2017
Том 69
№ 6

Всі номери

Том 68, № 4, 2016

Стаття (англійською)

Полiномiальнi наближення у просторах Бергмана

Акгюн Р.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2016. - 68, № 4. - С. 435-448

Meтою даної роботи є встановлення нерiвностi Джексона та обернених нерiвностей для полiномiальних наближень у просторi Бергмана. Деякi вiдомi результати для модулiв неперервностi узагальнено на модулi гладкостi. Доведено деякi спiльнi теореми про наближення та встановлено нерiвнiсть Нiкольського – Стечкiна для полiномiв у цих просторах.

Стаття (російською)

Приближение некоторых классов многозначных периодических функций обобщенными тригонометрическими полиномами

Бабенко В. В., Бабенко В. Ф., Полищук М. В.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2016. - 68, № 4. - С. 449-459

Одержано узагальнення деяких вiдомих результатiв щодо найкращих, найкращих лiнiйних i найкращих одностороннiх наближень тригонометричними полiномами класiв числових $2 \pi$ -перiодичних функцiй, зображених у виглядi згортки, на випадок класiв багатозначних функцiй.

Стаття (російською)

Принцип максимума для лапласиана по мере в области гильбертова пространства

Богданский Ю. В.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2016. - 68, № 4. - С. 460-468

В областi гiльбертового простору одержано принцип максимуму для двох версiй оператора Лапласа за мiрою: „класичної” та „$L^2$-версiї”.

Стаття (російською)

Аналоги сферического преобразования на гиперболической плоскости

Василянская В. С., Волчков Вит. В.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2016. - 68, № 4. - С. 469-484

Визначено поняття „$s$”-згортки на гiперболiчнiй площинi $H^2$ та розглянуто її властивостi. Вивчено аналоги сферичного перетворення на просторах розподiлiв iз компактним носiєм у $H^2$. Доведено теорему типу Пелi – Вiнера – Шварца для вказаних перетворень.

Стаття (англійською)

Про ступiнь апроксимацiї матричними середнiми в узагальненiй метрицi Гельдера

Дегер У.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2016. - 68, № 4. - С. 485-494

Визначено ступiнь апроксимацiї функцiй матричними середнiми їх рядiв Фур’є в новому просторi функцiй, уведених Дасом, Насом та Реєм. Зокрема, розширено деякi результати Лейндлера, а також деякi iншi результати шляхом послаблення умов монотонностi в результатах, отриманих Сiнгхом та Сонкером для деяких класiв числових послiдовностей, що були введенi Мoгапатра та Сaлoм, тa наведено новi результати, отриманi за допомогою матричних сeреднiх.

Стаття (українською)

Блочні матриці типу Якобі, що відповідають двовимірній проблемі моментів: поліноми другого роду та функція Вейля

Дудкін М. Є., Козак В. І.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2016. - 68, № 4. - С. 495-505

Продолжены начатые авторами ранее исследования симметричных матриц типа Якоби, соответствующих двумерной действительной проблеме моментов. Введены полиномы второго рода и соответствующий аналог функции Вейля.

Стаття (українською)

Достатні умови існування кутової $\upsilon$ -щільності нулів цілої функції нульового порядку

Заболоцький М. В., Мостова М. Р.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2016. - 68, № 4. - С. 506-516

Выделены подклассы целых функций $f$ нулевого порядка, для которых в терминах асимптотического поведения логарифмической производной $F$ и регулярного роста коэффициентов Фурье $F$ приведены достаточные условия существования $\upsilon$ -плотности нулей $f$.

Стаття (російською)

Глобальні атрактори імпульсних нескінченновимірних систем

Капустян О. В., Перестюк Н. А.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2016. - 68, № 4. - С. 517-528

Исследуются глобальные аттракторы бесконечномерных рaзрывных динамических систем, которые могут иметь траектории с бесконечным числом импульсных возмущений. Выделен класс импульсных систем, в котором для слабонелинейного параболического уравнения доказано существование глобального аттрактора.

Стаття (російською)

О слабо периодических мерах Гиббса для модели Поттса с внешним полем на дереве Кэли

Рахматуллаев М. М.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2016. - 68, № 4. - С. 529-541

Вивчається модель Поттса iз зовнiшнiм полем на деревi Келi порядку $k \geq 2$. Для антиферомагнiтної моделi Поттса iз зовнiшнiм полем при $k \geq 6$ i $q \geq 3$ показано неєдинiсть слабко перiодичної мiри Гiббса, що не є перiодичною. Також вивчено слабко перiодичнi мiри Гiббса для моделi Поттса з нульовим зовнiшнiм полем. Доведено, що при деяких умовах кiлькiсть таких мiр може бути не меншою за $2^q - 2$.

Стаття (англійською)

Стабiльнiсть рiзних версiй теорем типу Вейля для тензорного добутку

Прасад Т., Рашид М. Х. М.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2016. - 68, № 4. - С. 542-550

Вивчаються трансформованi версiї теорем типу Вейля для операторiв $T$ i $S$ та їх тензорного добутку $T \otimes S$ у нескiнченновимiрнiй постановцi.

Стаття (російською)

Кратный базис Хаара и $m$-членные приближения функций из классов Бесова. I

Романюк В. С.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2016. - 68, № 4. - С. 551-562

Описано iзотропнi простори Бєсова функцiй багатьох змiнних у термiнах умов на коефiцiєнти Фур’є – Хаара цих функцiй.

Стаття (українською)

Необхідні і достатні умови оборотності нелінійних диференційовних відображень

Слюсарчук В. Ю.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2016. - 68, № 4. - С. 563-576

Приведены необходимые и достаточные условия обратимости нелинейных дифференцируемых отображений в случае произвольных банаховых пространств. Получены условия существования и единственности ограниченных и почти периодических решений нелинейных дифференциальных и разностных уравнений.