2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Том 67, № 3, 2015

Стаття (російською)

О корректной разрешимости нелокальной краевой задачи для систем гиперболических уравнений с импульсными воздействиями

Асанова А. Т.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2015. - 67, № 3. - С. 291-303

Встановлено взаємозв'язок між коректною розв'язністю нелокальної крайової задачi з імпульсним впливом для системи гіперболічних рівнянь і коректною розв'язністю сім'ї двоточкових крайових задач з імпульсним впливом для системи звичайних диференціальних рівнянь. На основі методу введення функціональних параметрів отримано достатні умови існування єдиного розв'язку сім'ї двоточкових крайових задач з імпульсним впливом для системи звичайних диференціальних рівнянь i запропоновано алгоритми знаходження її розв'язків. Одержано необхідні та достатні умови коректної розв'язності нелокальної крайової задачі для системи гіперболічних рівнянь другого порядку с імпульсним впливом в термінах вихідних даних.

Стаття (англійською)

Розріджені підмножини груп

Банах Т. О., Протасов І. В., Слободянюк С. В.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2015. - 67, № 3. - С. 304-312

Розріджені підмножини групи визначено, як асимптотичні аналоги розраджених підпросторів топологічного простору. Доведено, що підмножина $A$ групи $G$ є розрідженою тоді i тільки тоді, коли $A$ не містить кусково-зсунутих IP-підмножин. Показано, що для аменабельної групи $G$ та розрідженого підпростору $A$ групи $G$ рівність $μ(A) = 0$ виконується для кожної лівої інваріантної банахової міри $μ$ на $G$. Встановлено, що кожну нескінченну групу можна розбити на $ℵ_0$ розріджених підмножин.

Стаття (англійською)

Про двоваговий критерій для багатовимірного оператора типу Харді в $p$-опуклих банахових просторах функцій та деякі застосування

Бандалієв Р. А.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2015. - 67, № 3. - С. 313-325

Головною метою даної статті є доведення двовагового критерію для багатовимiрного оператора типу Хардi із вагових лебегових просторів в $p$-опуклі вагові банахові простори функцій. Також розглянуто задачу для дуального оператора. Як застосування, встановлено двоваговий критерій обмеженості багатовимірного оператора геометричного середнього з вагових лебегових просторів у вагові простори Мусєляка-Орліча.

Стаття (українською)

Про одну теорему єдиності для вагового простору Гарді

Гіщак Т. І.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2015. - 67, № 3. - С. 326–332

Доказана теорема единственности для пространства функций, аналитических в правой полуплоскости, которые удовлетворяют условию $$\underset{\left|\upvarphi \right|<\frac{\uppi}{2}}{ \sup}\left\{{\displaystyle \underset{0}{\overset{+\infty }{\int }}{\left|f\left(r{e}^{i\varphi}\right)\right|}^p{e}^{-p\sigma r\left| \sin \varphi \right|}dr}\right\}<+\infty .$$

Стаття (англійською)

Узагальнена пружна лiнiя, деформована на ненульовsq пoвepxнi зовнiшнiм полем у тривимірному напiвевкiдовому просторi $\mathbb{E}_1^3$

Горгула В. И., Гурбуз Н.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2015. - 67, № 3. - С. 333–340

Виведено природні рівняння для узагальненої пружної лінії, деформованої на ненульовій поверхні зовнішнім полем у тривимірному напівевклідовому просторі $\mathbb{E}_1^3$, та наведено деякі застосування.

Стаття (англійською)

Вивчення функціональних властивостей та просторів множників для груп $L(p, q)(G)$-алгебр

Дуяр С., Ерийлмаз І.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2015. - 67, № 3. - С. 341–354

Нехай $G$ є локальною компактною абелiвською групою (некомпактною та недискретною) з мірою Хаара. Припустимо, що $1 < p < ∞$ та $1 ≤ q ≤ ∞$. Наша метa — визначити помірні простори Лоренца, вивчити простори множників на просторах Лоренца та охарактеризувати їх як простори множників на деяких банахових алгебрах.

