2017
Том 69
№ 7

Всі номери

Том 66, № 1, 2014

Стаття (англійською)

Теореми про нерухому точку для багатозначних узагальнених нелінійних стискаючих відображень в частково метричних просторах

Агажані А., Аллахярі Р.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2014. - 66, № 1. - С. 3–16

Доведено ДЄЯКІ теореми про нерухому точку в частково метричних просторах, що узагальнюють та покращують відповідні нові результати про нерухому точку, отримані Чірічем (CiriC L. B. Multivalued nonlinear contraction mappings // Nonlinear Anal. - 2009. - 71. - P. 2716-2723) та Клімом i Вардовським (Klim D., Wardowski D. Fixed point theorems for set-valued contractions in complete metric spaces // J. Math. Anal. and Appl. - 2007. - 334. - P. 132-139).

Стаття (російською)

О граничном поведении одного класса отображений в метрических пространствах

Афанасьева Е. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2014. - 66, № 1. - С. 17–29

Досліджується проблема продовження на межу континуально кільцевих Q-гомєоморФізмів відносно p-модуля між континуальними областями у метричних просторах із мірами. Сформульовано умови на функцію Q та межі областей, при яких будь-який континуально кільцевий Q-гомеоморфізм допускає неперервне або гомеоморфне продовження на межу. Отримані результати ведуть, зокрема, до важливих застосувань до фракталів у ℝ n , n ≥ 2.

Стаття (українською)

Системи обслуговування з відновлюючим рівнем

Братійчук М. С., Слівінська Д.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2014. - 66, № 1. - С. 30–40

Предлагается новый подход к изучению характеристик системы обслуживания типаM/G/1/b с ограниченной очередью и восстановительным уровнем входного потока требований. Получен удобный вычислительный алгоритм для стационарных характеристик системы, эффективность которого продемонстрирована на примере конкретной системы.

Стаття (англійською)

Класифікація регулярних компонент двовимірних внутрішніхх відображень

Власенко В. Ф.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2014. - 66, № 1. - С. 41–48

Наведено топологічну класифікацію динамічних систем, породжених двовимірними внутрішніми відображеннями на інваріантній регулярній компоненті зі спеціальною границею.

Стаття (українською)

Оцінки наближень класів аналітичних функцій інтерполяційними аналогами сум Валле Пуссена

Войтович В. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2014. - 66, № 1. - С. 49–62

Получены двусторонние оценки для точных верхних граней приближений интерполяционными аналогами сумм Получены двусторонние оценки для точных верхних граней приближений интерполяционными аналогами сумм Валле Пуссена на классах 2π-периодических функций $C_{β,s}^{ψ}$ которые задаются последовательностями $ψ(k)$ и сдвигом аргумента $β,\; β ∈ ℝ$, при условии, что последовательности $ψ(k)$ удовлетворяют условию Даламбера $D_q,\; q ∈ (0, 1)$,. Аналогичные оценки получены для классов $C_{β}^{ψ} H_ω$, порождаемых выпуклыми модулями непрерывности $ω(t)$. При условии $n − p → ∞$ и $p → ∞$ указанные оценки превращаются в асимптотические равенства.

Стаття (англійською)

Про майже -доповнені підгрупи скінченних груп

Го Й., Мяо Л., Чжан Їайія

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2014. - 66, № 1. - С. 63–70

Підгрупу H називаємо майже M-доповненою в скінчєнній групі G, якщо існує нормальна підгрупа K групи G така, що HKG i TK < HK для кожної максимальної підгрупи T групи H. Отримано деякі нові результати про суперрозв'язні групи та їх утворення за допомогою майже -доповнених підгруп та досліджено структуру скінченних груп.

Стаття (російською)

Неравенства типа Колмогорова для дробной производной на полуоси

Левченко Д. А.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2014. - 66, № 1. - С. 71–78

Отримано нові точні нєрівності типу Колмогорова для дробових похідних функцій, визначених на півосі.

Стаття (українською)

Розподіл випадкової величини, зображеної двійковим дробом із трьома надлишковими однаково розподіленими цифрами

Макарчук О. П., Працьовитий М. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2014. - 66, № 1. - С. 79–88

Получено полное решение задачи о чистом лебеговском типе распределения случайной величины x, представленной двоичной дробью с тремя избыточными цифрами, которые имеют одинаковое распределение.

