2017
Том 69
№ 2

Всі номери

Том 66, № 4, 2014

Стаття (українською)

Про існування слабких розв’язків мішаних задач для напівлінійних параболічних за Петровським систем зі змінними показниками нелінійності

Бугрій О. М.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2014. - 66, № 4. - С. 435–444

В цилиндрической области рассмотрена смешанная задача с общими однородными граничными условиями для полулинейных параболических по Петровскому систем c переменными показателями нелинейности. Доказано существование слабых решений этой задачи.

Стаття (українською)

Стабільні квазіпорядки на деяких переставних інверсних моноїдах

Дереч В. Д.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2014. - 66, № 4. - С. 445–457

Пусть $G$ — произвольная группа биекций на конечном множестве. Обозначим через $I(G)$ множество всех инъекций, каждая из которых включается в биекцию из $G$. Множество $I(G)$ относительно обычной операции композиции бинарных отношений образует инверсный моноид. В данной статье изучаются различные свойства полугруппы $I(G)$. В частности, установлены необходимые и достаточные условия для того, чтобы инверсный моноид $I(G)$ был перестановочным (т. е. $ξ ○ φ = φ ○ ξ$ для любой пары конгруэнций $ξ, φ$ на $I(G)$), и в этом случае описана структура каждой конгруэнции на $I(G)$. Приведено описание стабильных порядков на $I(A_n)$, где $A_n$ — альтернативная группа.

Стаття (англійською)

Атоми в $p$-локалізації стабльної гомотопічної категорії

Дрозд Ю. А., Колесник П. О.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2014. - 66, № 4. - С. 458–472

Вивчаються $p$-локалiзацiї (де $p$ — непарне просте число) повних підкатегорій ${\mathcal{S}}^n$ стабільної гомотопічної категорії, що складається з CW-комплексів із клітинами в $n$ послідовних розмірностях. Застосовуючи техніку триангульованих категорій та матричні задачі, ми наводимо класифікацію атомів (нерозкладних об'єктів) у ${\mathcal{S}}_p^n$ Для $n ≤ 4(p − 1)$ i показуємо, що для $n > 4(p — 1)$ ця класифікація є дикою у сенсі теорії зображень.

Стаття (українською)

Логарифмічна похідна і кутова щільність нулів цілої функції нульового порядку

Заболоцький М. В., Мостова М. Р.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2014. - 66, № 4. - С. 473–481

Для целых функций нулевого порядка установлена связь между угловой плотностью нулей, асимптотикой логарифмической производной и регулярным ростом ее коэффициентов Фурье.

Стаття (російською)

Некоторые нуль-филиформные алгебры

Масутова К. К., Омиров Б. А.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2014. - 66, № 4. - С. 482–492

Наведено опис алгебр, що задаються деякими спеціальними тотожностями i мають максимальний індєкс нільпотентності.

Стаття (російською)

Аппроксимативные характеристики аналогов классов Бесова с логарифмической гладкостью

Стасюк С. А.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2014. - 66, № 4. - С. 493–499

Знайдено точні за порядком оцінки деяких апроксимативних характеристик аналогів класів Бєсова (з логарифмiчною гладкістю) періодичних функцій багатьох змінних.

Стаття (англійською)

Залишкові члени напівтопологічних груп або паратопологічних груп

Лін Фуцай, Лю Шуан, Хє Лі-Гонг

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2014. - 66, № 4. - С. 500–509

У даній статті, в основному, розглядаються залишковi члени хаусдорфових компактифiкацiй паратопологічних груп або напівтопологічних груп. Tак, показано, що у випадку, коли нелокально компактна напівтопологічна група $G$ має компактифікацію $bG$ таку, що залишковий член $Y = bG \backslash G$ має локально злічєнну мережу, група $G$ має злічєнний π-характер, а також є першозліченною. Також доведено, що для нелокально компактної напівтопологічної групи з локально метризовним залишковим членом групи $G$ i $bG$ є сепарабельними i метризовними. Крім того, якщо нелокально компактна паратопологічна група має залишковий член з точною базою, то групи $G$ i $bG$ є сепарабельними і метризовними, а якщо нелокально компактна $ℝ_1$ -факторизовна паратопологічна група має залишковий член, який є простором, що допускає $k$-напівспрямлення, то групи $G$ i $bG$ є також сепарабельними i метризовними. Наведені результати покращують деякі результати, отримані C. Liu (Topology and Appl. - 2012. - 159. - P. 1415-1420) i A. V. Arhangel'skii, M. M. Choban (Topology Proc. - 2011. - 37. - P. 33 - 60). Крім того, сформульовано деякі відкриті питання.

Стаття (англійською)

Про злічені майже інваріантні розбиття $g$-просторів

Харазішвілі А. Б.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2014. - 66, № 4. - С. 510–517

Для будь-ям'ї $σ$ -скінченної $G$-квазіінваріантної міри $μ$, що задана на $G$-прсторні, є $G$-ергодичною та має властивість Штейнхауса, показано, що кожне нетривіальне розбиття $μ$-майже G-інваріантного розбиття $G$-простору має $μ$-невимірний член.

