2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Том 67, № 10, 2015

Стаття (українською)

Групи періодично визначених лінійних перетворень нескінченновимірного векторного простору

Безущак О. О., Сущанський В. І.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2015. - 67, № 10. - С. 1299-1308

Введены понятия периодически определенных и остаточно периодически определенных линейных преобразований бесконечномерного векторного пространства $V$ над полем $K$. Изучены группа всех строго остаточно периодически определенных преобразований и ее подгруппы $u$-периодически определенных преобразований ($u$ — супернатуральное число). Построено континуальное семейство простых групп, которые являются бесконечномерными аналогами $PSL_n (K)$.

Стаття (англійською)

Інваріантні підмноговиди транс-многовидів Сасакяна

Анітха В. С., Багеваді С. С.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2015. - 67, № 10. - С. 1309-1320

Показано еквiвалентнiсть повної геодезичності, зворотності, подвійної зворотності, узагальненої подвійної зво-ротності, узагальненої подвійної зворотності Річчі, паралелізму, подвійного паралелізму, псевдопаралелізму та подвійного псевдопаралелізму a для інваріантного підмноговиду $M$ транс-многовиду Сасакяна $\tilde{M}$.

Стаття (англійською)

Закон галуження для скінченних підгруп $SL_4ℂ$ та віддповідні узагальненi поліноми Пуанкаре

Бутін Ф.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2015. - 67, № 10. - С. 1321-1332

У рамках відповідності Маккея для кожної скінченної підгрупи $Γ$ групи $SL_4ℂ$ визначено, яким чином скінченно-вимірнє незвідне зображення $SL_4ℂ$ розкладається під дією $Γ$. Нехай $\mathfrak{h}$ — картанова підалгебра $SL_4ℂ$ , а $ϖ_1, ϖ_2, ϖ_3$ — відповідні фундаментальні ваги. Для $(p, q, r) ∈ ℕ^3$ звуження $π_{p,q,r} | Γ$ незвідного зображення $π_{p,q,r}$ найбільшої ваги $pϖ_1 + qϖ_2 + rϖ_3$ в $SL_4ℂ$ розкладається у вигляді $π_{p, q, r} | Γ  = ⊕_{i = 0}^l m_i (p, q, r)γ_i$, де $\{γ_0,…, γ_l\}$ — множина класів еквівалентності незвідних скінченновимірних комплексних зображень $Γ$. Визначено кратності $m_i (p, q, r)$ та доведено, що ряди $${P}_{\varGamma }{\left(t,u,w\right)}_i={\displaystyle \sum_{p=0}^{\infty }{\displaystyle \sum_{q=0}^{\infty }{\displaystyle \sum_{r=0}^{\infty }{m}_i\left(p,q,r\right){t}^p{u}^q{w}^r}}}$$ є раціональними функціями. Це є узагальненням результатів Костанта для $SL_2ℂ$, а також результатів наших попередніх робіт для $SL_3ℂ$.

Стаття (українською)

О связи скорости полиномиальной аппроксимации целой функции с ее порядком и типом

Двейрін М. З.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2015. - 67, № 10. - С. 1333-1347

Досліджується зв'язок між порядком i типом цілої функції та швидкістю її найкращої полiномiальної апроксимації для широкого кола банахових просторів функцій, аналітичних в одиничному крузі. Знайдено співвідношення, що визначають порядок та тип цілої функції через послідовність її найкращих наближень. Отримані результати є узагальненням результатів А. Р. Редді, I. I. Шрагімова та Н. I. Шихалієва, С. Б. Вакарчука, Р. Мамадова.

Стаття (українською)

Крайова задача з імпульсними умовами і виродженням для параболічних рівнянь

Ісарюк I. М., Пукальський І. Д.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2015. - 67, № 10. - С. 1348-1357

Рассмотрена вторая краевая задача для параболического уравнения со степенными особенностями в коэффициентах по пространственным переменным и импульсными условиями по временной переменной. С помощью принципа максимума и априорных оценок установлено существование и единственность решения поставленной задачи в гельдеровых пространствах со степенным весом.