Стаття (російською)

Затухание решений параболических уравнений с двойной нелинейностью и вырождающимся абсорбционным потенциалом

Степанова Е. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2014. - 66, № 1. - С. 89–107

Вивчається поведінка розв'язків подвійно нєлінійних параболiчних рівнянь нестаціонарної дифузні з виродженим абсорбційним членом: $${\left({\left| u\right|}^{q-1} u\right)}_t-{\displaystyle \sum_{i=1}^N\frac{\partial }{\partial {x}_i}\left({\left|{\nabla}_x u\right|}^{q-1}\frac{\partial u}{\partial {x}_i}\right)+{a}_0(x){\left| u\right|}^{\lambda -1} u=0,}$$ де ${a}_0(x)\ge {d}_0\; \exp \left(-\frac{\omega \left(\left| x\right|\right)}{{\left| x\right|}^{q+1}}\right)$, $d_0 = \text{const} > 0,\; 0 ≤ λ < q, ω(⋅) ϵ C([0, + ∞)),\; ω(0) = 0, \;ω(τ) > 0$ при $τ > 0$ та ${\displaystyle {\int}_{0+}\frac{\omega \left(\tau \right)}{\tau} d\tau <\infty }$. Методом локальних енергетичних оцінок отримано умову типу Діні на функцію $ω(·)$, що гарантує згасання довільного розв'язку за скінченний час.

Стаття (англійською)

Про двовимірні модельні зображення одного класу комутуючих операторів

Золотарьов В. А., Хатамлех Р.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2014. - 66, № 1. - С. 108–127

У статті Золотарьова В. О. „Про трикутні модєлі систем двічі переставних onepaTopiB" (Докл. АН АрмССР. - 1976. - 63, № 3. - С. 136-140) для системи двічі переставних лінійних обмежених цілком несамоспряжених операторів $\{A_1, A_2\} ([A_1, A_2] = 0, [A_1 ∗ , A_2] = 0)$ такої, що ранг $(A_1)_I (A_2)_I  = 1 (2i(A_k )_I  = A_k  − A_k ∗,\; k = 1, 2)$ i спектр кожного із операторів $A_k, k = 1, 2$, зосереджено в нулі, побудовано трикутну модель, яка є системою операторів інтегрування по незалежній змінній в $L_{Ω^2}$, де $Ω = [0,a] x [0,b]$. В даній статті одержано узагальнення цього результату на випадок, коли область О модельного простору є компактом у $ℝ^2 $, обмеженим прямими $x = a,\; y = b$ i спадною гладкою кривою $L$, що з'єднує точки $(0, b)$ i $(a, 0)$.

Коротке повідомлення (російською)

Об обобщенном регуляризованном следе дифференциального оператора четвертого порядка с операторным коэффициентом

Асланова H. M., Байрамоглы M.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2014. - 66, № 1. - С. 128–134

Отримано формулу сліду для крайової задачi з необмеженим операторним коєФіцієнтом і граничними умовами, що залежать від параметра.

Коротке повідомлення (англійською)

Кільце пiфагорових трійок над квадратними полями

Гарнчоошонг А., Сомбоонкулавуді Ц.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2014. - 66, № 1. - С. 135–139

Нехай $K$ — квадратне поле, а $R$ — кільцє цілих з $K$ таких, що $R$ — єдина факторизаційна область. Множина $P$ всіх піфагорових трійок з $R$ разбивається на $P_{η}$ , множини трійок $〈α, β, γ〉$ в $P$, де $η = γ − β.$. В роботі показано кільцеві структури для кожного $P_{η}$ та $P$ з кільцевої структури $R$.

Коротке повідомлення (англійською)

Про замiну кропiної для m-кореневих фiнслерових метрик

Пейган Е., Таєбі А., Табатабаеіфар Т.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2014. - 66, № 1. - С. 140–144

Розглянуто замшу Кропіної для m-кореневих фінслерових метрик. Встановлено необхідні та достатні умови того, що заміна Кропіної для m-кореневої метрики Фінслера є локально дуально плоскою. Також доведено, що заміна Кропіної для m-кореневої метрики Фінслера є локально проективно плоскою тоді i тільки тоді, коли вона є локально мінковською.