2017
Том 69
№ 7

Всі номери

Том 65, № 8, 2013

Стаття (англійською)

Оціночні розшарування i компоненти лiнiйної зв'язності простору відображень $M\left( {{{\mathbb{S}}^{n+k }},{{\mathbb{S}}^n}} \right)$ при $8 ≤ k ≤ 13$

Голасинський М., Де Мело Тьяго

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2013. - 65, № 8. - С. 1023-1034

Нехай $M\left( {{{\mathbb{S}}^{m}},{{\mathbb{S}}^n}} \right)$ — простір відображень із $m$-сфери ${\mathbb{S}}^{m}$ в $n$-сферу ${\mathbb{S}}^{n}$ з $m,n ≥ 1$. Ми оцінюємо число типів гомотопії для компонент лінійної зв'язності $M_{\alpha}\left( {{{\mathbb{S}}^{n+k }},{{\mathbb{S}}^n}} \right)$ та типів гомотопій шарів для оціночних розшарувань ${\omega_{\alpha }}:{M_{\alpha }}\left( {{{\mathbb{S}}^{n+k }},{{\mathbb{S}}^n}} \right)\to {{\mathbb{S}}^n}$ при $8 ≤ k ≤ 13$ та $\alpha \in {\pi_{n+k }}\left( {{{\mathbb{S}}^n}} \right)$, узагальнюючи результати з [Mat. Stud. - 2009. - 31, № 2. - P. 189-194]. Крім того, визначаємо число типів сильних гомотопій ${\omega_{\alpha }}:{M_{\alpha }}\left( {{{\mathbb{S}}^{n+k }},{{\mathbb{S}}^n}} \right)\to {{\mathbb{S}}^n}$ при $8 ≤ k ≤ 13$ та отримуємо деякі покращення результатів з [Mat. Stud. - 2009. - 31, № 2. - P. 189-194].

Стаття (українською)

Двовимірні узагальнені моментні зображення та раціональні апроксимації функцій двох змінних

Голуб А. П., Чернецька Л. О.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2013. - 65, № 8. - С. 1035–1058

Метод обобщенных моментных представлений В. К. Дзядыка распространен на случай двумерных последовательностей и применен к построению аппроксимаций Паде функций двух переменных.

Стаття (українською)

Теорія розсіяння для 0-збурених $\mathcal{P}\mathcal{T}$ -симетричних операторів

Грод А. І., Кужель С. О.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2013. - 65, № 8. - С. 1059–1079

Целью данной работы является развитие теории рассеяния для 0-возмущенных $\mathcal{P}\mathcal{T}$-симметричных операторов с использованием идей подхода Лакса-Филлипса. Для таких операторов охарактеризовано наличие стабильной $\mathcal{C}$-симметрии (что гарантирует их самосопряженность при определенном выборе скалярного произведения) в терминах соответствующей $\mathcal{C}$-матрицы (матрицы рассеяния).

Стаття (англійською)

Проблема переслідування в нескінченній системі диференціальних рівнянь другого порядку

Ібрагімов Г. І., Аллахабі Ф., Кучкаров А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2013. - 65, № 8. - С. 1080–1091

Вивчається проблема переслідування в диференціальній rpi для нескінченної системи диференціальних рівнянь другого порядку. Керівні функції гравців, тобто переслідувача та переслідуваного, мають деякі обмеження. Переслідування завершується, коли z(τ) = \( \dot{z} \) (τ) = 0 для деякого τ > 0, де z(t) — стан системи. Переслідувач намагається завершити переслідування, а переслідуваний намагається цього уникнути. Встановлено достатню умову завершення переслідування в диференціальній грі, коли зворотнє управління для переслідувача більше, ніж для переслідуваного. Для побудови стратегії переслідувача вважаємо, що миттєве керування, застосоване переслідуваним, є відомим переслідувачу.

