2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Том 65, № 7, 2013

Стаття (англійською)

Спадкові властивоcті мiж кільцем та його максимальними підкільцями

Азаранг А., Карамзадех О. А. С., Намазі А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2013. - 65, № 7. - С. 883–893

Вивчається існування максимальних підкілєць та спадкові властивості між кільцєм та його максимальними підкільцями. Наведено деякі нові методи встановлення існування максимальних підкілець. Показано, що якщо $R$ — інтегральна область, а $S$ — її максимальне підкільце, то із співвідношення $\dim(R) = 1$ випливає, що $\dim(S) = 1$, і навпаки тоді i тільки тоді, коли $(S : R) = 0$. Як наслідок показано, що, якщо $S$ є максимальним підкільцем дедекіндової області $R$, яка є інтегрально замкненою в $R$, то $S$ є дедекіндовим підкільцем тоді i тільки тоді, коли $S$ є нетеровим та $(S : R) = 0$. Наведено також деякі властивості максимальних підкілець одновимірних областей нормування та нульвимірних кілець. Також вивчено деякі інші спадкові властивості, такі як напівпримарність, напівпростота та регулярність.

Стаття (українською)

Нові точні неперервності типу Островського та типу узагальненого трапецоїда для інтегралів Рімана - Стільтьєса та їх застосування

Аломарі М. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2013. - 65, № 7. - С. 894–916

Доведено нові точні зважені узагальнення нєрівностєй типу Островського та типу узагальненого трапецоїда для iнтегралiв Рімана-Стільтьєса. Отримано та досліджено кілька близьких нерівностей. Отримано нові нерівності типу Сімпсона для \( \mathcal{R}\mathcal{S} \) -інтеграла. Як застосування наведено оцінку похибки загального правила квадратур для \( \mathcal{R}\mathcal{S} \) -інтеграла із використанням квадратурної формули Островського — узагальненого трапецоїда.

Стаття (українською)

Обернена задача для двовимірного рівняння дифузії в області з вільною межею

Іванчов М. І., Пабирівська Н. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2013. - 65, № 7. - С. 917–927

Установлены условия существования и единственности гладкого решения обратной задачи в области со свободной границей для двумерного уравнения диффузии с неизвестным зависящим от времени старшим коэффициентом. Уравнение неизвестной границы задается произведением известной функции пространственных переменных и неизвестной функции, зависящей от времени.

Стаття (англійською)

Узагальнена Тауберова теорема для методу зваженого середнього для знаходження сум

Тотур Ю., Чанак І.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2013. - 65, № 7. - С. 928–935

Доведено нову теорему тауберового типу, яка встановлює повільні коливання дійсної послідовності u = (u n )) на основі збіжності її генеруючої послідовності (V (0) n,p (∆u)) у зважених середніх та певних умов.

Стаття (англійською)

Про обмежену проективну розмірність комплексів

Ву Дюн, Лі Ліанг

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2013. - 65, № 7. - С. 936–945

Вивчається обмежена проективна розмірність комплексів. Наведено дєякі нові властивості обмеженої проективної розмірності. Зокрема, показано, що обмежену проективну розмірність можна обчислити через так звані обмежені проективні резольвенти. Як застосування отримано деякі результати про поведінку обмеженої проективної розмірності при зміні кілець.

Стаття (російською)

Теорема Скитовича - Дармуа для дискретных и компактных вполне несвязных абелевых групп

Мазур И. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2013. - 65, № 7. - С. 946–960

Класична теорема Скитовича-Дармуа стверджує, що гауссівські розподіли на дійсній прямій характеризуються незалежністю двох лінійних форм від n незалежних випадкових величин. У цій статті теорему Скитовича-Дармуа узагальнено на дискретні абелеві групи, компактні цілком незв'язні абелеві групи, а також на деякі інші класи локально компактних абелевих груп. На відміну від попередніх досліджень розглядаються n лінійних форм від n незалежних випадкових величин.

