2017
Том 69
№ 7

Всі номери

Том 68, № 11, 2016

Стаття (російською)

Лапласиан по мере на римановом многообразии и задача Дирихле. II

Богданский Ю. В., Потапенко А. Ю.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2016. - 68, № 11. - С. 1443-1449

Запропоновано $L^2$ -версiю лапласiана за мiрою на (нескiнченновимiрному) рiмановому многовидi. Розв’язується задача Дiрiхле для рiвнянь з уведеним лапласiаном в областi рiманового многовиду певного класу.

Стаття (українською)

Майже періодичні розв’язки систем із запізненням та нефіксованими моментами імпульсної дії

Дворник А. В., Ткаченко В. І.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2016. - 68, № 11. - С. 1450-1466

Установлены условия существования и асимптотической устойчивости кусочно-непрерывных почти периодических решений систем дифференциальных уравнений с запаздыванием и нефиксированными моментами импульсного воздействия, которые могут рассматриваться как математические модели нейронных сетей.

Стаття (українською)

Оцінки інтегралів Лапласа – Стільтьєса

Добушовський М. C., Шеремета М. М.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2016. - 68, № 11. - С. 1467-1482

Изучаются интегралы Лапласа – Стильтьеса с произвольной абсциссой сходимости. Установлены оценки снизу и сверху для этих интегралов. Полученные результаты применены к установлению связи между ростом интеграла и максимума подынтегрального выражения.

Стаття (англійською)

Загальний алгоритм найближчої точки для монотонних операторiв

Вахіді Й., Есламіан М.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2016. - 68, № 11. - С. 1483-1492

Введено новий загальний алгоритм найближчої точки для нескiнченної сiм’ї монотонних операторiв у дiйсному гiльбертовому просторi. Встановлено сильну збiжнiсть iтерацiйного процесу до спiльної нульової точки нескiнченної сiм’ї монотонних операторiв. Отриманий результат узагальнює та покращує численнi результати, що вiдомi з лiтературних джерел.

Стаття (українською)

Апроксимативні властивості бігармонічних інтегралів Пуассона на класах $W^r_{\beta} H^{\alpha}$

Кальчук І. В., Харкевич Ю. І.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2016. - 68, № 11. - С. 1493-1504

Получены асимптотические равенства для точных верхних граней приближений функций из классов $W^r_{\beta} H^{\alpha}$ и $H^{\alpha}$ бигармоническими интегралами Пуассона в равномерной метрике

Стаття (українською)

Асимптотично незалежні оцінки у структурній лінійній моделі з похибками вимірювання

Кукуш О. Г., Царегородцев Я. В., Шкляр С. В.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2016. - 68, № 11. - С. 1505-1517

Рассматривается структурная линейная модель регрессии с ошибками измерений. Предложена новая параметризация, в которой вместо свободного члена фигурирует математическое ожидание отклика. Это позволяет выделить три группы асимптотически независимых оценок параметров в случае заданного отношения дисперсий ошибок измерений и две такие группы, когда задана дисперсия ошибки в регрессоре. При этом не требуется нормальность распределений ошибок и скрытой переменной.

Стаття (українською)

Достатні умови класичності розв’язків загальних параболічних початково-крайових задач

Лось В. М.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2016. - 68, № 11. - С. 1518-1527

Найдены новые достаточные условия того, что обобщенные решения начально-краевых задач для линейных параболических дифференциальных уравнений произвольного порядка с комплексными коэффициентами являются классическими. Эти условия формулируются в терминах принадлежности правых частей задачи некоторым анизотропным пространством Хермандера. В определении классического решения не требуется его непрерывность на линии соединения боковой поверхности и основания цилиндра, в котором рассматривается задача.

Стаття (українською)

Кулонівська динаміка двох та трьох рівних негативних зарядів на площині у полі фіксованих двох рівних позитивних зарядів

Скрипник В. І.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2016. - 68, № 11. - С. 1528-1539

Найдены периодические и ограниченные для положительного времени решения уравнений движения Кулона на плоскости двух и трех отрицательных одинаковых зарядов в поле двух одинаковых фиксированных положительных зарядов. Эти системы имеют равновесные состояния, к которым сходятся полученные ограниченные решения в пределе бесконечного времени. Периодические решения получены с помощью центральной теоремы Ляпунова.

