2017
Том 69
№ 7

Всі номери

Том 68, № 8, 2016

Стаття (російською)

О волновых операторах для многомерного электромагнитного оператора Шредингера в дивергентной форме

Алиев А. Р., Эйвазов Э. Х.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2016. - 68, № 8. - С. 1011-1020

Методом Кука доведено iснування хвильових операторiв для багатовимiрного електромагнiтного оператора Шредiнгера у дивергентнiй формi. Крiм того, при певних умовах на коефiцiєнти даного оператора встановлено iзометричнiсть його хвильових операторiв. При цьому знайдено початковi областi цих операторiв.

Стаття (російською)

Неравенства типа Джексона с обобщенным модулем непрерывности и точные значения $n$-поперечников классов $(ψ,β)$ -дифференцируемых функций в $L_2$. II

Вакарчук С. Б.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2016. - 68, № 8. - С. 1021-1036

У просторi $L_2$ обчислено точнi значення деяких $n$-поперечникiв класiв функцiй, у яких узагальненi модулi неперервностi $(\psi , \beta )$-похiдних або їх осереднення з вагою не перевищують значень мажорант $\Phi$, що задовольняють низку умов. Також розглянуто конкретнi приклади реалiзацiї отриманих результатiв.

Стаття (українською)

Задача без початкових умов для зліченної гіперболічної системи напівлінійних рівнянь першого порядку

Кирилич В. М., Фірман Т. І.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2016. - 68, № 8. - С. 1043-1055

Приведены достаточные условия разрешимости задачи без начальных условий для счетной гиперболической системы полулинейных уравнений первого порядка. Получены условия классической разрешимости смешанной задачи для счетной гиперболической системы полулинейных уравнений первого порядка в полуполосе.

Стаття (російською)

Группы отклонений рядов Фурье в обобщенных гельдеровых пространствах

Ласурия Р. А.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2016. - 68, № 8. - С. 1056-1067

Встановлено оцiнки величин, що є аналогами функцiоналiв сильної сумовностi рядiв Фур’є в узагальнених $L$- гельдерових просторах.

Стаття (українською)

Експоненціальні та інфінітарні дільники

Лелеченко А. В.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2016. - 68, № 8. - С. 1068-1079

Статья посвящена некоторым вопросам из области модифицированных делителей, а именно теории экспоненциальных и инфинитарных делителей. Изучается поведение аналогов функции делителей, функции суммы делителей и функции Эйлера. Получены новые асимптотические оценки этих функций в среднем и явные оценки их экстремальных значений.

Стаття (українською)

Поперечники анізотропних класів Бєсова періодичних функцій багатьох змінних

Миронюк В. В.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2016. - 68, № 8. - С. 1080-1091

Установлены точные по порядку оценки колмогоровских и ортопроекционных поперечников анизотропных классов Бесова периодических функций многих переменных в пространствах $L_q$.

Стаття (українською)

Асимптотика нормованого керування з марковськими перемиканнями

Нікітін А. В., Хімка У. Т.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2016. - 68, № 8. - С. 1092-1101

Рассмотрен процесс переноса с марковскими возмущениями и управления для него в условиях существования точки равновесия критерия качества. Для такого управления построен нормированный процесс и установлена его асимптотическая нормальность в виде процесса Орнштейна – Уленбека в случае, когда процесс переноса меняется под влиянием марковского переключения по траектории новой эволюции из состояния, в котором она была в момент переключения.

Стаття (англійською)

Спектральна задача для oпeратора Штурма – Лiувiлля з аргументом, що запiзнюється, та спектральним параметром у граничнiй умовi

Аракі С., Ацікгоц М., Сен Е.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2016. - 68, № 8. - С. 1102-1114

Методом Кука доведено iснування хвильових операторiв для багатовимiрного електромагнiтного оператора Шредiнгера у дивергентнiй формi. Крiм того, при певних умовах на коефiцiєнти даного оператора встановлено iзометричнiсть його хвильових операторiв. При цьому знайдено початковi областi цих операторiв.

Стаття (українською)

Нелокальная смешанная задача для интегро-дифференциального уравнения типа Буссинеска с вырожденным ядром

Юлдашев Т. К.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2016. - 68, № 8. - С. 1115-1131

Розглянуто питання однозначної розв’язностi мiшаної задачi для нелiнiйного iнтегро-диференцiального рiвняння типу Буссiнеска четвертого порядку з виродженим ядром та iнтегральними умовами. Метод виродженого ядра розвинено для випадку нелiнiйного iнтегро-диференцiального рiвняння типу Буссiнеска четвертого порядку. Використано метод Фур’є вiдокремлення змiнних. Пiсля позначення iнтегро-диференцiальне рiвняння зведено до системи лiчильних систем алгебраїчних рiвнянь (СЛСАР) з нелiнiйною правою частиною. Пiсля розв’язання цiєї СЛСАР i пiдстановки отриманого розв’язку в попередню формулу одержано лiчильну систему нелiнiйних iнтегральних рiвнянь (ЛСНIР). Для доведення теореми про однозначну розв’язнiсть ЛСНIР використано метод послiдовних наближень. Крiм того, показано збiжнiсть ряду Фур’є до шуканої функцiї нелокальної мiшаної задачi.

Коротке повідомлення (російською)

Свойства изолированных ограниченных на всей оси решений системы нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений

Абильдаева А. Д., Джумабаев Д. С.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2016. - 68, № 8. - С. 1132-1138

Встановлено умови неперервної залежностi вiд правої частини „iзольованих” обмежених на всiй осi розв’язкiв системи нелiнiйних звичайних диференцiальних рiвнянь.

Коротке повідомлення (англійською)

про $SΦ$-доповненi пiдгрупи

Ій Х., Лі К., Чжан X.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2016. - 68, № 8. - С. 1139-1141

Наведено новi та короткi доведення результатiв, що були отриманi Х. Лi та Т. Жао в [\mathrm{S}\Phi -supplemented subgroups of finite groups // Ukr. Math. J. – 2012. – 64, № 1. – P. 102 – 109].

Коротке повідомлення (англійською)

Характеризацiя групи $G_2(5)$ за допомогою простого графа

Дарафшех М. Р., Носратпур П.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2016. - 68, № 8. - С. 1142-1146

Нехай $G$ — скiнченна група. Простим графом $G$ називається граф $\Gamma (G)$ з множиною вершин $\pi (G)$ та множиною всiх простих дiльникiв $|G|$, в якому двi рiзнi вершини $p$ i $q$ сполученi ребром, якщо $G$ мiстить елемент порядку $pq$. Доведено, що у випадку, коли $\Gamma (G) = \Gamma (G_2(5))$, група $G$ мiстить нормальну пiдгрупу $N$ таку, що $\pi (N) \subseteq \{ 2, 3, 5\}$ та $G/N \sim = G_2(5)$.

Коротке повідомлення (англійською)

Критерiї унiвалентностi та квазiконформнi розширення

Орхан Х., Саглар М.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2016. - 68, № 8. - С. 1147-1151

Встановлено бiльш загальнi умови унiвалентностi аналiтичних функцiй у вiдкритому одиничному колi $U$. Крiм того, уточнено критерiй квазiконформного розширення для основного результату.