2017
Том 69
№ 4

Всі номери

Том 65, № 5, 2013

Стаття (англійською)

Довжини Фібоначчі для всіх скiнченних $p$-груп експоненти $p^2$

Ахмаді Б., Доостіе Г.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2013. - 65, № 5. - С. 603–610

Довжини Фібоначчі скінченних $p$-rpyn вивчалися Дікічі та співавторами з 1992 року. Всі групи, що розглядалися, були групами експоненти $p$, а всі довжини залежали від числа Уолла $k(p)$. $p$-Групи класу нільпотентності 3 i експоненти $p$ були також досліджені Дікічі у 2004 році. У даній статті ми вивчаємо всі $p$-групи класу нільпотентності 3 і експоненти $p^2$. Цим завершується дослідження довжини Фібоначчі всіх $p$-груп порядку $p^4$; при цьому доведено, що довжина Фібоначчі дорівнює $k(p^2)$.

Стаття (російською)

Аналог теоремы Йона для взвешенных шаровых средних на сфере

Волчков Вит. В., Савостьянова И. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2013. - 65, № 5. - С. 611–619

Досліджуються узагальнення класу функцій з нульовими інтегралами по кулях фіксованого радiуса. Отримано аналог теореми единості Ф. Йона для зважених кульових середніх на сфері.

Стаття (англійською)

Про 3-вимірні $f$-многовиди Кенмоцу та солітони Річчі

Ілдиз А., Де У. К., Туран М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2013. - 65, № 5. - С. 620–628

Метою даної статті є вивчення 3-вимірних $f$-многовидів Кенмоцу та солітонів Річчі. Спочатку наведено приклад 3-вимірного $f$-многовиду Кенмоцу. Потім розглянуто напівсиметричний за Річчі 3-вимірний $f$-многовид Кенмоцу i доведено, що 3-вимірний $f$-многовид Кенмоцу є напівсиметричним за Річчі тоді i тільки тоді, коли він є многовидом Ейнштейна. Також досліджено n-паралельний тензор Річчі у 3-вимірному $f$-многовиді Кенмоцу. Насамкінець, досліджено солітони Річчі у 3-вимірному $f$-многовиді Кенмоцу.

Стаття (російською)

Асимптотические оценки решения краевой задачи с начальным скачком для линейных дифференциальных уравнений с малым параметром при производных

Касымов К. А., Нургабыл Д. Н., Уаисов А. Б.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2013. - 65, № 5. - С. 629–641

Встановлено асимптотичні оцінки розв'язків сингулярно збурених крайових задач з початковими стрибками.

Стаття (українською)

Нерівності типу Лебега для сум Валле Пуссена на множинах цілих функцій

Мусієнко А. П., Сердюк А. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2013. - 65, № 5. - С. 642–653

Для функций из множеств C ψ β L s , 1 ≤ s ≤ ∞, где ψ(k) > 0 и \( {\lim_{{k\to \infty }}}\frac{{\psi \left( {k+1} \right)}}{{\psi (k)}} \) , получены асимптотически неулучшаемые оценки норм уклонений в равномерной метрике сумм Валле Пуссена, которые выражаются через значения наилучших приближений (ψ, β)-производных таких функций тригонометрическими многочленами в метриках пространств L s . Показана неулучшаемость полученных оценок на некоторых важных функциональных подмножествах.

Стаття (англійською)

Глобальне неіснування розв'язків системи нелінійних в'язкоеластичних хвильових рівнянь в виродженим затуханням та джерелами

Байуд М., Зеннір Х., Оученанє Д.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2013. - 65, № 5. - С. 654–669

Глобальне існування та неіснування розв'язків системи нєлінійних хвильових рівнянь із виродженим затуханням та джерелами, доповненої початковими умовами та граничними умовами Діріхле, було встановлено Rammaha та Sakuntasathien у обмеженій області Ω ⊂ \( {{\mathbb{R}}^n} \) , n = 1, 2, 3, при від'ємній початковій енергії. Результат про глобальне неіснування розв'язку системи нелінійних в'язкоеластичних хвильових рівнянь із нелінійним затуханням та джерелами при додатній початковій енергії було отримано у роботі Messaoudi та Said-Houari. Наш результат узагальнює ці попередні результати. Доведено, що розв'язки системи хвильових рівнянь із в'язкоеластичним членом, виродженим затуханням та сильно нелінійними джерелами, що діють одночасно в обох рівняннях, глобально не існують, якщо початкові дані є достатньо великими в обмеженій області Ω в \( {{\mathbb{R}}^n} \) , n ≥ 1, початкова енергія є додатною, а сильно нелінійні функції f1 та f2 задовольняють відповідні умови. Доведення базується на методах, що були використані у роботі Vitillaro та розвинуті у роботі Said-Houari.

Стаття (російською)

Конструктивное описание моногенных функций в трехмерной гармонической алгебре с одномерным радикалом

Плакса С. А., Пухтаевич Р. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2013. - 65, № 5. - С. 670–680

Наведено конструктивний опис моногенних функцій, що набувають значень у тривимірній комутативній гармонічній алгебрі з одновимірним радикалом, за допомогою аналітичних функцій комплексної змінної. Доведено, що моногенні функції мають похідні Гато усіх порядків.