Стаття (англійською)

Про доповнюючі пвдмодулі

Небієв С., Пансар А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2013. - 65, № 7. - С. 961–966

досліджєно дєякі властивості доповнюючих підмодулів. Також вивчено дєякі співвідношення між вищерозміще-ними та слабкими доповнюючими підмодулями. Нехай $V$ — доповнення підмодуля $U$ в $M$. Тоді можна означити бієкцію між максимальними підмодулями $V$ та максимальними підмодулями $M$, що містять $U$. Нехай $M$ — $R$-модуль, $U ≤ M$, $V$ — слабке доповнення $U$ i $K ≤ V$. У цьому випадку $K$ є слабким доповненням $U$ тоді i тільки тоді, коли $V$ лежить вище $K$ у $M$. Доведено, що $R$-модуль $M$ є достатньо доповненим тоді i тільки тоді, коли кожен підмодуль модуля $M$ лежить вище доповнення в $M$. Також доведено, що $M$ є напівпростим тоді i тільки тоді, коли кожен підмодуль модуля $M$ є доповненням у $M$.

Стаття (російською)

О логарифмическом вычете моногенных функций в трехмерной гармонической алгебре с двумерным радикалом

Плакса С. А., Шпаковский В. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2013. - 65, № 7. - С. 967–973

Обчислено логарифмiчний лишок для моногенних (неперервних диференційовних за Гато) Функцій зі значеннями в тривимірній гармонічній алгебрі з двовимірним радикалом. При цьому встановлено, що на логарифмічний лишок впливають не тільки нулі й особливі точки функції, але й точки, в яких функція набуває значення в радикалі гармонічної алгебри.

Стаття (українською)

Дерева як множини рівня псевдогармонічних функцій на площині

Полулях Є. О.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2013. - 65, № 7. - С. 974–995

Предложено достаточное условие для того, чтобы образ вложения ψ: T \V 0 \( {{\mathbb{R}}^2} \) , где T — дерево, конечное или бесконечное, V 0 — множество его вершин валентности 1, был множеством уровня псевдогармонической функции.

Стаття (англійською)

Про поведшку розв'язків нелінійного динамічного рівняння третього порядку на часових шкалах

Шенель М. Т.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2013. - 65, № 7. - С. 996–1004

Метою цієї статті є вивчення осциляційних та асимптотичних властивостей нєлінійного динамiчного рівняння третього порядку $$ {{\left[ {{{{\left( {\frac{1}{{{r_2}(t)}}{{{\left( {{{{\left( {\frac{1}{{{r_1}(t)}}{x^{\varDelta }}(t)} \right)}}^{{{\gamma_1}}}}} \right)}}^{\varDelta }}} \right)}}^{{{\gamma_2}}}}} \right]}^{\varDelta }}+f\left( {t,{x^{\sigma }}(t)} \right)=0,\quad t\in \mathbb{T}. $$ За допомогою перетворення Ріккаті отримано нові критерії осциляції та певної асимптотичної поведінки розв'язків цього рівняння. Часова шкала T вважається необмеженою зверху.

Коротке повідомлення (російською)

О геометрии голоморфных торсообразующих векторных полей на почти эрмитовых многообразиях

Кириченко В. Ф., Кузаконь В. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2013. - 65, № 7. - С. 1005–1008

Знаходження умов iнварiантностi геометричних об'єктів щодо дії тієї чи іншої групи перетворень є однією з най-6ільш актуальних задач геометричного дослідження. У цій роботі ми вивчаємо умови інваріантності майже ермі-тових структур щодо дії локальної однопараметричної групи дифеоморфізмів, породженої торсотвірним векторним полем на цьому многовиді. Крім того, вивчені взаємозв'язки між торсотвірними, зокрема конциркулярними, векторними полями на ріманових многовидах i локально конциркулярними перетвореннями метрики цих многовидів.

Стаття (українською)

Про типові компактні підмноговиди евклідового простору

Мірзай Р.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2013. - 65, № 7. - С. 1009–1014

Показано, що типові компактні підмноговиди простору R n нідє не диференційовні при цілих розмірностях Мінковського.

Коротке повідомлення (російською)

О наилучших (α;β) -приближениях постоянными выпуклых функций в интегральных метриках

Поляков О. В

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2013. - 65, № 7. - С. 1015–1020

Встановлено нерівності, що пов'язують константи найкращого (α;β) -наближення у просторі $L_p$ при різних значеннях $p$.