2017
Том 69
№ 7

Всі номери

Том 68, № 9, 2016

Стаття (українською)

Крайова задача для нелінійних параболічних рівнянь із запізненням та виродженням у початковий момент

Ільницька О. В., Бокало М. М.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2016. - 68, № 9. - С. 1155-1168

Исследована краевая задача с условием Дирихле для нелинейных параболических уравнений с переменным запаздыванием и вырождением в начальный момент времени. Доказаны существование и единственность классического решения такой задачи и получены его априорные оценки.

Стаття (англійською)

Impulsive functional differential equations of fractional order with variable moments

Ергорен Г.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2016. - 68, № 9. - С. 1169-1179

Встановлено деякi результати про iснування розв’язкiв початкової задачї для iмпульсивних фунцкцiонально-диференцiальних рiвнянь з нейтральним запiзненням в змiннi моменти часу.

Стаття (російською)

Ортогональные многочлены, ассоциированные с некоторыми пучками якобиевого типа

Загороднюк С. М.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2016. - 68, № 9. - С. 1180-1190

Вивчається деяке узагальнення класу ортонормованих полiномiв на дiйснiй осi. Цi полiноми задовольняють спiввiдношення $(J_5 \lambda J_3)\vec{p}(\lambda) = 0$, де $J_3$ — матриця Якобi, $J_5$ — напiвнескiнченна дiйсна симетрична п’ятидiагональна матриця з додатними числами на другiй пiддiагоналi, $\vec{p}(\lambda) = (p_0(\lambda ), p_1(\lambda ), p_2(\lambda ),...)^T$, iндекс $T$ означає транспонування, за початкових умов $p_0(\lambda ) = 1,\; p_1(\lambda) = \alpha \lambda + \beta,\; \alpha > 0, \beta \in R$. Одержано деякi спiввiдношення ортонормованостi для полiномiв $\{ pn(\lambda )\}^{\infty}_n = 0$. Побудовано явний приклад таких полiномiв.

Стаття (англійською)

$T$-radical and strongly $T$-radical supplemented modules

Косар Б., Небієв С.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2016. - 68, № 9. - С. 1191-1196

Визначено поняття (сильно) $t$-радикальних доповнених модулiв та вивчено деякi властивостi цих модулiв. Такi модулi лежать мiж сильно радикальними доповненими та сильно $\oplus$ -радикальними доповненими модулями. Також вивчено спiввiдношеняя мiж цими модулями та наведено приклади, що вiддiляють сильно $t$-радикальнi доповненi модулi, доповненi модулi та сильно $\oplus$-радикальнi доповненi модулi.

Стаття (російською)

Взаимные углы обхода частиц в броуновских стохастических потоках со старшим показателем Ляпунова, равным нулю

Кузнецов В. А.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2016. - 68, № 9. - С. 1197-1228

Дослiдження геометричних властивостей траєкторiй частинок у стохастичних потоках приводить до вивчення їхнiх взаємних кутiв обходу. Для незалежних двовимiрних броунiвських рухiв вiдповiдну задачу розв’язав М. Йор. Ми узагальнюємо цей результат на випадок iзотропних броунiвських стохастичних потокiв зi старшим показником Ляпунова, що дорiвнює нулю.

Стаття (українською)

Класичні розв’язки параболічних початково-крайових задач і простори Хермандера

Лось В. М.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2016. - 68, № 9. - С. 1229-1239

Дослiдження геометричних властивостей траєкторiй частинок у стохастичних потоках приводить до вивчення їхнiх взаємних кутiв обходу. Для незалежних двовимiрних броунiвських рухiв вiдповiдну задачу розв’язав М. Йор. Ми узагальнюємо цей результат на випадок iзотропних броунiвських стохастичних потокiв зi старшим показником Ляпунова, що дорiвнює нулю.

Стаття (російською)

Оценки наилучших билинейных приближений классов $B^r_{p,\theta}$ и сингулярных чисел интегральных операторов

Романюк А. С., Романюк В. С.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2016. - 68, № 9. - С. 1240-1250

Встановлено точнi за порядком оцiнки найкращих бiлiнiйних наближень класiв Нiкольського – Бєсова $B^r_{p,\theta}$ перiодичних функцiй багатьох змiнних. Знайдено порядки сингулярних чисел iнтегральних операторiв з ядрами, що належать класам $B^r_{p,\theta}$.

Стаття (англійською)

$I_\lambda$- double statistical convergence of order $\alpha$ in topological groups

Екрем Савас

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2016. - 68, № 9. - С. 1251-1258

Введено нове поняття, а саме поняття $I_\lambda$ -подвiйної статистичної збiжностi порядку $\alpha$ в топологiчних групах. Таким чином, вивчено деякi вiдношеняя включення мiж $I$-подвiйною статистичною збiжнiстю та $I_\lambda$–подвiйною статистичною збiжнiстю порядку $\alpha$ в топологiчних групах. Також вивчено багато iнших подiбних понять.

Стаття (російською)

О локальном поведении открытых дискретных отображений классов Орлича – Соболева

Севостьянов Е. А.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2016. - 68, № 9. - С. 1259-1272

Дану роботу присвячено вивченню вiдображень з необмеженою характеристикою квазiконформностi, зокрема вiдображень зi скiнченним спотворенням, що активно вивчаються протягом останнього часу. Отримано теореми про одностайну неперервнiсть сiмей вiдображень, якi належать класу Орлiча – Соболєва при $n \geq 3$ i мають скiнченне спотворення. Для досягнення цiєї мети паралельно дослiджуються деякi допомiжнi класи вiдображень, а саме, вивчається взаємозв’язок мiж так званими нижнiми $Q$-вiдображеннями i деякими нерiвностями ємнiсного характеру.

Стаття (англійською)

Coulomb dynamics near equilibrium of two equal negative charges in the field of fixed two equal positive charges

Скрипник В. І.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2016. - 68, № 9. - С. 1273-1285

Знайдено перiодичнi та квазiперiодичнi розв’язки рiвнянь руху Кулона двох рiвних негативних зарядiв у полi фiксованих двох рiвних позитивних зарядiв iз допомогою центральної теореми Ляпунова.

Стаття (українською)

Умови існування обмежених і майже періодичних розв’язків нелінійних диференціальних рівнянь зі збуренням розв'язків

Слюсарчук В. Ю.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2016. - 68, № 9. - С. 1286-1296

Приведены условия существования и единственности ограниченных решений нелинейного скалярного дифферен- циального уравнения $dx(t)/dt=f(x(t)+h(t)),\; t \in R$, в случае непрерывной на $R$ функции $f$ и ограниченной непрерывной функции $h$. Также исследован случай почти периодической функции $h$.