Стаття (українською)

Гіперболічна варіаційна нерівність третього порядку зі змінним степенем нелінійності

Холявка О. Т.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2014. - 66, № 4. - С. 518–530

В пространствах Соболева с переменным показателем рассмотрена задача для полулинейного гиперболического вариационного неравенства третьего порядка. Установлены условия существования решения u указанной задачи такого, что $u ∈ L^{∞}((0, T); V_{1,0}(Ω)), u_t  ∈ L^{∞}((0, T); V_{1,0}(Ω)) ∩ L^{p(x)}(Q T ), and u_{tt}  ∈ L^{∞}((0, T); L^2(Ω)), где $V_{1,0}(Ω) ⊂ H^1(Ω)$.

Стаття (англійською)

Спільні теореми про нерухому точку для нелінійних слабкостискальних відображень

Аббас М., Хан М. С., Чандок С.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2014. - 66, № 4. - С. 531–537

Отримано дєякі спільні теореми про нерухому точку для відображень, що задовольняють нелінійну слабкостискальну умову в рамках упорядкованих метричних просторів. Отримані результати узагальнюють та розширюють декілька порівняльних результатів, відомих із літературних джерел.

Стаття (англійською)

Зважені оцінки для мультилінійних комутаторів інтегралів Марцинкевича з обмеженими ядрами

Ву Янглонг, Лю Кінгуо

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2014. - 66, № 4. - С. 538–550

Нехай ${\mu}_{\varOmega, \overrightarrow{b}}$ — мультилінійний комутатор, що узагальнює $μ_{Ώ},$ $n$-вимірний iнтеграл Марцинкевича з обмеженим ядром, та нехай $b_j \in Osc_{\exp L^r j} (1 ≤ j ≤ m).$ Доведено такі зважені нерівності для $ω ∈ A_{∞}$ та $0 < p < ∞$: $${\begin{array}{cc}\hfill {\left\Vert {\mu}_{\varOmega }(f)\right\Vert}_{L^p\left(\omega \right)}\le C{\left\Vert M(f)\right\Vert}_{L^p\left(\omega \right)},\hfill & \hfill \left\Vert {\mu}_{\varOmega, \overrightarrow{b}}(f)\right\Vert \hfill \end{array}}_{L^p\left(\omega \right)}\le C{\left\Vert {M}_{L{\left( \log L\right)}^{1/r}}(f)\right\Vert}_{L^p\left(\omega \right)}.$$ Зважену слабку оцінку $L(\log L)^{1/r}$ -типу також встановлено для $p = 1$ та $ω ∈ A_1$.

Коротке повідомлення (українською)

Про зв’язок функції Ґріна з функціями Ляпунова в лінійних розширеннях динамічних систем

Грод І. М., Кулик В. Л.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2014. - 66, № 4. - С. 551–557

Исследуются системы линейных расширений динамических систем. Установлена связь между матрицами проектирования в структуре функции Грина и знакопеременными функциями Ляпунова.

Коротке повідомлення (російською)

Асимптотическая устойчивость неявных дифференциальных систем в окрестности программного многообразия

Жуматов С. С.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2014. - 66, № 4. - С. 558–565

Встановлено достатні умови асимптотичної та рівномірної асимптотичної стійкості неявних диференціальних систем в околі програмного многовиду. Отримано також достатні умови стійкості при відомих перших інтегралах. Виділено клас неявних систем, для яких можливо обчислити похідну функції Ляпунова.

Коротке повідомлення (українською)

Про розв’язність системи лінійних рівнянь над областю головних ідеалів

Прокіп В. М.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2014. - 66, № 4. - С. 566–570

Установлены необходимые и достаточные условия разрешимости системы линейных уравнений над областью главных идеалов. Предложен метод нахождения ее решений.

Коротке повідомлення (англійською)

Спеціальні просторові кривi, що характеризуються умовою $\det(α^{(3)}, α^{(4)}, α^{(5)}) = 0$

Сарацоґлу С., Яйлі І.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2014. - 66, № 4. - С. 571-576

За допомогою тих фактів, що умова $\det(α^{(1)}, α^{(2)}, α^{(3)}) = 0$ характеризує плоску криву, а умова $\det(α^{(2)}, α^{(3)}, α^{(4)}) = 0$ — криву зі сталим нахилом, наведено спеціальні просторові криві, що характеризуються умовами $\det(α^{(3)}, α^{(4)}, α^{(5)}) = 0$, в різних підходах. Показано, що просторова крива є кривою Салковського тоді i тільки тоді, коли $\det(α^{(3)}, α^{(4)}, α^{(5)}) = 0$. Підхід, що використовується в роботі, є корисним для розуміння ролі кривих, що характеризуються умовою $\det(α^{(3)}, α^{(4)}, α^{(5)}) = 0$ в диференціальній геометрії.