2017
Том 69
№ 4

Всі номери

Том 66, № 11, 2014

Стаття (англійською)

Мішана крайова задача для лінійних бездивергентних параболічних рівнянь другого порядку з розривними коефіцієнтами

Ісмаїлова С. Х., Гулієв А. Ф.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2014. - 66, № 11. - С. 1443-1462

Розглядається мішана крайова задача для лінійних бездивергентних параболiчних рівнянь другого порядку з розривними коефiцiєнтами, що задовольняють умови Корде. Однозначну сильну (майже скрізь) розв'язність цієї задачі доведено у просторі $Ŵ_p^{2,1}$ , де $p$ належить тому ж відрізку, що містить точку 2.

Стаття (російською)

В задаче о колебаниях пластины Кирхгофа

Зуев А. Л., Новикова Ю. В.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2014. - 66, № 11. - С. 1463-1476

Розглянуто динамічну систему з розподіленими параметрами, яка описує керовані коливання модєлі пластини Кірхгофа без урахування полярного моменту інерції обертання її перетину. Для дослідження множини досяжності використано клас оптимальних керувань, що відповідають скінченновимірним апроксимаціям системи. Побудовано аналітичну оцінку норми функцій керування в залежності від крайових умов. За допомогою таких оцінок проведено аналіз множини досяжності нескінченновимірної системи. Для випадку моделі з непорівнянними частотами наведено оцінку множини досяжності з умовою степеневого спадання амплітуд узагальнених координат.

Стаття (англійською)

Узагальненння підйомних модулів

Калаті Амузегар Т.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2014. - 66, № 11. - С. 1477–1484

Введено поняття $I$-підйомних модулів як природне узагальнення підйомних модулів. Наведено дєякі властивості цього класу модулів. Показано, що якщо $M$ — прямий проективний модуль $I$-підйому, то $S/▽$ є регулярною i $▽ = \text{Jac} S$, де $S$ — кільце всіх $R$-ендоморфізмів $M$, а $▽ = \{ϕ ∈ S | Im ϕ ≪ M\}$. Більш того, доведено, що якщо $M$ — проективний $I$-підйомний модуль, то $M$ є прямою сумою циклічних модулів. Встановлено зв'язки між $I$-підйомними модулями та дуальними модулями Рікарта.

Стаття (російською)

Полные интегро-дифференциальные уравнения Вольтерра второго порядка, неразрешенные относительно старшей производной

Копачевский Н. Д., Сёмкина Е. В.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2014. - 66, № 11. - С. 1485-1497

Доведено теореми про розв'язність задач Коші для повних лінійних інтегро-диференціальних рівнянь Вольтерра другого порядку у гільбертовому просторі. Для повного рівняння залежно від підпорядкованості операторних коефіцієнтів розглянуто три основних класи рівнянь.

Стаття (російською)

Приближение функций на сфере линейными методами

Ласурия Р. А.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2014. - 66, № 11. - С. 1498-1511

Досліджуються дєякі питання наближення Функцій лінійними методами підсумовування їх рядів Фур'є-Лапласа.

Стаття (російською)

Анализ множества траекторий нечетких уравнений возмущенного движения

Мартынюк А. А., Мартынюк-Черниенко Ю. А.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2014. - 66, № 11. - С. 1512–1527

Викладено новий підхід до дослідження нєчіткої початкової задачі. При цьому використано дєякі варiанти принципу порівняння для отримання умов існування розв'язків множини диференціальних рівнянь.

Стаття (англійською)

Сильно напівкомутативні кільця вiдносно моноїда

Нікмер М. Дж.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2014. - 66, № 11. - С. 1528–1539

Для моноїда M, ми вводимо сильно M,-напівкомутативні кільця, що узагальнюють сильно напівкомутативні кільця, та вивчаємо їх властивості. Показано, що якщо G — скінченнопороджена абелева група, то G є вільною від скруту тоді і тільки тоді, коли існує кільце R з |R| ≥ 2 таке, що R є сильно G-напівкомутативним.

Стаття (українською)

Найкращі наближення ядра Коші на дійсній осі

Савчук В. В., Чайченко С. О.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2014. - 66, № 11. - С. 1540–1549

Вычислены величины наилучших приближений ядра Коши на действительной оси $ℝ$ некоторыми подпространствами из $L_q (ℝ)$. Приведено применение полученного результата к вычислению точных верхних граней поточечных отклонений функций из единичного шара пространства Харди $H_p,\; 2 ≤ p < ∞$, от некоторых интерполяционных операторов с узлами интерполяции в заданной системе точек верхней полуплоскости и некоторых линейных средних рядов Фурье по системе Такенака-Мальмквиста.

Стаття (англійською)

Велика теорема Пікара для мероморфних відображень з рухомими гіперплощинами в $P_n (C)$

Сі Дук Куанг

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2014. - 66, № 11. - С. 1550–1562

Наведено дєякі теореми про продовження в стилі великої теореми Шкара для мероморфних відображень $C_m$ в $P_n (C)$ з деякими рухомими гіперплощинами.

Стаття (російською)

Усреднение импульсных дифференциальных включений с нечеткой правой частью

Скрипник Н. В.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2014. - 66, № 11. - С. 1563–1577

Наведено обґрунтування можливості застосування методу усереднення на скінченному проміжку до імпульсних диференціальних включень із нечіткою правою частиною, що містять малий параметр. Показано, що у випадку періодичних правих частин оцінку можна уточнити.

Коротке повідомлення (англійською)

Про ядра Діріхлє відносно деяких спеціальних репрезентативних систем добутків

Блахота І.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2014. - 66, № 11. - С. 1578–1584

Аналіз Фур'є використовує розрахунки з ядерними Функціями з самого початку. Максимальні значення n-х ядер Діріхлє, поділених на n, для систем Уолша-Пейлі, „класичних" систем Віленкіна та деяких інших систем дорівнюють 1. Ми розглядаємо більш загальні системи і, використовуючи результати, що отримані, розробляємо методи, призначені для визначення властивостей конкретних систем. У цих випадках ситуація з відношенням \( \frac{D_n}{n} \) може бути іншою.