2017
Том 69
№ 9

Всі номери

Том 68, № 10, 2016

Стаття (російською)

Неравенства типа Джексона с обобщенным модулем непрерывности и точные значения $n$-поперечников классов $(ψ,β)$ -дифференцируемых функций в $L_2$. III

Вакарчук Б. С.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2016. - 68, № 10. - С. 1299-1319

На класах $L^{\psi}_{\beta ,2}$, що складаються з $2\pi$ -перiодичних $(\psi , \beta)$ - диференцiйовних функцiй, для яких $f^{\psi}_{\beta} \in L_2$, знайдено точнi константи в нерiвностях типу Джексона для характеристики гладкостi $\Lambda_{\gamma} (f, t) = \biggl\{\frac1t \int^t_0 \| \Delta^{\gamma}_ h(f)\|^2dh \biggr\}^{1/2}$, $t > 0$, яка визначається за допомогою усереднення норми узагальненого рiзницевого вiдношення $\Delta_{ \gamma}h(f)$. Для класiв $(\psi,\beta)$ -диференцiйовних функцiй, означених за допомогою характеристики гладкостi $\Lambda_{\gamma}$ та мажоранти $\Phi$, яка задовольняє низку умов, обчислено точнi значення деяких $n$-поперечникiв у $L_2$.

Стаття (російською)

О существовании поверхности псевдоевклидова пространства с заданным грассмановым образом

Гречнева М. А., Стеганцева П. Г.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2016. - 68, № 10. - С. 1320=1329

Вивчаються властивостi пiдмноговидiв грассманова многовиду чотиривимiрного псевдоевклiдового простору, а також грассманiв образ поверхнi цього простору. Формулюється та доводиться теорема про iснування поверхнi псевдоевклiдового простору з заданим грассмановим образом.

Стаття (російською)

Інтегральнi нерiвностi типу Ермiта–Адамара для $K$ -обмежених вiдображень з опуклою нормою

Драгомир С. С.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2016. - 68, № 10. - С. 1330-1347

Отримано деякi нерiвностi типу Ермiта – Адамара для $K$-обмежених вiдображень з опуклою нормою мiж двома нормованими просторами. Наведено застосування до двiчi диференцiйовних функцiй у банахових просторах та функцiй, що визначенi степеневими рядами в банахових алгебрах. Отримано також деякi нерiвностi типу Джексона.

Стаття (російською)

Диференційовність борелівських мір уздовж векторних полів на банахових многовидах з рівномірною структурою

Моравецкая К. В.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2016. - 68, № 10. - С. 1348-1364

Рассмотрена дифференцируемость борелевских мер на банаховых многообразиях с равномерной структурой и доказан критерий слабой дифференцируемости.

Стаття (англійською)

Перешкоди, пов’язанi з вагою та граничним контуром, для алгебраїчних полiномiв у зважених просторах Лебега

Абдулаєв Ф. Г., Озкартепе Н. П.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2016. - 68, № 10. - С. 1365-1379

Вивчається порядок висоти модуля довiльних алгебраїчних полiномiв вiдносно зважених просторiв Лебега, в яких контур та ваговi функцiї мають деякi сингулярностi.

Стаття (українською)

Гранична теорема для зліченних систем стохастичних диференціальних рівнянь

Пилипенко А. Ю., Танцюра М. В.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2016. - 68, № 10. - С. 1380-1402

Рассматриваются бесконечные системы стохастических дифференциальных уравнений, задающие движение взаимодействующих частиц в случайной среде. Доказана предельная теорема для последовательности решений в случае, когда масса каждой частицы стремится к нулю, а плотность частиц неограниченно возрастает. Также доказана теорема существования и единственности сильного решения для предельного уравнения.

Стаття (російською)

Энтропийные числа и поперечники классов $B_{p,θ}^r$ периодических функций многих переменных

Романюк А. С.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2016. - 68, № 10. - С. 1403-1417

Встановлено точнi за порядком оцiнки ентропiйних чисел класiв Нiкольського – Бєсова $B_{p,θ}^r$ перiодичних функцiй двох змiнних у просторi $L_\infty$ i одержанi результати застосовано для оцiнювання знизу колмогоровських, лiнiйних та тригонометричних поперечникiв. Дослiджено також поведiнку аналогiчних асимптотичних характеристик класiв $B_{p,θ}^r$ перiодичних функцiй багатьох змiнних у просторах $L_1$ i $B_{1,1}$.

Стаття (англійською)

Напiвцiлi значення сум гармонiчних чисел другого порядку

Софо А.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2016. - 68, № 10. - С. 1418-1429

Вивчаються напiвцiлi значення сум гармонiчних чисел та обернених бiномiальних коефiцiєнтiв. Для нескiнченних рядiв отримано зображення в замкненiй формi та iнтегральнi вирази.

Коротке повідомлення (англійською)

Наближення загальних α -кубiчних функцiональних рiвнянь у 2 -банахових просторах

Ескандані Г. З., Расіас Дж. М.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2016. - 68, № 10. - С. 1430-1436

Введено нове \alpha -кубiчне функцiональне рiвняння та вивчено узагальнену стiйкiсть Хайєрса –Улама цього функцiонального рiвняння в 2-банахових просторах.

Коротке повідомлення (українською)

Про зв’язки між центральними рядами в деяких локально скінченних групах

Пипка О. О.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2016. - 68, № 10. - С. 1437-1441

Доказано, что класс локально конечных групп, каждая из которых является расширением делимой группы с помощью ограниченной, является классом Шура и классом Бэра.