2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Том 66, № 2, 2014

Стаття (українською)

Коректність проблеми правосторонньої iдентифiкацiї параболічного рівняння

Аширалієв A., Ердоган А. С.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2014. - 66, № 2. - С. 147–158

Досліджєно обернену задачу відновлення правої частини параболiчного рівняння з нелокальними умовами. Встановлено коректність цієї задачі у просторах Гьольдера.

Стаття (українською)

Нелокальна багатоточкова за часом задача для еволюційних рівнянь із псевдобесселевими операторами зі змінними символами

Городецький В. В., Мартинюк О. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2014. - 66, № 2. - С. 159–175

Исследованы свойства фундаментального решения нелокальной многоточечной по времени в полосе задачи для эволюционных уравнений с псевдобесселевыми операторами, построенными по переменным символам. Доказана разрешимость такой задачи в классе ограниченных непрерывных и четных на ℝ функций. Найдено интегральное представление решения.

Стаття (англійською)

Топологічно перемішуючі відображення та псевдодуга

Дрвіега Т., Опроча П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2014. - 66, № 2. - С. 176–186

Відомо, що псевдодугу можна отримати як обернену границю копій відрізка [0,1] з єдиним зв'язуючим відображенням $f$, що є топологічно точним. З іншого боку, в цьому випадку зсувний гомеоморфізм $σ_f$ є топологічно перемішуючим. Таким чином, природно запитати чи може $f$ бути тільки перемішуючим, чи воно обов'язково повинно бути точним. Нещодавно було встановлено, що для деяких спадково нерозкладних континуумів (наприклад, псевдокіл) точність зв'язуючого відображення є наслідком властивості перемішування. В даній статті показано, що розглянутий тип примусового повернення не реалізується для зв'язуючого відображення, що визначає псевдодугу.

Стаття (українською)

Слабко SS-квазінормальні мінімальш підгрупи та нільпотентність скінченної групи

Чжан X., Чжао Тао

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2014. - 66, № 2. - С. 187–194

Підгрупа $H$ називається $s$-переставною підгрупою скінченної групи $G$ за умови, що $HP = PH$ виконується для кожної силовської підгрупи $P$ групи $G$; $H$ називається $SS$-квазінормальною в $G$, якщо існує доповнення B підгрупи $H$ до $G$ таке, що $H$ можна переставити з кожною силовською підгрупою $B$. Показано, що $H$ є слабко $SS$-квазінормальною в $G$, якщо існує нормальна підгрупа $T$ групи $G$ така, що $HT$ є $s$-переставною, а $H \ T$ є $SS$-квазінормальною в $G$. Досліджено вплив деяких слабко $SS$-квазінормальних мінімальних підгруп на нільпотентність скінченної групи $G$. Велику кількість відомих з літератури результатів упорядковано та узагальнено.

Стаття (українською)

Напівретракції тріоїдів

Жучок А. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2014. - 66, № 2. - С. 195–207

Определяется и изучается понятие полуретракции триоида. Приведены примеры левых, правых и симметрических полуретракций триоидов. Построены новые теоретико-триоидные конструкции, для которых охарактеризованы некоторые симметрические полуретракции.

Стаття (українською)

Про нелокальну параболічну задачу з виродженням

Ісарюк I. М., Пукальський І. Д.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2014. - 66, № 2. - С. 208–215

Рассмотрена задача для линейного параболического уравнения второго порядка с нелокальным интегральным условием по временной переменной и степенными особенностями в коэффициентах произвольного порядка как по временной, так и по пространственных переменных. С помощью принципа максимума и априорных оценок установлены существование и единственность решения поставленной задачи в гельдеровых пространствах со степенным весом.

