2017
Том 69
№ 4

Всі номери

Том 67, № 4, 2015

Стаття (англійською)

Інтегральні функціонали функції регресії Гассера-Мюллера

Арабідзе Д., Бабілуа П. К., Надарая Е. А., Сохадзе Г. А.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2015. - 67, № 4. - С. 435-446

Для інтегральних функцiоналiв Функції регресії Гассера-Мюллера та їх похідних розглядається оцінка, що підключається. Встановлено обґрунтованість та асимптотичну нормальність цієї оцінки.

Стаття (російською)

Бесконечные группы с дополняемыми неабелевыми подгруппами

Барышовец П. П.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2015. - 67, № 4. - С. 447-455

Наведено опис локально скінченних A-груп з доповнюваними неабелевими підгрупами.

Стаття (англійською)

Компактифікація Стоуна-Чеха для групоїдів

Бехрузі Ф.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2015. - 67, № 4. - С. 456–466

Нехай $G$ — дискретний групоїд. Розглянемо компактифікацію Стоуна-Чexa $βG$ групоїда $G$. Розширимо операцію на множині $G^{(2)}$ єлємєнтів $G$, що компонуються, до операції "*" на підмножині $(βG)^{(2)}$ множини $βG×βG$ такої, що трійка $(βG, (βG)^{(2)}$ є компактним топологічним напівгрупоїдом.

Стаття (російською)

К теории простых концов для пространственных отображений

Ковтонюк Д. А., Рязанов В. И.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2015. - 67, № 4. - С. 467-479

Наведено канонічне зображення простих кінців у регулярних областях i на цій пiдставi досліджено межову поведінку так званих нижніх $Q$-гомеоморфізмів, які є істотним узагальненням квазіконформних відображень. Знайдено низку ефективних умов на функцію $Q(x)$ для гомеоморфного продовження вказаних відображень по простих кінцях в областях з регулярними межами. Розвинуту теорію можна застосувати, зокрема, до відображень класів Орліча-Соболєва, а також до скінченно біліпшицевих відображень, які є істотним узагальненням відомих класів ізометричних та квазіізометричних відображень.

Стаття (російською)

O норме разложимых подгрупп в локально конечных группах

Лиман Ф. Н., Лукашова Т. Д.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2015. - 67, № 4. - С. 480-488

Розглядаються взаємозв'язки між нормою розкладних підгруп та нормою абелевих нециклічних підгруп у класі локально скінченних груп. Також встановлено деякі властивості періодичних локально нільпотентних груп з недедекіндовою нормою розкладних підгруп.

Стаття (російською)

О граничном поведении регулярных решений вырожденных уравнений Бельтрами

Ломако Т. В.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2015. - 67, № 4. - С. 489-498

Досліджується поведінка на мєжі регулярних розв'язків вироджених рівнянь Бельтрамi з обмеженнями інтегрального типу на коефіцієнт.

Стаття (російською)

О предельном поведении возмущений в окрестности сингулярной точки последовательности марковских процессов

Пилипенко А. Ю., Приходько Ю. Е.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2015. - 67, № 4. - С. 499-516

Досліджується гранична поведінка послідовності марковських процесів, розподіл яких ззовні довільного околу певної „сингулярної" точки притягується до певного закону. В околі цієї точки поведінка може бути нерегулярною. Як приклад застосування загального результату досліджено симетричне випадкове блукання з одиничним кроком, збурене в околі нуля. При стандартному нормуванні часової та просторової змінних встановлено принцип інваріантності, де граничним процесом є косий броунівський рух.

Стаття (російською)

Дифференциальные уравнения с биустойчивой нелинейностью

Нижник Л. П., Самойленко А. М.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2015. - 67, № 4. - С. 517-554

У роботі чисельно-аналітичними методами досліджуються обмежені розв'язки диференціальних рівнянь з 6істійкою нєлінійністю. Розглянуто найпростішу механічну модель кругового маятника з магнітною підвіскою у верхньому положенні рівноваги як бістійку динамічну систему, що моделює надчутливий сейсмограф. Розглянуто автономні диференціальні рівняння другого та четвертого порядку з розривною кусково-лінійною та кубічною нелінійностями. Детально досліджено обмежені розв'язки зі скінченним числом нулів: солітоноподібні з двома нулями та кінкоподібні з декількома нулями. Показано, що з точністю до знака i зсуву обмежені розв'язки розглядуваних рівнянь однозначно визначаються цілими числами \( n=\left[\frac{d}{l}\right] \), що характеризують відстані між сусідніми нулями d, а константа l характеризує інтенсивність нелінійності. Показано наявність обмежених хаотичних розв'язків, знайдено значення просторової ентропії для періодичних розв'язків.

Стаття (англійською)

Інтегральні нерівності типу Ерміта - Адамара, перші похідні яких мають опуклість

Сі Бо-Ян, Ци Фен, Чжан Т.-Ю

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2015. - 67, № 4. - С. 555-567

Встановлено дєякі нові нєрівності типу Ерміта - Адамара для Функцій, похідні яких мають опуклість. Ці нєрівності застосовано при побудові нерівностей для спеціальних середніх.

Коротке повідомлення (англійською)

Енергія області на поверхні

Алтін А.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2015. - 67, № 4. - С. 568-573

Розраховано енергію одиничного нормального векторного поля на рiмановiй поверхні M. Показано, що енергія одиничного нормального векторного поля не залежить від вибору ортогонального базиса в дотичному просторі. Визначено енергію поверхні. Більш того, розраховано енергію сфер, областей на прямому круговому циліндрі та торі і, більш загально, поверхонь обертання.

Коротке повідомлення (українською)

Скручено-лагiднi алгебри є нодальними

Зембік В. В.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2015. - 67, № 4. - С. 574-576

Доказано, что каждая мягкая или скрученно-мягкая алгебра является нодальной алгеброй типа $A$.