Стаття (англійською)

Гiперповерхнi з ненульовою сталою кривизною Гаусса–Кронекера в $M^{n+1}(±1)$

Чжу Тяньмін, Шу Шичанґ

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2016. - 68, № 11. - С. 1540-1551

Вивчаються гiперповерхнi в одиничнiй сферi та в гiперболiчному просторi з ненульовою сталою кривизною Гаусса – Кронекера та двома рiзними головними кривизнами, одна з яких є простою. Якщо $K$ — нульова стала кривизна Гаусса – Кронекера гiперповерхонь, то деякi характеристики рiманових добуткiв можна отримати у виглядi $S^{n-1}(a) \times S^1(\sqrt{1 - a^2}),\quad$ $a^2 = 1/\left(1 + K^{\frac{2}{n - 2}}\right)$ або $S^{n-1}(a) \times H^1(- \sqrt{1 + a^2}),\quad$ $a^2 = 1/\left(K^{\frac{2}{n - 2}} - 1\right)$.

Стаття (англійською)

Ппобудова регулярних напiвгруп iз квазiiдеальними регулярними $\ast$-транверсалями

Ван Шо-Фен

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2016. - 68, № 11. - С. 1552-1560

Нехай $S$ — напiвгрупа, а “$\ast$ ” — унарна операцiя на $S$, що задовольняє такi тотожностi: $$xx^{\ast} x = x, x^{\ast} xx^{\ast} = x^{\ast},\; x^{\ast \ast \ast} = x^{\ast},\; (xy^{\ast} )^{\ast} = y^{\ast \ast} x^{\ast},\; (x^{\ast} y)^{\ast} = y^{\ast} x^{\ast \ast}.$$ Тодi $S^{\ast} = \{ x^{\ast} | x \in S\}$ має в лiтературi назву регулярної $\ast$ -трансверсалi $S$. Запропоновано новий метод побудови регулярних напiвгруп з квазiiдеальними регулярними $\ast$ -трансверсалями з використанням фундаментальних регулярних напiвгруп та регулярних $\ast$ -напiвгруп.

Стаття (англійською)

Порядок росту мероморфних розв’язкiв рiзницевого рiвняння

Лан Шуан-Тін, Чень Цзон-Сюань

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2016. - 68, № 11. - С. 1561-1570

Оцiнено порядок росту мероморфних розв’язкiв деяких лiнiйних рiзницевих рiвнянь та вивчено спiввiдношення мiж показниками збiжностi нулiв та порядком зростання цiлих розв’язкiв лiнiйних рiзницевих рiвнянь.

Коротке повідомлення (українською)

Повна класифікація скінченних напівгруп, для яких інверсний моноїд локальних автоморфізмів є переставною напівгрупою

Дереч В. Д.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2016. - 68, № 11. - С. 1571-1578

Полугруппа $S$ называется перестановочной, если для любой пары конгруэнций $\rho, \sigma$ на $S$ имеет место равенство $\rho \circ \sigma = \sigma \circ \rho$. Локальным автоморфизмом полугруппы $S$ называют изоморфизм между двумя еe подполугруппами. Множество всех локальных автоморфизмов полугруппы $S$ относительно обычной операции композиции бинарных отношений образует инверсный моноид локальных автоморфизмов. В статье приведена полная классификация конечных полугрупп, для которых инверсный моноид локальных автоморфизмов является перестановочным.

Коротке повідомлення (українською)

Про еквівалентність деяких збурень оператора множення на незалежну змінну

Лінчук Ю. С.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2016. - 68, № 11. - С. 1579-1584

В пространстве функций, аналитических в произвольной звездной относительно начала координат области ком- плексной плоскости, исследованы условия эквивалентности двух операторов, которые являются возмущениями оператора умножения на независимую переменную некоторыми вольтерровскими операторами.