Стаття (українською)

Неравенства для непериодических сплайнов на действительной оси и их производных

Кофанов В. О.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2014. - 66, № 2. - С. 216–225

Розв'язано наступні екстремальні задачі: 1) ${\left\Vert {s}^{(k)}\right\Vert}_{L_q\left[\alpha, \beta \right]}\to \sup$
2)${\left\Vert {s}^{(k)}\right\Vert}_{W_q}\to \sup$
на npocтopi всіх зсувів сплайнів порядку $r$ мінімального дефекту з вузлами в точках $lh, l ∈ Z,$ таких, що $L(s)_p ≤M$, у випадках: a)$k =0, q ≥ p >0$, б)$k =1, . . . , r −1, q ≥ 1$, де $[α, β]$ — довільний відрізок дійсної осі, $$L{(x)}_p:= \sup \left\{{\left\Vert x\right\Vert}_{L_p\left[a,b\right]}:a,b\in \mathbf{R},\kern0.5em \left|x(t)\right|>0,\kern0.5em t\in \left(a,b\right)\right\}$$ ${\left\Vert \cdot \right\Vert}_{W_q}$ — функціонал Вейля, тобто $${\left\Vert x\right\Vert}_{W_q}:=\underset{\varDelta \to \infty }{ \lim}\underset{a\in \mathbf{R}}{ \sup }{\left(\frac{1}{\varDelta }{\displaystyle \underset{a}{\overset{a+\varDelta }{\int }}{\left|x(t)\right|}^qdt}\right)}^{1/q}.$$ Зокрема, отримано деякі узагальнення нерівності Лигуна для сплайшв.

Стаття (англійською)

Вершинні операторні зображення типу $C_l^{(1)}$ та тотожності типу сум i добутків

Гу Наіхонг, Хія Лі-Менг

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2014. - 66, № 2. - С. 226–243

Побудовано клас рівномірних вершинних зображень $C_l^{(1)},\; l ≥ 2$. Отримано низку тотожностей типу сум i добутків. Ці тотожності мають змістовну інтерпретацію теорії чисел.

Стаття (українською)

Наближення функцій багатьох змінних із класів $B_{p,θ}^{Ω} (ℝ^d)$ цілими функціями експоненціального типу

Миронюк В. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2014. - 66, № 2. - С. 244–258

Получено декомпозиционное представление нормы функций многих переменных из пространств $B_{p,θ}^{Ω} (ℝ^d)$ и установлены точные по порядку оценки приближений функций из единичных шаров этих пространств целыми функциями экспоненциального типа в пространстве $L_q (ℝ^d)$.

Стаття (російською)

Обобщенные константы Лебега и сходимость рядов Фурье – Якоби в пространствах $L_{1,A,B}$

Моторная О. В., Моторный В. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2014. - 66, № 2. - С. 259–268

Досліджуються узагальнені константи Лебега для сум Фур'є - Якобі і збіжність рядов Фур'є - Якобі у просторах $L_{1,A,B}$.

Стаття (англійською)

θ-централізатори на напівпростих банахових *-алгебрах

Нікоуфар І., Расіас Дж. М.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2014. - 66, № 2. - С. 269–278

Шляхом узагальнення відомої теореми Джонсона доведено, що кожний лівий 0-централізатор на напівпростій банаховій алгебрі з лівою наближеною одиницею є неперервним. Також досліджено узагальнену стійкість Хайерса-Улама-Рассіаса та надстійкість θ-централізаторів на напівпростих *-алгебрах.

Коротке повідомлення (російською)

О третьей краевой задаче для неправильно эллиптического уравнения в круге

Бурский В. П.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2014. - 66, № 2. - С. 279–283

Розглядається питання розв'язності неоднорідної третьої крайової задачi в обмеженій області для скалярного неправильно еліптичного диференціального рівняння з комплексними коефіцієнтами та однорідним символом. Доведено, що класами граничних даних, для яких задача має єдиний розв'язок у просторі Соболєва над кругом, є простори функцій з експоненціальним спаданням коефіцієнтів Фур'є.

Коротке повідомлення (українською)

Чітка область Безу є кільцем елементарних дільників

Забавський Б. В.

↓ Абстракт   |   Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2014. - 66, № 2. - С. 284–288

Доказано, что коммутативная четкая область Безу является кольцом элементарных делителей.