Стаття (українською)

Чутливість Лі - Йорка для дії напівгрупи

Рибак О. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2013. - 65, № 5. - С. 681–688

Рассматривается понятие чувствительности Ли-Йорка для действий полугрупп (динамических систем вида $(X, G)$, где $X$ — метрическое пространство, а $G$ — некоторая полугруппа непрерывных отображений этого пространства в себя). Система $(X, G)$ называется чувствительной в смысле Ли-Йорка, если существует такое положительное ε, что для каждой точки $x ∈ X$ и любой ее открытой окрестности $U$ есть точка $y ∈ U$, для которой выполнено следующее:
1) $d(g(x),g(y)) > ε$ для бесконечно многих $g ∈ G$;
2) для любого $δ > 0$ существует $h ∈ G$, удовлетворяющее условию $d(h(x),h(y)) < δ$.
В частности, доказано, что нетривиальная топологически слабо перемешивающая система $(X, G)$ с компактным $X$ и абелевой $G$ чувствительна по Ли-Йорку.

Стаття (англійською)

Про полімерні розклади для узагальнених гіббсівських ґраткових систем осциляторів з тернарною взаємодію

Скрипник В. І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2013. - 65, № 5. - С. 689–697

Запропоновано нове коротке доведення з6іжності високотемпературних полімєрних розкладів термодинамiчної границі канонічних кореляційних функцій ґраткових класичних та квантових гіббсівських систем осциляторів, що взаємодіють завдяки парному та тернарному потенціалам, а також нерівноважних стохастичних систем осциляторів, які взаємодіють завдяки парному потенціалу з гіббсівськими початковими кореляційними функціями.

Коротке повідомлення (російською)

Линейные комбинации вольтеррова диссипативного оператора и его сопряженного

Губреев Г. М., Олефир Е. И., Тарасенко А. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2013. - 65, № 5. - С. 706–711

У сепарабельному гільбертовому просторі вивчаються спектральні властивості лінійних комбінацій вольтеррового дисипативного оператора та спряженого з ним.

Коротке повідомлення (російською)

Об основной обратной задаче дифференциальных систем с вырождающейся диффузией

Ибраева Г. Т., Тлеубергенов М. И.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2013. - 65, № 5. - С. 712–716

Методом відокремлення отримано достатні умови розв'язності основної за класифікацією А. С. Галіулліна оберненої задачі у класі стохастичних диференціальних систем Іто першого порядку з випадковими збуреннями з класу вінерових процесів і вироджуваною щодо частини змінних дифузією.

Коротке повідомлення (російською)

О вероятностных мерах на группе функций Уолша с тривиальным классом эквивалентности

Ильинская И. П., Негурица Д. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2013. - 65, № 5. - С. 717–721

Знайдено умови, необхідні та достатні для того, щоб композиція трьох розподілів Пуассона та рівномірний розподіл на п'яти або шести елементах на групі функцій Уолша відновлювалися за модулем їх характеристичної функції з точністю до зсуву.

Коротке повідомлення (українською)

Хрест-топологія і трійки Лебеґа

Карлова О. О., Михайлюк В. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2013. - 65, № 5. - С. 722–727

Крест-топологией y на произведении топологических пространств $X$ и $Y$ называется совокупность всех множеств $G ⊆ X × Y$, пересечение которых с каждой вертикалью и горизонталью является открытым подмножеством вертикали или горизонтали соответственно. Для пространств $X$ и $Y$ из некоторого класса пространств, содержащего все пространства \( {{\mathbb{R}}^n} \) , доказано, что существует раздельно непрерывная функция f : X × Y → (X × Y, γ), которая не является поточечным пределом последовательности непрерывных функций. Кроме того, установлено, что каждая раздельно непрерывная функция, заданная на произведении сильно нульмерного метризуемого и топологического пространств и принимающая значения в любом топологическом пространстве, является поточечным пределом последовательности непрерывных функций.

Коротке повідомлення (російською)

Об одном свойстве кольцевых Q -гомеоморфизмов относительно p -модуля

Салимов Р. Р.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2013. - 65, № 5. - С. 728–733

Знайдено достатню умову скінченної ліпшицевості кільцевих Q-гомєоморфізмів в \( {{\mathbb{R}}^n} \) , n ≥ 2, відносно p-модуля при n − 1 < p < n. Наведено приклад кільцевого Q-гомеоморфізму відносно p-модуля у фіксованій точці, що не є скінченно ліпшицевим.

Коротке повідомлення (англійською)

Теореми про нерухому точку та спільну нерухому точку на просторах із векторнозначною метрикою

Разані А., Хоссеінзадех Г., Яббарі А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2013. - 65, № 5. - С. 734–740

Показано існування нерухомої точки та спільної нерухомої точки для однозначних узагальнених стискувальних відображень на просторах із векторнозначною метрикою.