2017
Том 69
№ 2

Всі номери

Том 65, № 12, 2013

Стаття (українською)

Диференціювання та тотожності для многочленів Кравчука

Бедратюк Л. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2013. - 65, № 12. - С. 1587–1603

Введены понятия дифференцирований Кравчука алгебры многочленов. Доказано, что произвольный элемент ядра такого дифференцирования определяет некоторое полиномиальное тождество для многочленов Кравчука. Также найдены в явном виде изоморфизмы, отображающие ядро базисного дифференцирования Вейтценбека в ядра дифференцирований Кравчука.

Стаття (українською)

О наилучшей аппроксимации в среднем алгебраическими полиномами с весом и точных значениях поперечников классов функций

Вакарчук С. Б., Швачко А. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2013. - 65, № 12. - С. 1604–1621

На класі функцій L 2 r (D ρ ),, де r ∈+; \( {D}_{\rho} = \sigma (x)\frac{d^2}{d{ x}^2}+\tau (x)\frac{d}{d x} \) , σ та τ — поліноми не вище другого та першого степенів відповідно, ρ — вагова функція, обчислено точне значення екстремальної характеристики

Тут 0 < p ≤ 2, 0 < h < 1, λ n (ρ) — власні значення оператора D ρ , φ— невід'ємна вимірна та сумовна на інтервалі (a, b)) функція, яка не еквівалентна нулю, Ω k,ρ — узагальнений модуль неперервності k-го порядку у просторі L 2,ρ (a, b), and E n (f)2,ρ — найкраще поліноміальне наближення в середньому з вагою p функції f ∈ L 2,ρ (a, b).. Знайдено точні значення поперечників класів функцій, означених за допомогою характеристики гладкості Ω k,ρ та K-функціоналу \( \mathbb{K} \) m.

Стаття (російською)

Асимптотическая скорость сходимости двухслойного итерационного метода вариационного типа

Жук П. Ф., Мусина А. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2013. - 65, № 12. - С. 1622–1635

Наведено визначення і досліджено залежність від початкового наближення асимптотичної швидкості збіжності двошарового симетризовного ітераційного методу варіаційного типу. Знайдено явний вираз істотної (за мірою Лебега) області її значень. Охарактеризовано її область неперервності.

Стаття (англійською)

Про інваріанти кореневих підгруп скінченних класичних груп

Кін Юфанг, Нан Чжу

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2013. - 65, № 12. - С. 1636–1645

Показано, що інваріантні поля $F_q (X_1,... ,X_n)^G$ є чисто трансцендентними над $F_q$, якщо $G$ — корєнєві підгрупи скінченних класичних груп. Ключовим місцем доведення є знаходження гарних подібних груп для наших груп. Крім того, показано, що інваріантні кільця кореневих підгруп спеціальних лінійних груп є поліноміальними кільцями. Також наведено відповідні ряди Пуанкаре.

Стаття (англійською)

Нерівноності типу Ляпунова для квазілінійних систем з антиперіодичними граничними умовами

Бай Йонгжен, Ван Й., Лі Янань

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2013. - 65, № 12. - С. 1646–1656

Встановлено дєякі нові нєрівності типу Ляпунова для одновимірних p-лапласових систем з антиперіодичними граничними умовами. Наведено нижні межі для власних значень.

Стаття (українською)

Теорема замыкания и критерий компактности классов решений уравнений Бельтрами

Ломако Т. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2013. - 65, № 12. - С. 1657–1666

Досліджуються класи регулярних розв'язків вироджених рівнянь Бельтрамi з обмеженнями інтегрального типу на комплексний коефіцієнт. Доведено теорему замикання i критерій компактності для таких класів.

Стаття (англійською)

Теореми про спільну нерухому точку та c-відстань в упорядкованих конічних метричних просторах

Рад Г. Сулеймані, Рахімі Х.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2013. - 65, № 12. - С. 1667–1680

Наведено узагальнення деяких теорем про нерухому точку та СПІЛЬНУ нерухому точку для с-відстані в упорядкованих КОНІЧНИХ метричних просторах. Таким чином, покращено та узагальнено різноманітні результати, що наведені в літературі.

Стаття (російською)

Наилучшие билинейные приближения классов функций многих переменных

Романюк А. С., Романюк В. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2013. - 65, № 12. - С. 1681–1699

Отримано оцінки зверху для величин найкращих білінійних наближень у просторах Лебега періодичних функцій багатьох змінних, що належать до класів типу Бєсова. Показано, що в окремих випадках ці оцінки є точними за порядком.

Стаття (англійською)

Про топологічні фундаментальні групи фактор-просторів

Машаєхі Б., Пакдаман А., Торабі Х.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2013. - 65, № 12. - С. 1700–1711

Нехай p: XX/A — фактор-відображення, де A — підпростір X. Досліджуються умови, за яких p 1 qtop (X, x 0)) є щільною в π 1 qtop (X/A,∗)), де фундаментальні групи наділені природною фактор-топологією, успадковaною від простору петель, а p * — неперервний гомоморфізм, індукований фактор-відображенням p. Крім того, наведено деякі застосування з метою визначити деякі властивості π 1 qtop (X/A,∗). Наприклад, встановлено умови, за яких π 1 qtop (X/A,∗) є недискретною топологічною групою.

Коротке повідомлення (англійською)

Про еквівалентні конічні метричні простори

Айтар С., Олмез О.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2013. - 65, № 12. - С. 1712–1715

Досліджено необхідні та достатні умови для топологічної еквівалентності двох конічних метрик.

Коротке повідомлення (російською)

Об абсолютной суммируемости рядов Фурье почти периодических функций

Хасанов Ю. Х.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2013. - 65, № 12. - С. 1716–1722

Встановлено нові достатні умови абсолютної |C, α|-сумовності рядів Фур'є майже пєріодичних в сени Безиковича функцій, спектр яких має межові точки в нескінченності i в нулі при \( \alpha \ge \frac{1}{2} \) .

Алфавітний покажчик (українською)

Алфавітний покажчик 65-го тому „Українського математичного журналу”

Редколегія

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2013. - 65, № 12. - С. 1723-1725