Том 68, № 7, 2016
Оценка равномерной нормы одномерного потенциала Рисса частной производной функции с ограниченным лапласианом
Бабенко В. Ф., Парфинович Н. В.
↓ Абстракт
Укр. мат. журн. - 2016. - 68, № 7. - С. 867-878
Отримано новi точнi оцiнки типу Ландау рiвномiрних норм одновимiрних потенцiалiв Рiсса частинних похiдних функцiї багатьох змiнних через норму самої функцiї i норму результату застосування до неї оператора Лапласа.
Уточнення функцiонала Йєссена
Барбір А., Печарик Й. Е., Хіммельрайх Крилік К.
↓ Абстракт
Укр. мат. журн. - 2016. - 68, № 7. - С. 879-896
Отримано новi уточнення функцiонала Йєссена, визначенi у термiнах додатних лiнiйних функцiоналiв. Отриманi результати застосовано до зважених узагальнених та степеневих середнiх. Також отримано новi уточнення численних класичних нерiвностей, таких як нерiвнiсть для арифметично-геометричних середнiх, нерiвностi Янга та Гельдера.
Лапласиан по мере на римановом многообразии и задача Дирихле. I
Богданский Ю. В., Потапенко А. Ю.
↓ Абстракт
Укр. мат. журн. - 2016. - 68, № 7. - С. 897-907
Запропоновано $L^2$ -версiю лапласiана за мiрою на (нескiнченновимiрному) рiмановому многовидi. Розв’язано задачу Дiрiхле для рiвнянь з уведеним лапласiаном в областi рiманового многовиду певного класу.
Оцінки інтеграла від модуля мішаної похідної суми подвійного тригонометричного ряду
Гембарська С. В, Задерей П. В.
↓ Абстракт
Укр. мат. журн. - 2016. - 68, № 7. - С. 908-921
Для функций двух переменных, заданных тригонометрическими рядами с квазивыпуклыми коэффициентами, получены оценки их вариаций в смысле Харди – Витали.
Автоморфiзми та похiднi алгебр Лейбнiца
Ладра М., Ріхсибоєв І. М., Турдібаєв Р. М.
↓ Абстракт
Укр. мат. журн. - 2016. - 68, № 7. - С. 933-944
Деякi загальнi властивостi автоморфiзмiв та похiдних, що вiдомi для алгебр Лi, розширeно на випадок комплексних алгебр Лейбнiца. Встановлено аналоги розкладу Джордана – Шевальє для похiдних та мультиплiкативного розкладу для автоморфiзмiв скiнченновимiрних комплексних алгебр Лейбнiца.
Асимптотична поведінка екстремальних значень випадкових величин. Дискретний випадок
↓ Абстракт
Укр. мат. журн. - 2016. - 68, № 7. - С. 945-956
Исследуется асимптотика почти наверное экстремальных значений дискретных случайных величин.
Конечные разрешимые группы с нильпотентными широкими подгруппами
↓ Абстракт
Укр. мат. журн. - 2016. - 68, № 7. - С. 957-962
Пiдгрупа $H$ скiнченної групи $G$ називається широкою, якщо кожний простий дiльник порядку $G$ дiлить порядок $H$. Отримано опис скiнченних розв’язних груп, що не мiстять широких пiдгруп. Доведено, що у скiнченнiй розв’язнiй групi з нiльпотентними широкими пiдгрупами фактор-група по гiперцентру не мiстить широких пiдгруп.
Похилi свiтлоподiбнi занурення з невизначеного майже ермiтового многовиду в свiтлоподiбний многовид
Бхатія С. С., Кумар Р., Сачдєва Р.
↓ Абстракт
Укр. мат. журн. - 2016. - 68, № 7. - С. 963-971
Введено поняття похилих свiтлоподiбних занурень з невизначеного майже ермiтового многовиду в свiтлоподiбний многовид. Доведено теореми iснування для таких занурень. Вивчено необхiднi та достатнi умови для того, щоб листки розподiлiв були повнiстю геодезичними розшаруваннями в невизначених майже ермiтових многовидах.
Коефіцієнтна обернена задача для двовимірного параболічного рівняння в області з вільною межею
↓ Абстракт
Укр. мат. журн. - 2016. - 68, № 7. - С. 972-982
Установлены условия однозначной разрешимости обратной задачи определения младшего коэффициента в двумерном параболическом уравнении в области, размещение части границы которой определяется функцией, являющейся произведением неизвестной функции времени и заданной функции пространственной переменной.
Найкраще $m$-членне тригонометричне наближення періодичних функцій малої мішаної гладкості з класів типу Нікольського – Бєсова
↓ Абстракт
Укр. мат. журн. - 2016. - 68, № 7. - С. 983-1003
Получены точные по порядку оценки наилучшего $m$-членного тригонометрического приближения периодических функций многих переменных (с малой смешанной гладкостью) из классов типа Никольского – Бесова.
Нове застосування квазiмонотонних послiдовностей
↓ Абстракт
Укр. мат. журн. - 2016. - 68, № 7. - С. 1004-1008
Доведено загальну теорему про узагальненi абсолютнi фактори сумовностi Чезаро для нескiнченних рядiв. Ця теорема також включає ряд нових та вiдомих результатiв.