Стаття (українською)

Конструкції функцій Ляпунова в теорії регулярних лінійних розширень динамічних систем на торі

Кулик В. Л.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2015. - 67, № 10. - С. 1358-1365

Рассматриваются функции Ляпунова в виде линейной комбинации квадратичных форм. Исследуются условия регулярности линейных расширений динамических систем на торе.

Стаття (російською)

О наилучших линейных методах приближения и точных значениях поперечников некоторых классов аналитических функций в весовом пространстве Бергмана

Лангаршоев М. Р.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2015. - 67, № 10. - С. 1366-1379

Обчислено точні значення ряду n-поперечників класу Функцій, що належать просторам Гарді і Бергмана, усереднені модулі неперервності яких мажоруються заданою функцією, що задовольняє деякі обмеження.

Стаття (українською)

Про деякі нові нерівності типу Ерміта - Адамара для функцій з похідними, абсолютні значення яких є $s$-опуклими в другому сенсі

Латіф М. А.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2015. - 67, № 10. - С. 1380-1397

Отримано галька нових нєрівностєй типу Ерміта- Адамара для Функцій з похідними, абсолютні значення яких є s-опуклими в другому сенсі. Наведено також деякі застосування до спеціальних середніх додатних дійсних чисел.

Стаття (російською)

Графы Кронрода – Риба функций на некомпактных двумерных поверхностях. II

Полулях Е. А.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2015. - 67, № 10. - С. 1398-1408

Розглянуто неперервні функції на двовимірних поверхнях, які відповідають наступним умовам: множина їх локальних єкстрємумів дискретна; якщо точка не є локальним екстремумом, то існують її окіл i число $n Є ℕ$ такі, що функція в цьому околі топологічно спряжена до Re $z^n$ в околі нуля. Нехай для кожної $f : M^2 → ℝ$ є фактор-простором $M^2$ по розбиттю, що утворене компонентами множин рівня функції $f$. Відомо, що для компактного $M^2$ простір $Γ_{K−R} (f)$ є топологічним графом. У першій частині статті визначено поняття графа з черенками, яке є узагальненням топологічного графа. Для некомпактного $M^2$ наведено три умови, при виконанні яких простір $Γ_{K−R} (f)$ є графом з черенками. У другій частині доведено, що у випадку $M^2 = ℝ^2$ ці умови є також необхідними. У загальному випадку одна з умов не є необхідною. Наведено відповідний приклад.

Стаття (російською)

Слабо периодические меры Гиббса для HC-модели для нормального делителя индекса четыре

Хакимов Р. М.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2015. - 67, № 10. - С. 1409-1422

Вивчається HC-модель на дєрєві Кєлі. При деяких умовах на параметри показано, що існують слабко періодичні (не періодичні) міри Гіббса для нормального дільника індексу чотири.

Стаття (українською)

Наближення функцій з ізотропних класів Нікольського – Бєсова у рівномірній та інтегральній метриках

Янченко С. Я.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2015. - 67, № 10. - С. 1423-1433

Получены точные по порядку оценки приближения изотропных классов Никольского-Бесова функций многих переменных суммами типа Валле Пуссена в метриках пространств $L_{∞}(ℝ^d)$ и $L_1(ℝ^d)$.

Коротке повідомлення (англійською)

Деякі зауваження щодо множин спектрального синтезу

Йосеф Ж., Муралєедхаран Т. К.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2015. - 67, № 10. - С. 1434-1438

Вивчаються взаємозв'язки між різницєвими спектрами об'єднань та перетинів. Встановлено їхні наслідки для деяких проблем спектрального синтезу.

Коротке повідомлення (російською)

Якобиан и свойство Дарбу

Трохимчук Ю. Ю.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2015. - 67, № 10. - С. 1439-1440

Наведено просте доведення властивості Дарбу якобiана диференційовного відображення.