2017
Том 69
№ 2

Всі номери

Том 66, № 9, 2014

Стаття (українською)

Про один клас неоднорідно нелінійних систем з граничними умовами типу Діріхле

Афруз Г. А., Нагізадех З., Чунг Н. Т.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2014. - 66, № 9. - С. 1155–1165

Існування та кратність слабких розв'язків деяких нерівномірно нєлінійних еліптичних систем досліджено за допомогою принципу мінімуму та теореми про гірський перевал.

Стаття (українською)

Багатовимірні узагальнені моментні зображення та апроксимації типу Паде для функцій багатьох змінних

Голуб А. П.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2014. - 66, № 9. - С. 1166–1174

Предложен подход к построению многомерных аппроксимаций типа Паде аналитических функций, основанный на распространении метода обобщенных моментных представлений В. К. Дзядыка.

Стаття (українською)

Приєднані гіллясті ланцюгові дроби з двома нерівнозначними змінними

Дмитришин Р. І.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2014. - 66, № 9. - С. 1175–1184

Построен алгоритм разложения заданного формального двойного степенного ряда в присоединенную ветвящуюся цепную дробь с двумя неравнозначными переменными и установлены условия существования такого разложения.

Стаття (українською)

Структура систем ортопроекторів, пов’язаних зі зліченними деревами Кокстера

Кириченко А. А., Самойленко Ю. С., Тимошкевич Л. М.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2014. - 66, № 9. - С. 1185–1192

Исследуются представления алгебр типа Темперли-Либа, которые порождены ортопроекторами, связанными со счетными деревьями Кокстера. Доказана теорема, описывающая структуру таких систем ортопроекторов, и приведены примеры.

Стаття (українською)

Спектральний аналіз деяких графів з нескінченними променями

Лебідь В. О., Нижник Л. П.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2014. - 66, № 9. - С. 1193–1204

Проведен подробный спектральный анализ счетных графов, которые созданы присоединением к вершинам конечного графа полуограниченных бесконечных цепочек. Охарактеризован спектр матрицы смежности таких графов, построена спектральная мера, приведены в явном виде собственные векторы и спектральное разложение по собственным векторам.

Стаття (російською)

Гомотопические свойства пространств гладких функций на 2-торе

Максименко С. И., Фещенко Б. Г.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2014. - 66, № 9. - С. 1205–1212

Нехай $f : T^2 → ℝ$ — Функція Морса на 2-Topi, $S(f)$ та $\mathcal{O}(f)$ — її стабілізатор та орбіта відносно правої дії групи диФєоморФізмів $\mathcal{D}(T^2)$, $\mathcal{D}_{id}(T^2)$ — тотожна компонента групи $\mathcal{D}(T^2)$ i $S′(f) = S(f) ∩ \mathcal{D}_{id}(T^2)$. В статті наведено достатні умови, за яких $${\pi}_1\mathcal{O}(f)={\pi}_1{\mathcal{D}}_{\mathrm{id}}\left({T}^2\right)\times {\pi}_0S^{\prime }(f)\equiv {\mathrm{\mathbb{Z}}}^2\times {\pi}_0S^{\prime }(f).$$ Отриманий результат є справедливим для більш широкого класу функцій, особливості яких еквівалентні однорідним многочленам без кратних множників.

Стаття (англійською)

Узагальнені напівкомутативні та косі iдеали Армендарiза

Нікмер М. Дж.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2014. - 66, № 9. - С. 1213–1222

Узагальнено поняття напівкомутативних косих абелевих зведених та симетричних лівих iдеалiв Армендаріза та вивчено співвідношення між ними.

Стаття (російською)

Об интегрировании нелинейной системы дифференциальных уравнений

Олейник Е. В.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2014. - 66, № 9. - С. 1223–1234

Вивчається система нєлінійних диференціальних рівнянь, на якій ґрунтується побудова трикутних моделей для комутативних систем лінійних несамоспряжених обмежених операторів

Стаття (англійською)

Про клас p-валентних мероморфних функцій, що визначені оператором Луi-Шрiвастави

Суді Т. М.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2014. - 66, № 9. - С. 1235–1243

Введено підклас p-валентних мероморфних Функцій, що визначаються оператором Луі - Шрiвастави, та вивчено різноманітні властивості цього підкласу. Також вказано співвідношення між різноманітними результатами, що отримані в роботі, та результатами, отриманими раніше.