Стаття (англійською)

Глобальні слабкі розв'язки слабкодисипативного μ-рівняння Хантера-Сакстона

Лю Жіанюнь

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2013. - 65, № 8. - С. 1092–1103

Розглянуто проблему глобального існування слабких розв'язків слабкодисипативного μ-рівняння Хантера- Сакстона за допомогою гладких даних, що є наближенням до початкових даних, та теорему Хеллі.

Стаття (англійською)

q-Поліноми Апостола-Ейлера та q-знакозмінні суми

Ло К.-М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2013. - 65, № 8. - С. 1104–1117

Встановлено основні властивості та твірні функції q-полiномiв Апостола-Ейлера. Визначено q-знакозмінні суми та отримано q-продовження деяких формул з [Integral Transform. Spec. Funct.-2009.-20.-P. 377-391]. Виведено також явне співвідношення між q-поліномами Апостола-Ейлера i q-дзета-функцією Хурвіца-Лерча.

Стаття (англійською)

Ідеали Лі та узагальнені жорданові ліві похiднi простих колець

Ансарі А. З., Рехман Н.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2013. - 65, № 8. - С. 1118–1125

Нехай R — просте кільцє з характеристикою, відмінною від 2, а U — ідеал Лі цього кільця. У цій статті ми починаємо дослідження узагальнених жорданових лівих похідних на ідеалах Лі кільця R і доводимо, що будь-яка узагальнена жорданова ліва похідна на U є узагальненою лівою похідною на U. Крім того, встановлено, що узагальнена жорданова ліва подвійна похідна, асоційована з лівою подвійною похідною на U, або U ⊆ Z(R), або правим подвійним централайзером на U.

Стаття (англійською)

Cпеціальний спотворений добуток многовидю зі (слабкою) $G_2$ голономiєю

Угуз С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2013. - 65, № 8. - С. 1126–1140

З використанням волоконних розкладiв многовидів розглянуто визначення спотвореного добутку як узагальнення багаторазово спотворених добутків многовидів, при цьому волоконна метрика може не бути блочно-діагональною. Вивчено (3 + 3 + 1) розклади 7-вимірних спотворених добутків многовидів, що називаються спеціальними спотвореними виду $M = F  × B$, де база $B$ — одновимірний ріманів многовид, а волокно F має форму $F = F_1 × F_2$, де $F_i ; i = 1, 2$, — ріманові 3-многовиди. Якщо всі волокна є повними i однозв'язними, то вони є ізометричними до $S_3$ зі сталою кривиною $k > 0$ у класі спеціальних спотворених метрик добутку, що допускають (слабку) $G_2$ голономію, визначену фундаментальною 3-формою.

Ювілейна дата (українською)

Майор Пилипович Тіман (до 90-річчя від дня народження)

Бабенко В. Ф., Вакарчук С. Б., Моторний В. П., Пелешенко Б. Г., Романюк А. С., Самойленко А. М., Сердюк А. С., Тригуб Р. М.

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2013. - 65, № 8. - С. 1141-1144

Коротке повідомлення (англійською)

Про β-дуальні простори диференціальних послiдовностей із значеннями у банахових просторах

Бхардвай В. К., Гупта С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2013. - 65, № 8. - С. 1145–1151

Основна мета статті — ввести простори диференціальних послідовностей (X, Δ), c(X, Δ); значення яких лежать у банаховому просторі, i c0(X, Δ), як узагальнення добре відомих просторів диференщальних послідовностей Кізмаза. Встановлено низку достатніх умов для (A k ) ∈ E β (X, Δ); де E ∈ { , c, c 0} а (A k ) — послідовність лінійних операторів із банахового простору X в інший банахів простір Y. Досліджено також і необхідні умови для (A k ) ∈ E β (X, Δ) .

Коротке повідомлення (російською)

Неэргодические квадратичные операторы двуполой популяции

Ганиходжаев Н. Н., Жамилов У. У., Мухитдинов Р. Т.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2013. - 65, № 8. - С. 1152–1160

Описано конструкцію квадратичних операторiв двополої популяції, що відмінна від модєлі, вивченої в роботах Любича, та наведено приклад неергодичного квадратичного оператора двополої популяції.