2017
Том 69
№ 7

Всі номери

Том 65, № 2, 2013

Стаття (російською)

Нормально разрешимые операторные уравнения в банаховом пространстве

Бойчук А. А., Журавлев В. Ф., Покутный А. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2013. - 65, № 2. - С. 163-174

На основi узагальнення вiдомої леми Е. Шмiдта на випадок лiнiйних обмежених нормально розв’язних операторiв у банахових просторах запропоновано конструкцiю узагальнено-оберненого оператора до лiнiйного обмеженого нормально розв’язного, ядро та образ якого доповнювальнi в цих просторах. Ця конструкцiя дозволяє отримати критерiй розв’язностi та формулу для зображення загального розв’язку лiнiйних нормально розв’язних операторних рiвнянь.

Стаття (англійською)

Нерiвностi типу Ермiта-Адамара для r-опуклих функцiй iз використанням дробових iнтегралiв Рiмана-Лiувiлля

Ван Дж., Денг Дж., Фечкан М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2013. - 65, № 2. - С. 175-191

Iз використанням двох фундаментальних дробових iнтегральних тотожностей отримано новi нерiвностi типу Ермiта – Адамара для диференцiйовних r-опуклих функцiй та двiчi диференцiйовних r-опуклих функцiй, що мiстять дробовi iнтеграли Рiмана – Лiувiлля.

Стаття (російською)

Глобальные слабые решения системы Навье - Стокса - Фоккера - Планка

Егоров С. М., Хруслов Е. Я.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2013. - 65, № 2. - С. 192-225

Розглядається зв’язана система рiвнянь Нав’є – Стокса i Фоккера – Планка, що описує рух полiдисперсної суспензiї твердих часток у в’язкiй нестискуванiй рiдинi. Доведено iснування i вивчено деякi властивостi глобальних слабких розв’язкiв початково-крайової задачi для цiєї системи.

Стаття (українською)

Коливність розв'язків лінійних функціонально-різницевих рівнянь другого порядку

Карпенко О. В., Кравець В. І., Станжицький О. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2013. - 65, № 2. - С. 226-235

Установлены условия колеблемости решений функционально-разностных и дискретных разностных линейных урав- нений второго порядка в случае, когда решения их дифференциальных аналогов являются колеблющимися на отрезке.

Стаття (англійською)

Грубiсть експоненцiальних дихотомiй крайових задач для загальних гiперболiчних систем першого порядку

Кміть І. Я., Реке Л., Ткаченко В. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2013. - 65, № 2. - С. 236-251

Вивчається грубiсть експоненцiальної дихотомiї для крайових задач для загальних лiнiйних гiперболiчних систем першого порядку. Припускається, що крайовi умови забезпечують пiдвищення гладкостi розв’язкiв за скiнченний промiжок часу, що дозволяє також розглядати умови вiдбиття вiд межi областi. Показано, що дихотомiя зберiгається у просторi неперервних функцiй при малих збуреннях всiх коефiцiєнтiв диференцiальних рiвнянь.

Стаття (українською)

Задача з інтегральними умовами за часом для рівнянь, гіперболічних за Гордінгом

Кузь А. М., Пташник Б. Й.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2013. - 65, № 2. - С. 252-265

В области, являющейся декартовым произведением отрезка $[0,T]$ и пространства $\mathbb{R}^p$ , исследована задача с интегральными условиями по временной координате для гиперболических по Гордингу уравнений с постоянными коэффициентами в классе почти периодических по пространственным переменным функций. Найдены критерий единственности и достаточные условия существования в различных функциональных пространствах решения задачи. Для решения проблемы малых знаменателей, которые возникли при построении решения задачи, использован метрический подход.

Стаття (англійською)

Узагальнення деяких скiнченновимiрних теорем про нерухому точку

Мавхін Й.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2013. - 65, № 2. - С. 266-272

Наведено елементарнi топологiчнi доведення деяких узагальнень теорем Пiредду – Занолiна та Зглiчинського про нерухому точку в $\mathbb{R}^n$, якi можуть бути використанi при розглядi рiзних питань, пов’язаних iз звичайними диференцiальними рiвняннями.

Стаття (російською)

Существование, единственность и оценки решений множества уравнений возмущенного движения

Мартынюк А. А., Мартынюк-Черниенко Ю. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2013. - 65, № 2. - С. 273-295

Запропоновано процедуру регуляризацiї множини рiвнянь збуреного руху з неточними значеннями параметрiв. На основi принципу порiвняння встановлено умови iснування розв’язкiв як регуляризованої, так i вихiдної системи.

Стаття (українською)

Про структуру загального розв'язку та умови розв'язності задачі Коші для вироджених лінійних систем диференціальних рівнянь вищих порядків

Пафик С. П., Яковець В. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2013. - 65, № 2. - С. 296-305

Для системы линейных дифференциальных уравнений $p$-го порядка с тождественно вырожденной матрицей при старших производных найдены условия, при выполнении которых она имеет общее решение типа Коши. Определена структура этого решения. Установлены также условия существования и единственности решения соответствующей начальной задачи.

Стаття (українською)

Умови існування майже періодичних розв'язків нелінійних диференціальних рівнянь у банаховому просторі

Слюсарчук В. Ю.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2013. - 65, № 2. - С. 307-312

Получены условия существования почти периодических решений нелинейных почти периодических дифференциальных уравнений в банаховом пространстве, не использующие $\mathcal{H}$-классы этих уравнений.