Стаття (англійською)

Зображення розв’язку задачi кошi для коливної системи з двома запiзнюваннями та переставними матрицями

Діблик Й., Поспісіль М., Фечкан М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2013. - 65, № 1. - С. 58-69

Отримано зображення розв’язку неоднорiдного диференцiального рiвняння другого порядку з двома запiзнюваннями iз використанням матричних функцiй за припущення, що лiнiйнi частини задано переставними матрицями.

Стаття (російською)

Предельные теоремы для одномерных краевых задач

Кодлюк Т. И., Михайлец В. А., Рева Н. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2013. - 65, № 1. - С. 70-81

Дослiджується границя за параметром у рiвномiрнiй нормi розв’язкiв загальних крайових задач для систем лiнiйних звичайних диференцiальних рiвнянь першого порядку. Отримано узагальнення теореми I. Т. Кiгурадзе (1987) щодо таких задач. Воно максимально послаблює умови на асимптотичну поведiнку коефiцiєнтiв систем. Крiм того, знайдено достатнi умови рiвномiрної збiжностi матриць Грiна до матрицi Грiна граничної крайової задачi.

Стаття (російською)

Новые методы исследования периодических решений в кольцевых системах однонаправленно связанных осцилляторов

Колесов А. Ю., Розов Н. Х.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2013. - 65, № 1. - С. 82-102

Розглядаються спецiальнi системи звичайних диференцiальних рiвнянь — так званi кiльцевi ланцюжки однонаправлено зв’язаних осциляторiв. Для даного класу систем розроблено новий метод дослiдження питань iснування та стiйкостi перiодичних розв’язкiв. Характерною особливiстю даного пiдходу є те, що як при вiдшуканнi циклiв, так i при аналiзi їх властивостей стiйкостi використано деякi допомiжнi системи з загаюванням. Запропонований метод проiлюстровано на конкретному прикладi.

Стаття (українською)

Теорема існування iнварiантного перерізу над $\mathbb{R}^m$ індефінітно монотонної системи в $\mathbb{R}^m \times \mathbb{R}^n$

Лагода В. А., Парасюк І. О.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2013. - 65, № 1. - С. 103-118

Рассматривается нелинейная система в прямом произведении $\mathbb{R}^m \times \mathbb{R}^n$. При выполнении условий индефинитной коэрцитивности и индефинитной монотонности установлено существование у такой системы ограниченного липшицевого инвариантного сечения над $\mathbb{R}^m$.

Стаття (російською)

Об асимптотических свойствах непрерывных решений систем нелинейных функциональных уравнений

Пелюх Г. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2013. - 65, № 1. - С. 119-125

Вивчаються асимптотичнi властивостi неперервно диференцiйовних i обмежених при $t \geq T > 0$ розв’язкiв систем нелiнiйних функцiональних рiвнянь в околi особливої точки $t = +\infty$.

Стаття (російською)

Усреднение импульсных многозначных систем

Перестюк Н. А., Скрипник Н. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2013. - 65, № 1. - С. 126-142

Викладено розвиток iдей методу усереднення для деяких класiв iмпульсних багатозначних систем (iмпульсних диференцiальних включень, iмпульсних диференцiальних рiвнянь i включень з похiдною Хукухари, iмпульсних нечiтких диференцiальних рiвнянь i включень).

Стаття (англійською)

Про взаємодiю пружної стiнки з потоком пуазейлiвського типу

Рижкова І., Чуєшов І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2013. - 65, № 1. - С. 143-160

Вивчається динамiка зв’язної системи, що складається з тривимiрних рiвнянь Нав’є – Стокса, якi лiнеаризованi в околi деякої течiї пуазейлiвського типу в (необмеженiй) областi, та класичного (можливо, нелiнiйного) рiвняння для поперечного вiдхилення пружної пластини на гнучкiй частинi межi. Показано, що задача породжує еволюцiйну пiвгрупу $S_t$ у придатному фазовому просторi. При деяких умовах щодо основної течiї встановлено iснування компактного скiнченновимiрного глобального атрактора цiєї пiвгрупи, а також показано, що $S_t$ є екпоненцiально стiйкою $C_0$-пiвгрупою лiнiйних операторiв у повнiстю лiнiйному випадку. Оскiльки не припускається наявнiсть механiчного демпфiрування у пластинi, отриманi результати означають, що дисипацiї енергiї в потоцi рiдини через в’язкiсть достатньо для стабiлiзацiї системи.