Стаття (українською)

Оцінки найкращих наближень класів нескінченно диференційовних функцій у рівномірній та інтегральних метриках

Сердюк А. С., Степанюк Т. А.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2014. - 66, № 9. - С. 1244–1256

Найдены равномерные относительно параметра $p,\; 1 ≤ p ≤ ∞$, оценки сверху наилучших приближений тригонометрическими полиномами классов периодических функций $C_{β,p}^{ψ}$, порождаемых последовательностями $ψ(k)$, убывающими к нулю быстрее любой степенной функции. Полученные оценки точны по порядку и содержат выраженные в явном виде постоянные, зависящие только от функции $ψ$. Аналогичные оценки установлены для наилучших приближений классов $L_{β,1}^{ψ}$ в метриках пространств $L_s,\; 1 ≤ s ≤ ∞$.

Коротке повідомлення (англійською)

Про оцінку Шолімоші типу сума-добуток для впорядкованих полів

Хуе Бочінг

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2014. - 66, № 9. - С. 1257–1261

Доведено, що оцінка Шолімоші типу сума-добуток max{|A + A|, |A · A|} ≫ |A|4/3/(log |A|)1/3 справедлива для будь-якої скінченної множини A у впорядкованому полі F.

Коротке повідомлення (українською)

Про напiвалгебраїчно власні відображення

Парк Де Ху

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2014. - 66, № 9. - С. 1262–1268

Доведено, що напівалгебраїчне відображення є напівалгебраїчно власним тоді і тільки тоді, коли воно є власним. Як застосування цього факту, порівнюються напівалгебраїчно власні дії з власними діями в сенсі Пале.

Стаття (українською)

Об эллиптических краевых задачах с малым параметром и дополнительными функциями на границе области

Заворотинський А. В.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2014. - 66, № 9. - С. 1269–1275

Розглядаються єліптичні крайові задачі в яких еліптичний оператор полiномiально залежить від малого параметра, а крайові умови містять додаткові невідомі функції. Доведено, що умова еліптичності з малим параметром є не лише достатньою, але i необхідною для апріорної оцінки розв'язків задачі у відповідних функціональних просторах, залежних від параметра.

Коротке повідомлення (українською)

Голоморфне перетворення до мініверсальної деформації відносно *конгруентності існує не завжди

Клименко О. М.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2014. - 66, № 9. - С. 1276–1279

В. И. Арнольд в 1971 году построил миниверсальные деформации квадратных комплексных матриц относительно преобразований подобия. Аналогичные миниверсальные деформации были построены для матриц относительно конгруэнтности и относительно *конгруэнтности. Для матриц относительно подобия и относительно конгруэнтности всегда существуют голоморфные преобразования к их миниверсальным деформациям. В статье доказано, что это неверно для матриц относительно *конгруэнтности.

Коротке повідомлення (українською)

Суперфрактальна апроксимація функцій

Мітін Д. Ю.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2014. - 66, № 9. - С. 1280–1285

Методы суперфрактальной аппроксимации множеств, введенные в 2005-2011 гг. в статьях Майкла Барнсли и др., адаптируются к аппроксимации функций. Вводятся нелинейные операторы в пространстве ограниченных функций. Исследуется предельное поведение последовательности этих операторов в пространстве функций в смысле поточечной и равномерной сходимости. Рассмотрен негиперболический случай, когда не все отображения плоскости, задающие оператор на пространстве функций, являются сжимающими. Предложены достаточные условия сходимости приближений и оценки величины погрешности такой аппроксимации (аналоги теоремы о коллаже из фрактального приближения).

Коротке повідомлення (російською)

Теорема Мальмквиста для решений дифференциальных уравнений в окрестности точки ветвления

Мохонько А. А., Мохонько А. З.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2014. - 66, № 9. - С. 1286–1290

Доведено аналог теореми Мальмквіста про picT розв'язків диференціального рівняння $f' = P(z, f)/Q(z, f)$, в якому $P(z, f)$ i $Q(z, f)$ — многочлени за всіма змінними, для випадку, коли коефіцієнти рівняння та його розв'язки мають точку галуження (наприклад, логарифмічну особливу точку).

Коротке повідомлення (англійською)

Хопфові алгебри Єттера - Дрінфельда на базовому циклі

Ван Янхуа

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2014. - 66, № 9. - С. 1291–1296

Побудовано клас хопфових алгебр Єттера-Дрінфельда на базовому циклі.