2017
Том 69
№ 2

Всі номери

Том 65, № 6, 2013

Стаття (російською)

Полугруппы сильных эндоморфизмов бесконечных графов и гиперграфов

Бондарь Е. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2013. - 65, № 6. - С. 743–754

Визначено один клас нескінченних неорiєнтованих графiв, один клас нескінченних $n$-однорідних гiперграфiв i доведено, що будь-яка напівгрупа всіх сильних єндоморФізмів графiв i гiперграфiв таких класів ізоморфна вінцевому добутку моноїда перетворень i деякої малої категорії. Знайдено критеріальні умови регулярності напівгрупи сильних ендоморфізмів нескінченних $n$-однорідних гіперграфів.

Стаття (російською)

О среднем значении обобщенной функции Пиллаи над $\mathbb{Z} [i]$ в арифметической прогрессии

Варбанец П. Д., Дадаян З. Ю.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2013. - 65, № 6. - С. 755–764

Побудовано асимптотичну формулу для середнього значення узагальненої функції Піллаї в арифметичній прогресії.

Стаття (українською)

Нелокальна обернена задача для параболічного рівняння з виродженням

Гузик Н. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2013. - 65, № 6. - С. 765–779

Установлены условия существования и единственности классического решения обратной задачи определения зависящего от времени старшего коэффициента в параболическом уравнении с вырождением при производной по времени. Заданы краевые условия Неймана и нелокальное условие переопределения. Исследован случай слабого вырождения.

Стаття (українською)

Про один клас розкладних і фундаментальних інверсних моноїдів

Дереч В. Д.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2013. - 65, № 6. - С. 780–786

Пусть $G$ — произвольная группа биекций на конечном множестве. Обозначим через $I(G)$ множество всех частичных инъективных преобразований, каждое из которых включается в биекцию из $G$. $I(G)$ является фундаментальной и разложимой инверсной полугруппой. В данной статье изучаются различные свойства полугруппы $I(G)$. В частности, описаны автоморфизмы $I(G)$ и найдены необходимые и достаточные условия для того, чтобы каждый стабильный порядок на $I(G)$ был фундаментальным или антифундаментальным.

Стаття (українською)

Нечіткі функціонально-диференциальні рiвняння з умовами дисипативного типу

Дончев Т., Ношен А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2013. - 65, № 6. - С. 787–795

Вивчаються нєчіткі функціонально-диференціальні рівняння з неперервною правою частиною. Доведено існування та єдиність розв'язку за умов дисипативного типу. Встановлено неперервну залежність розв'язку від початкових умов. Також розглянуто питання про існування розв'язку на нескінченному інтервалі та його стійкість.

Стаття (англійською)

Властивост фiнiтностi мiнiмаксних та $\mathfrak{a}$-мінімаксних узагальнених локальних когомолопчних модулiв

Кіанежад А., Тахерізадех А. Й.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2013. - 65, № 6. - С. 796–801

Нехай $R$ — комутативне нетерове кільцє з ненульовою одиницею, $\mathfrak{a}$ — ідеал кільця $R$, а $M$ та $N$ — два (скінченнопороджених) $R$-модулі. Доведено, що $H_{\mathfrak{a}}^i\left( {M,N} \right)$ є мінімаксним $\mathfrak{a}$-кофінітним $R$-модулем для всіх $i < t, t ∈ {{\mathbb{N}}_0}$, тоді і тільки тоді, коли $H_{\mathfrak{a}}^i\left( {M,N} \right)$ є мінімаксним ${R_{\mathfrak{p}}}$-модулем для всіх $i < t$. Показано також, що за деяких умов $\mathrm{Ho}{{\mathrm{m}}_R}\left( {\frac{R}{\mathfrak{a}},H_{\mathfrak{a}}^t\left( {M,N} \right)} \right)$ є мінімаксним $(t ∈ {{\mathbb{N}}_0})$. Досліджено необхідні умови $\mathfrak{a}$-мінімаксності $H_{\mathfrak{a}}^i\left( {M,N} \right)$.

Стаття (англійською)

Про деякі багатовимірні нерівності гільбертового типу у дискретному випадку

Вукович П., Крнич М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2013. - 65, № 6. - С. 802–813

З метою узагальнення результат Хуанга отримано дві дискретні багатовимiрнi нєрівності гільбертового типу з однорідним ядром від'ємного степеня. Також встановлено умови, за яких сталі множники, що входять до отриманих нерівностей, є найкращими з можливих. Розглянуто деякі конкретні випадки однорідних ядер та вагових функцій. Це дає змогу узагальнити деякі відомі результати.

