2017
Том 69
№ 7

Всі номери

Том 69, № 7, 2017 (свіжий номер)

Стаття (англійською)

Ко-коатомно поповненi модулi

Алізаде Р., Гюнгер С.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2017. - 69, № 7. - С. 867-876

Показано, що у випадку, коли субмодуль $N$ модуля $M$ є ко-коатомно поповненим, а $M/N$ не має максимального субмодуля, модуль $M$ є ко-коатомно поповненим. Якщо модуль $M$ є ко-коатомно поповненим, то кожен скiнченно $M$-породжений модуль є ко-коатомно поповненим. Кожний лiвий $R$-модуль є ко-коатомно поповненим тодi i тiльки тодi, коли кiльце $R$ є лiвим досконалим. Поза дискретним метризацiйним кiльцем модуль $M$ є ко-коатомно поповненим тодi i тiльки тодi, коли базовий субмодуль $M$ є коатомним. Поза нелокальною дедекiндовою областю у випадку, коли торсiонна частина $T(M)$ зведеного модуля $M$ має слабке поповнення в $M$, модуль $M$ є ко-коатомно поповненим тодi i тiльки тодi, коли $M/T (M)$ є подiльним, а $TP (M)$ — обмеженим для кожного максимального iдеалу $P$. Поза нелокальною дедекiндовою областю у випадку, коли зведений модуль $M$ є ко-коатомно широко поповненим, $M/T (M)$ є подiльним, а $TP (M)$ — обмеженим для кожного максимального iдеалу $P$. Навпаки, якщо $M/T (M)$ є подiльним, а $TP (M)$ — обмеженим для кожного максимального iдеалу $P$, то модуль $M$ є ко-коатомно поповненим.

Стаття (англійською)

Теорема iснування та єдиностi для моделi бiмолекулярних поверхневих реакцiй

Амбразевичус А.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2017. - 69, № 7. - С. 877-888

Доведено iснування та єдинiсть класичних розв’язкiв зв’язаних систем параболiчних та звичайних диференцiальних рiвнянь, останнi з яких визначенi на межi. Система описує модель бiмолекулярної поверхневої реакцiї мiж монооксидом вуглецю та закисом азоту, що вiдбувається на нанесеному родiї у випадку повiльної десорбцiї продуктiв.

Стаття (українською)

Нерозкладні та ізоморфні об’єкти в категорії мономіальних матриць над локальним кільцем

Бондаренко В. М., Бортош М. Ю.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2017. - 69, № 7. - С. 889-904

Исследуются неразложимость и изоморфизм объектов категории мономиальних матриц $\mathrm{M}\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{t}(K)$ над коммутативным локальным кольцом главных идеалов $K$ (объектами которой являются квадратные мономиальные матрицы, а морфизмами из $X$ в $Y$ — такие матрицы $C$, что $XC = CY$). Изучается также подкатегория $\mathrm{M}\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{t}_0(K)$ категории $\mathrm{M}\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{t}(K)$ с теми же самыми объектами и только теми морфизмами, которые являются мономиальными матрицами.

Стаття (українською)

Задача про оптимальну стратегію в моделях конфліктного перерозподілу ресурсного простору

Веригіна І. В., Кошманенко В. Д.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2017. - 69, № 7. - С. 905-911

Теория динамических систем конфликта применяется для нахождения оптимальной стратегии в задаче перераспре- деления ресурсного пространства между двумя оппонентами. В настоящей статье найдена явная формула для меры Лебега оккупированной территории в терминах вероятностных распределений в случае бесконечного фрактального разбиения пространства. В частности, она дает оптимальную стратегию для оккупации всей территории. Получены необходимые и достаточные условия для паритетного распределения территории.

Стаття (українською)

Апроксимативні властивості бігармонічних інтегралів Пуассона на класах Гельдера

Гембарська С. В, Жигалло К. М.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2017. - 69, № 7. - С. 925-932

Получены асимптотические разложения величин приближения функций класса Гельдера бигармоническими интегралами Пуассона в равномерной и интегральной метриках.

Стаття (українською)

В’язкі розв’язки рівняння Гамільтона – Якобі – Беллмана на часових шкалах

Данілов В. Я., Лаврова О. Є., Станжицький О. М.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2017. - 69, № 7. - С. 933-950

Введена концепция вязкого решения уравнения Беллмана на временных шкалах. Получены условия существования и единственности такого решения.

Стаття (російською)

Гіперболічний хрест і складність різних класів лінійних некоректних задач

Милейко Г. Л., Солодкий С. Г.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2017. - 69, № 7. - С. 951-963

Приведен обзор последних результатов в области информационной и алгоритмической сложности некорректных задач.

Стаття (російською)

Характеризации групп с почти слойно конечной периодической частью

Сенашов В. И.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2017. - 69, № 7. - С. 964-973

Вивчається будова сiм’ї скiнченних пiдгруп вигляду $L_g = \langle a, a^g\rangle$ у групах Шункова. Як наслiдок iз основної теореми отримано двi характеризацiї груп iз майже шарово скiнченною перiодичною частиною.

Стаття (англійською)

Про властивiсть (\bfit g \bfit a \bfit R ) та збурення

Чен А., Шен Ю.Л.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2017. - 69, № 7. - С. 974-983

Введено нову властивiсть $(gaR)$, що узагальнює властивiсть $(R)$, яку розглядав Айєна. Властивiсть $(gaR)$ вивчається у зв’язку з теоремами типу Вейля. Встановлено необхiднi та достатнi умови для того, щоб властивiсть $(gaR)$ виконувалася. Крiм того, вивчається стабiльнiсть властивостi (gaR) при збуреннях скiнченновимiрними, нiльпотентними, квазiнiльпотентними та алгебраїчними операторами, що комутують з $T$. Цi класи операторiв розглянуто як iлюстративнi приклади.

Коротке повідомлення (українською)

Експоненціальні оцінки для схеми максимуму

Акбаш К. С.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2017. - 69, № 7. - С. 984-991

Получены экспоненциальные оценки в законе повторного логарифма для экстремальных значений последовательности независимых случайных величин.

Коротке повідомлення (російською)

Корректность смешанной задачи для многомерных гиперболических уравнений с волновым оператором

Алдашев С. А.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2017. - 69, № 7. - С. 992-999

Показано однозначну розв’язнiсть та отримано явний вигляд класичного розв’язку мiшаної задачi для багатовимiрних гiперболiчних рiвнянь iз хвильовим оператором.

Коротке повідомлення (українською)

Групи гомеотопiй несингулярних шарувань площини

Сорока Ю. Ю.

↓ Абстракт

Укр. мат. журн. - 2017. - 69, № 7. - С. 1000-1008

Рассматривается специальный класс несингулярных ориентированных слоений $F$ на некомпактных поверхностях $\Sigma$, пространство слоев $\Sigma F$ которых имеет структуру, подобную „корневому дереву” конечного диаметра. Пусть $H^+(F)$ — группа гомеоморфизмов $\Sigma$, которые переводят слой в слой с сохранением ориентации, и $K$ — группа гомеоморфизмов фактор-пространства $\Sigma F$, индуцированных $H^+(F)$. Обозначим через $H^+0 (F)$ и $K_0$ соответствующие подгруппы, состоящие из гомеоморфизмов, изотопных тождественным отображениям. Основные результаты работы устанавливают изоморфизм между группами гомеотопий $\pi 0 H^+(F) = H^+(F)H^+ 0 (F)$ и $\pi 0K = KK_0$.