2017
Том 69
№ 7

Всі номери

Том 67, № 9, 2015

Стаття (англійською)

Нова характеристика PSL($2, q$) для деякого $q$

Іранманеш А., Аміри С. С. С., Асбо А. К.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2015. - 67, № 9. - С. 1155–1162

Нехай $G$ — скінченна група, а $π_e (G)$ — множина порядків елемента з $G$. Нехай також $k ∈ π_e (G)$, а $m_k$ — число елементів порядку $k$ в $G$. Покладемо nse $(G) := \{m_k | k ∈ π_e (G)\}$. Доведено, що PSL(2,$q$) однозначно визначаються nse (PSL($2, q$)), де $q ∈ \{5, 7, 8, 9, 11, 13\}$. Основним результатом роботи є доведення того факту, що якщо $G$ є групою, для якої nse $(G) = nse (PSL(2, q))$, де $q ∈ {16, 17, 19, 23}$, то $G ≅ PSL(2, q)$.

Стаття (англійською)

Про оптимальне відновлення інтегралів від багатозначних функцій

Бабенко В. В., Бабенко В. Ф., Поліщук М. В.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2015. - 67, № 9. - С. 1163-1171

Розглядається задача оптимізації наближеного інтегрування на класах багатозначних функцій, що мають задану мажоранту модуля неперервності. При цьому використовуються значення функцій в n фіксованих або довільних точках області визначення.

Стаття (російською)

Лапласиан по гауссовой мере и эргодическая теорема

Богданский Ю. В., Санжаревский Я. Ю.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2015. - 67, № 9. - С. 1172-1180

Розглянуто лапласіан, що породжений гауссовою мірою на сепарабельному гільбертовому просторі. Для відповідної однопараметричної напівгрупи встановлено ергодичну теорему.

Стаття (російською)

Теория возмущений операторных уравнений в пространствах Фреше и Гильберта

Бойчук А. А., Покутный А. А.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2015. - 67, № 9. - С. 1181-1188

Побудовано теорто збурень у просторах Фреше i Гiльберта. Наведено ітераційний процес знаходження розгалужених розв'язюв.

Стаття (російською)

Об одной задаче, связанной с проблемой Хелгасона о носителе

Волчков В. В., Волчков Вит. В., Савостьянова И. М.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2015. - 67, № 9. - С. 1189-1200

Отримано розв'язок задачi про опис множини неперервних функцій на кільцевих підобластях $n$-вимірної сфери, які мають нульові інтеграли по всіх $(n — 1)$-вимірних сферах, що обхоплюють внутрішню сферичну шапочку. Як застосування отримано сферичний аналог теореми Хелгасона про носій та нові теореми єдиності для функцій з нульовими сферичними середніми.

Стаття (російською)

Усредненная модель диффузии в пористой среде с нелинейным поглощением на границе

Гончаренко М. В., Хилькова Л. А.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2015. - 67, № 9. - С. 1201-1216

Розглядається крайова задача, яка описує процес стаціонарної дифузії в пористому середовищі з нєлінійним поглинанням на межі. Вивчається асимптотична поведінка розв'язку, коли середовище стає все більш пористим i розташоване все більш щільно в обмеженій області $Q$. Побудовано усереднене рівняння, що описує головний член асимптотики.

Стаття (англійською)

Класи аналітичних функцій, що визначені диференціальним оператором, віднесеним до конiчних областей

Деніз Е., Орхан Х., Сокол Й.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2015. - 67, № 9. - С. 1217–1231

Нехай $A$ — клас функцій $f(z) = z + ∑_{k = 2}^{ ∞} a_k z^k$, аналітичних у відкритому одиничному крузі $∆$. До вивчення деяких підкласів $A$, що відображають $∆$ на конічні області, застосовано узагальнений лінійний оператор, тісно пов'язаний з перетворенням множення. За допомогою принципу диференціального підпорядкування та техніки згорток вивчено деякі властивості цих класів, що включають деякі співвідношення включення та згорток, а також оцінки для коефіцієнтів. Наприклад, низку відомих та нових результатів отримано як частинні випадки.

Стаття (англійською)

Відносні розширення модулів та гомолопчних груп

Жу Хайян, Мао Ліхін

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2015. - 67, № 9. - С. 1232–1243

Введено поняття відносних (спів)розширень модулів та вивчено взаємозв'язок між відносними (спів)розширеннями модулів та відносними (ко)гомологічними групами.

Стаття (російською)

$C^{*}$ -алгебре, порожденной оператором Бергмана, карлемановским сдвигом второго порядка и кусочно-непрерывными коэффициентами

Мозель В. А.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2015. - 67, № 9. - С. 1244–1252

Вивчається $C^{*}$-алгебра, породжена діючими у гільбертовому просторі $L_2$ оператором Бергмана, операторами множення на кусочно-неперервні функції та карлемановським зсувом другого порядку (поворотом на кут π). Як результат одержано ефективний критерій фредгольмовості операторів розглянутої $C^{*}$-алгебри.

Стаття (українською)

Кратный базис Хаара и его свойства

Романюк В. С.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2015. - 67, № 9. - С. 1253–1264

У просторах Лебега $L_p ([0, 1]^d ), 1 ≤ p ≤ ∞$, при $d ≥ 2$ означено кратну базисну систему функцій $H^d  = (h_n )_{n = 1}^{∞}$, що наділена основними властивостями відомого одновимірного базису Хаара $H$. Зокрема, доведено, що система $H^d$ є базисом Шаудера у просторах $L_p ([0, 1]^d ),\; 1 ≤ p < ∞$.

Стаття (російською)

О наилучшем линейном методе приближения классов Гельдера

Скороходов Д. С.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2015. - 67, № 9. - С. 1265-1284

Знайдено точні значення одновимірних лінійних поперечників класів Гельдера у просторі неперервних функцій і величину найкращого наближення класів Гельдера широким класом лінійних додатних методів.

Стаття (російською)

Асимптотические представления решений одного класса нелинейных дифференциальных уравнений второго порядка

Шлепаков О. Р.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2015. - 67, № 9. - С. 1285-1293

Встановлено асимптотичні зображення розв'язків двочленних диференціальних рівнянь другого порядку зі швидко та правильно мінливими нелінійностями.

Ювілейна дата (українською)

Іван Олександрович Луковський (до 80-річчя від дня народження)

Редколегія

Повний текст (.pdf)

Укр. мат. журн. - 2015. - 67, № 9. - С. 12941297