Стаття (англійською)

Результати про нерухому точку на повних G-метричних просторах для відображень, що задовольняють неявне співввдношення нового типу

Патрісій А.-М., Попа В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2013. - 65, № 6. - С. 814–821

Доведено загальні теореми про нерухому точку у повних G-метричних просторах, що узагальнюють дєякі результати, отримані нещодавно.

Стаття (англійською)

Сильна збіжність двовимірних рядів Уолша-Фур'є

Тефнадзе Г.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2013. - 65, № 6. - С. 822–834

Доведено, що певш середш квадратичних часткових сум двовимiрних рядiв Уолша-Фур'е е рівномірно обмеженими операторами, що дiють із простору Хаpдi H p у проспр L p при 0 < p < 1.

Стаття (російською)

Об асимптотике докритического ветвящегося процесса с иммиграцией

Хусанбаев Я. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2013. - 65, № 6. - С. 835–843

Розглядається докритичний розгалужений процес із неоднорідною iммiграцiєю у випадку, коли середнє значення i дисперсія імміграції правильно змінюються на нескінченності. Встановлено, що відповідним чином нормований докритичний процес з імміграцією слабко збігається до детермінованого процесу, а також доведено граничну теорему для флуктуації процесу.

Коротке повідомлення (українською)

Про нерівність Лебега на класах $\bar{\psi}$ -диференційовних функцій

Задерей Н. М., Задерей П. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2013. - 65, № 6. - С. 844–849

Рассматривается уклонение сумм Фурье на пространствах ${C^{\bar{\psi}}}$, причем полученные оценки таких уклонений выражены через наилучшие приближения $\bar{\psi}$-производных функций в понимании А. И. Степанца. Последовательности $\bar{\psi} = (ψ_1, ψ_2)$ являются квазивыпуклыми.

Коротке повідомлення (англійською)

α-Сасакієва 3-метріка як солітон Річчі

Кунду С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2013. - 65, № 6. - С. 850–856

Доведено, що якщо метрика тривимірного α-сасакієвого многовиду є солітоном Річчі, то він має або сталу кривину, або сталу скалярну кривину. Встановлено деякі властивості потенціального векторного поля U солітона Річчі. Наведено приклад а-сасакієвої 3-метрики як нетривіального солітона Річчі.

Стаття (англійською)

Про нулі періодичних дзета-функцій

Лаурінчікас А., Шяучюнас Д.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2013. - 65, № 6. - С. 857–862

Розглянуто дзета-функції ζ(s; \( \mathfrak{a} \) ), що задані рядами Діріхлє з мультиплікативними періодичними коефiцiєнтами, та доведено, що для деяких класів функцій F функції F(ζ(s; \( \mathfrak{a} \) )) мають нескінченну кількість нулів у критичній смузі. Наприклад, це виконується для sin(ζ(s; \( \mathfrak{a} \) )).

Коротке повідомлення (англійською)

Похідні на псевдочастках

Мікусінскі П., Маджид А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2013. - 65, № 6. - С. 863–869

Введено означення простору псевдочасток B(X, S) як класів еквiвалентностi пар (x, f), де x — елемент непорожньої множини X, f — елемент комутативної напівгрупи S ін'єктивних відображень із X у X; та (x, f) ~ (y, g), якщо gx = fy. Якщо X — кільце та елементи S є гомоморфізмами кільця, то B(X, S) є кільцем. Показано, що за природних умов похідна на X має єдине розширення до похідної на B(X, S). Також розглянуто (α, β)-жорданові похідні, внутрішні похідні та узагальнені похідні.

Коротке повідомлення (англійською)

Напівпохідні з степеневими значеннями на ідеалах Лi у простих кільцях

Хуанг Шулян

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2013. - 65, № 6. - С. 870–873

Нехай $R$ — просте кільцє, $L$ — нецентральний ідеал Лі та $f$ — ненульова напівпохідна, асоційована з автоморфiзмом a таким, що $f (u)^n = 0$ для всіх $u Є L$, де $n$ — фіксоване натуральне число. Якщо Char $R > n + 1$ або Char $R = 0$, то $R$ задовольняє стандартну тотожність $s_4$ у чотирьох змінних.

Коротке повідомлення (російською)

Задача типа Гурса для уравнения высокого порядка

Юсубов Ш. Ш.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2013. - 65, № 6. - С. 874–880

Для рівняння високого порядку з домінуючою мішаною похідною розглянуто задачу типу Гурса без умов узгодження. Введено поняття фундаментального розв'язку, на основі якого одержано зображення розв'язку розглядуваної задачі.