2017
Том 69
№ 2

Всі номери

Том 68, № 5, 2016

Стаття (російською)

Об оптимальном восстановлении свертки $n$ функций по линейной информации

Бабенко В. Ф., Гунько М. С.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2016. - 68, № 5. - С. 579-585

Знайдено оптимальну лiнiйну iнформацiю та оптимальний метод її використання для вiдновлення згортки $n$ функцiй на деяких опуклих центрально-симетричних множинах $2\pi$ -перiодичних функцiй.

Стаття (російською)

Проверка гипотез о равенстве плотностей распределения

Бабилуа П. К., Надарая Э. А., Сохадзе Г. А.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2016. - 68, № 5. - С. 586-600

Побудовано критерiї перевiрки гiпотез про те, що $p \geq 2$ незалежних вибiрок мають однаковi щiльностi розподiлу (гiпотеза однорiдностi) або однакову визначену щiльнiсть розподiлу (гiпотеза згоди). Знайдено граничну потужнiсть побудованих критерiїв при деяких локальних „близьких” альтернативах.

Стаття (англійською)

$L_p$ -дуальні змiшані афiнні поверхневі площи.

Ван Сяоянь, Ванг В.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2016. - 68, № 5. - С. 601-609

Лутвок запропонував поняття $L_p$-афiнноЇ поверхневої площi, що вiдповiдає поняттю $L_p$-змiшаного об’єму. Нещодавно Ванг i Хе ввели поняття $L_p$-дуальної афiнної поверхневої площi, пов’язаної з $L_p$-дуальним змiшаним об’ємом. В роботi запропоновано поняття $L_p$-дуальної змiшаної афiнної поверхневої площi, що вiдповiдає $L_p$- дуальним змiшаним квермасiнтегралам. Крiм того, наведено деякi нерiвностi для $L_p$-дуальних змiшаних афiнних поверхневих площ.

Стаття (українською)

Класифікація скінченних нільнапівгруп, для яких інверсний моноїд локальних автоморфізмів є переставною напівгрупою

Дереч В. Д.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2016. - 68, № 5. - С. 610-624

Полугруппа $S$ называется перестановочной, если для любой пары конгруэнций $\rho, \sigma$ на $S$ имеет место равенство $\rho \circ \sigma = \sigma \circ \rho$. Локальным автоморфизмом полугруппы $S$ называют изоморфизм между двумя еe подполугруппами. Множество всех локальных автоморфизмов полугруппы $S$ относительно обычной операции композиции бинарных отношений образует инверсный моноид локальных автоморфизмов. В данной статье приведена классификация конечных нильполугрупп, для которых инверсный моноид локальных автоморфизмов является перестановочным.

Стаття (українською)

Топологічна стабільність усереднень функцій

Максименко С. І., Марункевич О. В.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2016. - 68, № 5. - С. 625-633

Получены достаточные условия для топологической устойчивости усреднений кусочно-дифференцируемых функций $f : R \rightarrow R$ с конечным числом экстремумов относительно дискретных мер с конечными носителями.

Стаття (українською)

Колмогоровські поперечники анізотропних класів Бєсова періодичних функцій багатьох змінних

Миронюк В. В.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2016. - 68, № 5. - С. 634-643

Установлены точные по порядку оценки колмогоровских поперечников анизотропных классов Бесова периодических функций многих переменных в пространствах $L_q,\; 1 \leq q \leq \infty$.

Стаття (російською)

О классификации интегрируемых на отрезке функций

Моторная О. В., Моторный В. П., Седунова В. В.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2016. - 68, № 5. - С. 642-656

Розглянуто питання класифiкацiї интегровних на сегментi функцiй. Отримано оцiнки iнтегральних модулiв неперервностi функцiй з класу, що є узагальненням класу М. К. Потапова.

Стаття (українською)

Про цілком інтегровні дискретизації типу калоджеро інтегровних за Лаксом нелінійних динамічних систем і пов’язані з ними коприєднані орбіти типу Маркова

Прикарпатський А. К.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2016. - 68, № 5. - С. 657-664

Схема матричной дискретизации типа Калоджеро применяется для построения интегрируемые по Лаксу дискретизаций одного достаточно широкого класса нелинейных интегрируемых динамических систем на функциональных многообразиях. Исследуются их Ли-алгебраическая структура и полная интегрируемисть, связанная с коприсоединениными орбитами на коалгебрах Маркова. Показано, что в пределах данного подхода можно получить связанные множество законов сохранения и пуaссоновскую структуру. На основании квазипредставлений алгебры Ли продемонстрирована процедура нахождения нелинейных динамических систем на соответствующих функциональных пространствах.

Стаття (українською)

Крайова задача з мішаними умовами для лінійних безтип них рівнянь з частинними похідними

Пташник Б. Й., Репетило C. М.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2016. - 68, № 5. - С. 665-682

В области, являющейся декартовым произведением отрезка $0 \leq t \leq T$ на $p$-мерный тор переменных $x_1, ..., x_p$, $p \geq 1$, исследована задача со смешанными граничными условиями по переменной $t$ для общих (без ограничений на тип) линейных уравнений с частными производными высокого порядка с постоянными коэффициентами, изотропных относительно порядка дифференцирования по всем независимым переменным. Определены условия однозначной разрешимости задачи в различных функциональных пространствах и построено ее решение в виде ряда по системе ортогональных функций переменных $x_1, ..., x_p$.

Стаття (російською)

Об устранении изолированных особенностей классов Орлича – Соболева с ветвлением

Севостьянов Е. А.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2016. - 68, № 5. - С. 683-693

Вивчається локальна поведiнка замкнено-вiдкритих дискретних вiдображень класiв Орлiча – Соболєва в $R^n,\; n \geq 3$. Встановлено, що вказанi вiдображення мають неперервне продовження в iзольовану точку $x_0$ межi областi $D \setminus \{ x0\}$, як тiльки їх внутрiшня дилатацiя має мажоранту класу FMO (скiнченного середнього коливання) у вказанiй точцi i, крiм того, граничнi множини вiдображення $f$ у $x_0$ i на $\partial D$ не перетинаються. Iншою достатньою умовою можливостi неперервного продовження зазначених вiдображень є розбiжнiсть певного iнтеграла.

Стаття (англійською)

Трикутнi моделi комутативних систем лiнiйних операторiв, близьких до унiтарних

Золотарьов В. А., Хатамлех Р.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2016. - 68, № 5. - С. 694-711

Побудовано трикутнi моделi комутативних систем лiнiйних обмежених операторiв, близьких до унiтарних. Побудову цих моделей засновано на подовженнi основних спiввiдношень для характеристичної функцiї вздовж загального ланцюжка iнварiантних просторiв.

Стаття (англійською)

Модифицированный метод Ньютона для квадратичного векторного уравнения, возникающего в марковизируемых бинарных деревьев

Ге Юн, Денг Ліанг-Жіян, Хуан Тінг-Жу

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2016. - 68, № 5. - С. 712-720

Доведено iснування розв’язку квадратного векторного рiвняння, що виникає в марковських бiнарних деревах. За- пропоновано модифiкований метод Ньютона для знаходження мiнiмального розв’язку цього рiвняння. Встановлено монотонну збiжнiсть модифiкованого методу Ньютона. Числовi експерименти пiдтверджують ефективнiсть цього методу.