Стаття (українською)

Наближений синтез розподіленого обмеженого керування в параболічній задачі зі швидкоосцилюючими коефіцієнтами

Капустян О. В., Русіна А. В.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2015. - 67, № 3. - С. 355-365

Рассматривается задача нахождения оптимального управления в форме обратной связи (синтеза) для линейно-квадратичной задачи, состоящей из параболического уравнения с быстроосциллирующими коэффициентами и распределенным управлением в правой части, на коэффициенты Фурье которого наложено ограничение типа неравенств, и квадратичного критерия качества. Найдена точная формула синтеза и обоснована его приближенная форма, которая заключается в замене быстроосциллирующих параметров на усредненные.

Стаття (українською)

Схема полного усреднения для нечетких дифференциальных включений на конечном промежутке

Плотніков А. В.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2015. - 67, № 3. - С. 366-374

Наведено обґрунтування можливості застосування методу повного усереднення на скінченному проміжку для диференціальних включень із нечіткою правою частиною, які містять малий параметр.

Стаття (російською)

Графы Кронрода – Риба функций на некомпактных двумерных поверхностях. I

Полулях Е. А.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2015. - 67, № 3. - С. 375-396

Розглядаються неперервні Функції на двовимірних поверхнях, які задовольняють таю умови: множина їх локальних єкстрємумів дискретна; якщо точка не є локальним екстремумом, то існують її окіл i число $n ∈ ℕ$ такі, що функція в цьому околі топологічно спряжена до Re $z^n$ в околі нуля. Нехай для кожної функції $f : M^2 → ℝ$ $Γ_{K−R} (f)$ — фактор-простір $M^2$ по розбиттю, елементами якого є компоненти множин рівня функції $f$. Відомо, що для компактного $M^2$ простір $Γ_{K−R} (f)$ є топологічним графом. У даній роботі введено поняття графа з черенками, яке є узагальненням топологічного графа. Для некомпактного $M^2$ наведено три умови, при виконанні яких простір $Γ_{K−R} (f)$ є графом з черенками.

Стаття (російською)

О силовских подгруппах некоторых групп Шункова

Сенашов В. И.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2015. - 67, № 3. - С. 397-405

Вивчаються групи Шункова з умовою: нормалiзатор будь-якої скінченної нетривiальної підгрупи має майже шарово скінченну періодичну частину. При цій умові у групі встановлено будову силовських 2-підгруп.

Стаття (російською)

Необходимые и достаточные условия существования взвешенного сингулярного разложения матриц с вырожденными весами

Галба Е. Ф., Дейнека В. С., Сергиенко И. В.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2015. - 67, № 3. - С. 406–426

Одержано зважене сингулярне розвинення матриць з виродженими вагами при використанні ортогональних матриць. Визначено необхідні та достатні умови, при яких існує побудоване зважене сингулярне розвинення матриць. На основі цього сингулярного розвинення матриць отримано розвинення зважених псевдообернених до них матриць з виродженими вагами та розвинення цих матриць в матричні степеневі ряди і добутки. Визначено застосування цих розвинень.

Коротке повідомлення (російською)

О голоморфности торсообразующих векторных полей на почти эрмитовых многообразиях

Кузаконь В. М.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2015. - 67, № 3. - С. 427–430

Введено поняття абсолютно тopcoтвipного та біголоморфного векторних полів на майже ермітовому многовиді. Доведено, що будь-яке торсотвірне векторне поле на келеровому многовиді є абсолютно торсотвірним і абсолютно торсотвірне векторне поле ξ на наближено келеровому многовиді зберігає структурний ендоморфізм наближено келерової структури тоді і тільки тоді, коли ξ — спецконциркулярне векторне поле. Крім того, доведено, що на квазікелеровому або ермітовому многовиді біголоморфне векторне поле ξ є спецконциркулярним векторним полем.